2023年高三第一轮复习训练题数学3函数2doc高中数学.docx

高三第一轮复习训练题 数学（三）（函数（二）） 一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。 1．假设关于的不等式对任意恒成立，那么实数的取值范围是 A． B． C． D． 2．函数的递减区间为 A.（1，+） B.（－，］ C.（，+） D.（－，］ 3．如果是定义在R上的偶函数，它在上是减函数，那么下述式子中正确的选项是 A． B． C． D．以上关系均不确定 4．函数、均为偶函数，且当x∈[0，2]时，是减函数，设，,那么a、b、c的大小是 A． B． C． D． 5．假设,那么满足的条件是（ ） A． B． C． D． 6．以下函数中，同时满足：有反函数，是奇函数，定义域和值域相同的函数是 A. B. C. D. 7．设是R上的任意函数,那么以下表达正确的选项是 A.是奇函数 B.是奇函数 C.是偶函数 D.是偶函数 8．设是奇函数，对任意的实数x、y，有那么在区间[a,b]上 A．有最小值 B．有最大值 C． D． 9．函数的最大值为，最小值为，那么等于 A．0 B．1 C．2 D．4 10．函数上的最大值和最小值之和为a，那么a的值为 A． B． C．2 D．4 11．是奇函数，且满足，当时，，那么在(1,2)内是 A．单调减函数，且 B．单调减函数，且 C．单调增函数，且 D．单调增函数，且 12．是定义在R上的偶函数，并满足，当2≤x≤3，，那么 f (5.5)等于 A． －5.5 B．－2.5 C． 2.5 D． 5.5 题号 答案 二、填空题：本大题共4小题；每题4分，共16分，把答案填在题中的横线上。 13．假设函数f (x) = 4x3－ax+3的单调递减区间是，那么实数a的值为 . 14．定义域为的函数f(x)是偶函数，并且在上是增函数，假设，那么不等式的解集是 . 15．函数的值域是[－1，4 ]，那么的值是 ． 16．关于函数，有以下命题： ①其图象关于轴对称； ②当时，是增函数；当时，是减函数； ③的最小值是； ④在区间（－1，0）、（2,+∞）上是增函数； ⑤无最大值，也无最小值． 其中所有正确结论的序号是 ． 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解容许写出文字说明，证明过程或推演步骤。 17．是否存在实数a，使函数为奇函数，同时使函数为偶函数，证明你的结论。 18．设定义在R上的偶函数又是周期为4的周期函数，且当x∈[－2，0]时f(x)为增函数，假设，求证：当x∈[4，6]时，| |为减函数. 19．的反函数为，. (1)假设，求的取值范围D； (2)设函数，当时，求函数的值域. 20．设函数(a为实数). （1）假设a<0,用函数单调性定义证明:在上是增函数; （2）假设a=0,的图象与的图象关于直线y=x对称,求函数的解析式. 21．是偶函数，当时，，且当时，恒成立， （理科生做）求的最小值． （文科生做）假设a≥9，求的最小值． 22．．函数 （1）假设是增函数，求a的取值范围; （2）求上的最大值. 高三第一轮复习训练题 数学（三）（函数（二））参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D A B A B C D B C A D C 二、填空题 13．3； 14． ； 15．48； 16． ①、③、④. 三、解答题 17．解：为奇函数，所以f（0）＝0，得。 假设g（x）为偶函数，那么h（x）＝为奇函数， h(－x)+h（x）＝0 ∴存在符合题设条件的a＝。 18. 解：在[4，6]内任取x1、x2，设4≤x1<x2≤6, 19．解：(1)∵，∴ (x＞-1) 由≤g（x） ∴，解得0≤x≤1 ∴D＝［0，1］ (2)H（x）＝g（x）－ ∵0≤x≤1 ∴1≤3－≤2 ∴0≤H（x）≤ ∴H（x）的值域为［0，］ 20．解： (1)设任意实数,那么 . 又,所以,所以是增函数. (2)当时,,所以, 所以,。 21．解：因为是偶函数，且x>0，， 所以x<0时，， 因为在单调递减，在单调递增 因为，所以，当且仅当时取等号． 而时，；时， 假设，，， 假设，所以在上最大值为，最小值为 所以，，所以 假设，，，那么 假设，，， 所以 (当a=3时取最小值) （文科生做）参考上面解答可知：假设，，， ，(当a=9时取最小值) 22．解：（1） 综上，a的取值范围是 （2）① ②当