2023年广西省各市中考数学试题（6套）广西桂林初中数学.docx

2023年桂林市初中毕业升学考试试卷 数 学 〔考试用时：120分钟 总分值： 120分〕 本卷须知： 1．本试卷分选择题和非选择题两局部．在本试卷上作答无效． 2．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 3．答题前，请认真阅读答题卡上的本卷须知． 一、选择题〔共12小题，每题3分，共36分．在每题给出的四个选项中只有一项为哪一项符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑〕． 1．的绝对值是〔 〕． A． B．2 C． D． 2．在实数5、、、中，无理数是〔 〕． A．5 B． C． D． 3．如图，直线AB、CD被直线EF所截， 那么∠3的同旁内角是〔 〕． A．∠1 B．∠2 C．∠4 D．∠5 4． 如以下图几何体的左视图是〔 〕． A． B． C． D． 5．以下运算正确的选项是〔 〕． A．＝ B． C． D． 6．如图，△ADE与△ABC的相似比为1：2，那么△ADE 与△ABC的面积比为〔 〕． A． 1：2 B． 1：4 C． 2：1 D． 4：1 7．假设反比例函数的图象经过点〔－3，2〕，那么的值为 〔 〕． A．－6 B．6 C．-5 D．5 8．一元二次方程的解是 〔 〕． A．， B．， C．， D．， 9．以下说法正确的选项是〔 〕． A．买一张福利彩票一定中奖，是必然事件． B．买一张福利彩票一定中奖，是不可能事件． C．抛掷一个正方体骰子，点数为奇数的概率是． D．一组数据：1，7，3，5，3的众数是3． 10．一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，那么该圆锥的底面半径是 〔 〕． A． B． C． D． 11．将抛物线绕它的顶点旋转180°，所得抛物线的解析式是〔 〕． A． B． C． D． 12．如图，正方形ABCD的边长为4 ，E是BC边上的一个 动点，AE⊥EF， EF交DC于F, 设BE=，FC=，那么当 点E从点B运动到点C时,关于的函数图象是( )． A． B． C． D． 二、填空题〔共6小题，每题3分，共18分，请将答案填在答题卡上〕． 13．因式分解：= ． 14．情系玉树大爱无疆，截至5月21日12时，青海玉树共接收国内外地震救灾捐赠 款物551300万元，将551300万元用科学记数法表示为__________万元． 15．函数的自变量的取值范围是 ． 16．正五边形的内角和等于______度． 17．，那么代数式的值为_________． 18．如图：AB=10，点C、D在线段AB上且AC=DB=2； P是线段CD上的动点，分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作等边△AEP和等边△PFB，连结EF，设EF的中点为G；当点P从点C运动到点D时，那么点G移动路径的长是________． 三、解答题〔本大题共8题，共66分，请将答案写在答题卡上〕． 19．〔此题总分值6分〕计算：4cos30°+ 20．〔此题总分值6分〕先化简，再求值：，其中 21．〔此题总分值8分〕 求证：矩形的对角线相等． 22．〔此题总分值8分〕如图是某地6月1日至6月7日每天最高、最低气温的折线统计图． 请你根据折线统计图，答复以下问题： (1)在这7天中，日温差最大的一天是6月_____日； (℃) 2 (2)这7天的日最高气温的平均数是______℃； (3)这7天日最高气温的方差是 _______ ． ℃ 23．〔此题总分值8分〕某蔬菜公司收购到某种蔬菜104吨，准备加工后上市销售. 该公司加工该种蔬菜的能力是：每天可以精加工4吨或粗加工8吨. 现方案用16天正好完成加工任务，那么该公司应安排几天精加工，几天粗加工？ 24．〔此题总分值8分〕某校初三年级春游，现有36座和42座两种客车供选择租用，假设只租用36座客车假设干辆，那么正好坐满；假设只租用42座客车，那么能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过30人；36座客车每辆租金400元，42座客车每辆租金440元. 〔1〕该校初三年级共有多少人参加春游？ 〔2〕请你帮该校设计一种最省钱的租车方案． 25．