2023年邗江西南片七年级第二期中试卷.docx

2023～2023学年度第二学期邗江区西南片七年级期中数学试卷 一．选择题(每题3分，共30分) 1．10－2等于 ( )． 2．三角形两条边的长分别为2、3，那么第三条边的长可以是 ( )． A． 1 B． 3 C． 5 D． 7 3．假设一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，那么这个多边形是 ( ) A、四边形 B、六边形 C、八边形 D、十边形 4．计算的(－2 x 3 ) 2结果是 ( )． A． 4x5 B．－4x5 C．4x6 D．－4x6 5．假设x2－mx＋9是完全平方式，那么m的值是 ( )． A．3 B．±3 C．6 D．±6 6．小明计算一个二项式的平方时，得到正确结果■，但最后一项不慎被污染了，这一项应是 ( )． A、 B、 C、 D、 7．以下式子中，正确的选项是 ( )． A．a 2 ×a 3＝a 6 B．a 6 ÷a 2＝a 3(a≠0) C．(a 2 b ) 3 ＝ a 6 b 3 D．a 2＋a 3＝a 5 8．如果x m ＝ 3 ， x n ＝ 2， 那么x m－n的值是 ( )． A． 1.5 B． 6 C． 9 D． 8 9．大多数细菌的直径在0.5~5微米(1微米＝10－6米)之间．某种细菌的直径为0.7微米，用科学记数法可表示为 ( )． A． 0.7×10—6米 B． 0.7×10—7米 C． 7×10—6米 D． 7×10—7米 10．分解因式2a4－32的结果是 ( )． A．2(a4－16) B．2[(a 2) 2－4 2] C．2(a 2＋4)( a 2－4) D．2(a 2＋4)( a＋2)( a－2) 二．填空题(每空3分，共24分) 11．计算：(1) (0.25)2×4 3＝ ． 12．五边形的外角和是 ． 13．计算3x3·(－2x2y)的结果是 ． 14．假设(2x－y)2与互为相反数，那么(x－y)2022 =　　　　 。 15．多项式9abc－6a2b2＋12abc2各项的公因式是 ． 16．如以下列图，圆环形绿地的面积是 m2 (结果保存π)． 17．一副三角板放置如以下列图，那么图中∠ABC＝ °． (第16题图) (第17题图) (第18题图) 18．如上图，添加一个条件 ，可以得到l1∥l2， 理由是 ． 三．解答题 ( 共96分 ) 19．（8分）计算：(－2 m 2 ) 3 ＋m 7÷m． 20．（8分）先化简，再求值：(p－1)( p＋6) －(p＋1) 2 ，其中p＝． 21.（每题6分，计12分）解以下方程组： （1） （2） 22．分解以下因式(每题6分，共12分) （1） (x＋y)2－4x2． （2） 3m2n－12mn＋12n． 23．作图题(共8 分) 如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上．在图中画出边AB的中线和高．其中，边AB的中线为 (用字母表示，下同)，边AB的高为 ． 24．（12分）如图，三角形ABC中，∠C＝45°，∠ADB＝90°，DE为的∠ADB平分线，DE与CA平行吗？说明你的理由． 25．（12分）如图，把△ABC纸片沿DE折叠，使点C落 在四边形BADE内部点F的位置． (1)∠CDE＝50°，求∠ADF的大小； (2)∠C＝60°，求∠1＋∠2的大小． 26．探究活动(此题12分) (1)有假设干块长方形和正方形硬纸片如图1所示．用假设干块这样的硬纸片拼成一个新的长方形，如图2． ①用两种不同的方法，计算图2中长方形的面积； ②我们知道：同一个长方形的面积是确定的数值． 由此，你可以得出的一个等式为： ． (2) 有假设干块长方形和正方形硬纸片如图3所示．请你用拼图等方法推出一个完全平方公式，画出你的拼图并说明推出的过程． 27、（12分）潜心探一探（尝试与创新题） 你能求（x—1）（x99+x98+x97+…+x+1）的值吗？遇到这样的问题，我们可以 先思考一下，从简单的情形入手.先分别计算以下各式的值： ①(x—1)(x+1)=x2－1；② (x—1)(x2+x+1)= x3－1；③(x—1)(x3+x2+x+1)= x4－1；… 由此我们可以得到：（x—1）（x99+x98+x97+…+x+1）=____________；（4分） 请你利用上面的结论，完成下面两题的计算： （1）299+298+297+…+2+1；（4分） （2）（—2）50+（—2）49+（—2）48+…+（—2）+1. （4分） 2023～2023学年度第二学期七年级期中数学试卷 答 题 纸 一、选择题（每题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B C C D C C A D D 二、填空题（每空3分，共24分） 11． 4 ; 12． 360 ; 13． -6xy ;14． -1 ; 15． 3ab ; 16 400 π 17. 165　　　 18. 答案不惟一 ， . 三．解答题 ( 共96分 ) 19．（8分）计算：(－2 m 2 ) 3 ＋m 7÷m． (－2 m 2 ) 3＋m 7÷m ＝(－2 ) 3×(m 2 ) 3＋m 6………………………………………………………………………… ＝－8 m 6＋m 6……………………………… ＝－7 m 6．………… 20．（8分）先化简，再求值：(p－1)( p＋6) －(p＋1) 2 ，其中p＝． (p－1)( p＋6) －(p＋1) 2 ＝p2＋5p－6－p2－2p－1……………………………………………………………… ＝3p－7．………………………………………………………………………………… 当p＝时，原式＝－5．……………………………………………… 21.（每题6分，计12分）解以下方程组： （1） （2） 解为 x=1 y=2 解为 x= -2 y= 3 22．分解以下因式(每题6分，共12分) （1） (x＋y)2－4x2． (x＋y)2－4x2 ＝(x＋y) 2－(2 x) 2…………………………………………………………………………… ＝[ (x＋y)＋2x] [ (x＋y)－2x]…………………………………………………………… ＝ －(3x＋y)( x－y) ．……………………………………………………………………… （2） 3m2n－12mn＋12n． 3m2n－12mn＋12n ＝3 n( m2－4m＋4) ………………………………………………………………………… ＝3 n( m－2) 2．………………………………………………………………………………… 23．作图题(共6 分) 如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上．在图中画出边AB的中线和高．其中，边AB的中线为 CD (用字母表示，下同)，边AB的高为 CE ． 24．（12分） DE与CA平行．…………………………………………… 因为DE为的∠ADB平分线，所以∠BDE＝∠ADB． 因为∠ADB＝90°，所以∠BDE＝45°．…………………… 因为∠C＝45°，所以DE∥CA．……………………… 25．（12分） (1)由折叠的过程可知：∠3＝∠CDE．……………… 因为∠CDE＝50°，所以∠3＝50°． 所以∠1＝80°．………………………………………… (2)因为∠C＝60°，所以∠CDE＋∠CED＝120°． 由(1)过程知∠3＋∠4＝120°．…………………… 所以∠CDE＋∠CED＋∠3＋∠4＝240°． 因为∠1＋∠3＋∠CDE＋∠2＋∠4＋∠CED＝360°， 所以∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠CDE＋∠CED＝360°， 所以∠1＋∠2＝120°