2023年度德州市第二学期七年级期中质量检测初中数学.docx

2023学年度德州市第二学期期中质量检测 七年级数学试题 一、精心选一选，慧眼识金。(每题3分，共24分，各小题的四个选项中，有且只有一个是符合题意的，把你认为符合题意的答案选出来，选错或不选或答案超过一个，均记零分) 1、如图，给出了过直线外一点作直线的平行线的方法，其依据是( )。 A、同位角相等，两直线平行 B、内错角相等，两直线平行 C、同旁内角互补，两直线平行 D、两直线平行，同位角相等 2、现有两根木棒，它们的长度分别为20cm和30cm，假设不改变木棒长度，要钉成一个三角形木架，那么应在以下四根木棒中取( )。 A、10cm B、20cm C、50cm D、60cm 3、如图，直线分别交、于、，的平分线交于点，假设，那么等于( )。 A、36° B、54° C、72° D、108° 4、如图是象棋盘的一局部，假设位于点上，位于点上，那么位于( )点上。 A、 B、 C、 D、 5、如图在直角三角形中，，为上一点，那么可能是( )。 A、 B、 C、 D、 6、为迎接2023年奥运会的到来，某大型商城进行装修，准备用一种彩色砖对地面密铺，以以下图形中仅能用同一种作平面镶嵌的是( )。 A、正三角形 B、正方形 C、正五边形 D、正六边形 7、如图，将网格中的三条线段沿网格线平移后组成一个首尾相接的三角形，至少需移动( )。 A、8格 B、9格 C、11格 D、l2格 8、将一块正六边形硬纸片如图(1)，做成一个底面仍为正六边形且高相等的无盖纸盒，侧面均垂直于底面，见图(2)，需在每一个顶点处剪去一个四边形，例如图(1)中的四边形，那么的大小是( )。 A、 B、 C、 D、只要小于均可 二、细心填一填，一锤定音。(本大题共8小题，每题3分，共24分) 9、现实生活中有利用三角形稳定性的例子吗请你写出来 。(至少写3个) 10、如图，直线、CD相交于O，且，那么的度数为 。 第10题图 第13题图 11、点在第二象限，到轴的距离是2，到轴的距离是3，那么点的坐标为 。 12、将命题“一个锐角的补角大于这个锐角的余角〞改写成“如果……那么……〞的形式为 。 13、如上图，三角形纸片中，，将纸片的一角折叠，使点落在内，假设，那么的度数为 。 14、小明到工厂去进行社会实践活动，发现工人师傅生产了一种如以下图的零件，工人师傅告诉他：，小明马上运用已学的数学知识得出了的度数，聪明的你一定知道= 。 15、如图，图中利用有序实数对标出了局部方格的位置，请认真分析归纳，然后分别写出方格A、B、C、D，E，F对应的有序数对。 (3,3) A E (4,3) (1,1) (2,1) B (0,0) D (1,2) (2,2) (3,4) F C (4,4) A： B： C： D： E： F： 16、用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图l所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形，其中= 度。 三、用心解一解，马到成功。(本大题共8小题，总计72分) 17、(此题总分值6分) 如图，修一条公路将村庄A、B与公路连结，该怎样修，才能使所修公路最短？画出线路图。你能根据作图，说出一个一般性的结论吗 18、(此题总分值6分) 的三个顶点坐标如下表，将下表补充完整，并在直角坐标系中画出。 () () A(2, 1) A′(4, 2) B(4, 3) B′( , ) C(5, 1) C′( , ) 19、(此题总分值l0分) 一个多边形的内角和等于外角和的2倍，求这个多边形的边数及对角线的条数。 20、(此题总分值9分) 先阅读第(1)小题，然后完成第(2)小题。 (1)：如图1，，试说明，过点画，那么，所以，，所以。 (2)如果上图中的E点位置发生变化，变为图2中的①、②、③，那么、、 之间又有何关系？试说明理由。 21、(此题总分值9分) 如图，按规定、的延长线相交成的角，因交点不在板上，不便测量，工人师傅连结，测得，，这时，、的延长线相交所成的角是不是符合规定？为什么？ 22、(此题总分值l0分) 如图是某市旅游景点的示意图。科技大学、影月湖、大成殿、钟楼、中心广场、碑林、雁塔各景点分别都在格点上。 (1)假设设一个方格的边长为一个单位，某人从影月湖去钟楼可选择怎样的方格线路最快到达目的地？假设去碑林呢？ (2)假设以科技大学为坐标原点，取向右和向上为数轴的正方向，一个方格的边长为一个单位，写出各个景点的坐标。 (3)想一想：建立怎样的直角坐标系，可以使大成殿和碑林在你选定的坐标系中的坐标分别为和？ 23、有趣玩一玩。(此题总分值l0分) 中国象棋中的马颇有骑士风度，自古有“马踏八方〞之说，如图(1)，按中国象棋中“马〞的行棋规那么，图中的马下一步有A、B、C、D、E、F、G、H八种不同选择，它的走法就象一步从“日〞字形长方形的对角线的一个端点到另一个端点，不能多也不能少。 要将图(2)中的马走到指定的位置P处，即从(四，6)走到(六，4)，现提供一种走法： (四，6)→(六，5)→(四，4)→(五，2)→(六，4) (1)下面提供的另一走法，请你填上其中所缺的一步： (四，6)→(五，8)→(七，7)→ →(六，4) (2)请你再给出另一种走法(只要与前面的两种走法不完全相同即可，步数不限)，你的走法是： 24、(此题总分值l2分) 探索 在如图l至4中，的面积为a。 (1)如图l，延长的边到点D，使，连结。假设的面积为，那么 = (用含a的代数式表示)； (2)如图2，延长的边点D，延长边到点E，使，连结。假设的面积为，那么= (用含a的代数式表示)，并写出理由： (3)在图2的根底上延长到点F，使，连结、，得到(如图3)。假设阴影局部的面积为，那么= (用含的代数式表示)。 发现 像上面那样，将各边均顺次延长一倍，连结所得端点，得到(如图3)，此时，我们称向外扩展了一次。可以发现，扩展一次后得到的的面积是原来面积的 倍。 应用 去年在面积为的空地上栽种了某种花卉。今年准备扩大种植规模，把向外进行两次扩展，第一次由扩展成，第二次由扩展成(如图4)。求这两次扩展的区域(即阴影局部)面积共为多少？