〔此题总分值10分〕如图，⊙O是△ABC的外接圆，FH是⊙O 的切线，切点为F， FH∥BC，连结AF交BC于E，∠ABC的平分线BD交AF于D，连结BF． H 〔1〕证明：AF平分∠BAC； 〔2〕证明：BF＝FD； 〔3〕假设EF＝4，DE＝3，求AD的长． 26．〔此题总分值12分〕如图，过A〔8，0〕、B〔0，〕两点的直线与直线交于点C．平行于轴的直线从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿轴向右平移，到C点时停止；分别交线段BC、OC于点D、E，以DE为边向左侧作等边△DEF，设△DEF与△BCO重叠局部的面积为S〔平方单位〕，直线的运动时间为t〔秒〕． 〔1〕直接写出C点坐标和t的取值范围； 〔2〕求S与t的函数关系式； 〔3〕设直线与轴交于点P，是否存在这样的点P，使得以P、O、F为顶点的三角形为等腰三角形，假设存在，请直接写出点P的坐标；假设不存在，请说明理由． 2023年桂林市初中毕业升学考试 数学参考答案及评分标准 一、 选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C B A C B A A D C D A 二、 填空题： 13． 14．5.513×105 15．>1 16．540 17．7 18．3 三、解答题： 19．(此题 6分)解：原式= ……………………3分 = ………………………………………………5分 =2 ………………………………………… 6分 ……………… 1分 = ………………………3分 == …………………………………4分 = ……………………………………6分 21.(此题8 分)：四边形ABCD是矩形, AC与BD是对角线 ……………2分 求证：AC=BD ………………………………………3分 证明： ∵四边形ABCD是矩形 ∴AB=DC,∠ABC=∠DCB=90°…………4分 又∵BC=CB …………………………5分 ∴△ABC≌△DCB …………6分 ∴AC=BD ……………………7分 所以矩形的对角线相等. …………8分 22. (此题 8分) (1)6, (2)26, (3) ［说明：(1)2分，(2)3分，(3)3分］ 23. (此题8 分)设该公司安排天粗加工, 安排天精加工.……………1分 据题意得:……………………………………4分 解得:………………………………………………7分 答: 该公司安排10天粗加工, 安排6天精加工.…………8分 24. (此题8 分)解(1)设租36座的车辆.……………………………………1分 据题意得:………………………………3分 解得: ……………………………………………4分 由题意应取8…………………………5分 那么春游人数为:368=288(人).…………………………………6分 (2) 方案①：租36座车8辆的费用:8400=3200元, 方案②：租42座车7辆的费用:元 方案③：因为， 租42座车6辆和36座车1辆的总费用:元 所以方案③：租42座车6辆和36座车1辆最省钱.…………8分 〔说明：只要给出方案③就可得总分值2分〕 25．(此题10 分)证明〔1〕连结OF H ∵FH是⊙O的切线 ∴OF⊥FH ……………1分 ∵FH∥BC ， ∴OF垂直平分BC ………2分 ∴ ∴AF平分∠BAC …………3分 〔2〕证明：由〔1〕及题设条件可知 ∠1=∠2，∠4=∠3，∠5=∠2 ……………4分 H ∴∠1+∠4=∠2+∠3 ∴∠1+∠4=∠5+∠3 ……………5分 ∠FDB=∠FBD ∴BF=FD ………………6分 〔3〕解： 在△BFE和△AFB中 ∵∠5=∠2=∠1，∠F=∠F ∴△BFE∽△AFB ………………7分 ∴， ……………8分 ∴ ∴ ……………………9分 ∴ ∴AD== …………………10分 26．(此题12 分)解〔1〕C〔4，〕 ……………………………2分 的取值范围是：0≤≤4 ……………………………… 3分 〔2〕∵D点的坐标是〔，〕，E的坐标是〔，〕 ∴DE=-= ……………………4分 ∴等边△DEF的DE边上的高为： ∴当点F在BO边上时：=，∴=3 ……………………5分 ① 当0≤<3时，重叠局部为等腰梯形，可求梯形上底为：- …7分 S= = = ………………………………8分 ② 当3≤≤4时，重叠局部为等边三角形 S= ………………… 9分 = ……………………10分 〔3〕存在，P〔，0〕 ……………………12分 说明：∵FO≥，FP≥，OP≤4 ∴以P，O，F以顶点的等腰三角形，腰只有可能是FO，FP, 假设FO=FP时，=2〔12-3〕，=，∴P〔，0〕