2023年高考试题（安徽文）高中数学.docx

2023年普通高等学校招生全国统一考试〔安徽卷〕 本试卷分第I卷〔选择题〕和第II卷〔非选择题〕两局部。第I卷1至2页。第II卷3 至4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷 本卷须知： 答题前，务必在试题卷，答题卡规定的地方填写自己的姓名，座位号，并认真核对答题卡 上所粘贴的条形码中姓名，座位号与本人姓名，座位号是否一致。务必在答题卡反面规 定的地方填写姓名和座位号后两位 2.答第I卷时、每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动， 用橡皮檫干净后，在选涂其他答案标号， 3答第II卷时，必须用直径0.5毫米黑色黑水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整。笔 迹清晰，作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后在用0.5毫米的黑色墨 色签字笔清楚，必须在标号所指示的答题区域作答，超出答题卡区域书写的答案无效， 在试题卷、草稿纸上答题无效。 4考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交。 参考公式： 如果事件A.B互斥，那么 S表示底面积A表示底面的高 P(A+B)=P(A)+P (B) 棱柱体积 ) 棱维体积 一选择题：本大题10小题，每题5分，共50分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项 符合题目要求的。 （1） i是虚数单位，i〔1+i〕等于 〔A〕1+I 〔B〕-1-i 〔C〕1-i 〔D〕-1+i 〔2〕假设集合A={X∣〔2x+1〕〔x-3〕＜0｝，那么A∩B是 〔A〕 {1,2,3,} (B) {1,2, } (C) {4,5} (D) {1,2,3,4,5} 〔3〕不等式组所表示的平面区域的面积等于 〔A〕． 〔B〕. 〔C〕. 〔D〕. (4) “＞b+d 〞是“＞b且c＞d 〞的 〔A〕必要不充分条件 〔B〕充分不必要条件 〔C〕充分必要条件 〔D〕既不充分也不必要条件 〔5〕为等差数列，++=105，=99，那么等于 〔A〕．-1 〔B〕.1 〔C〕.3 〔D〕. 7 〔6〕以下曲线中离心率为的是 〔A〕． 〔B〕. 〔C〕. 〔D〕. 〔7〕直线过点〔-1，2〕且与直线2x-3y+4=0垂线，那么的方程是 〔A〕．3x+2y-1=0 〔B〕3x+2y+7=0 〔C〕2x-3y+5=0 〔D〕. 2x-3y+8=0 〔8〕＜b,函数的图象可能是 〔9〕．设函数，其中，那么倒数的取值范围攻是 〔A〕． 〔B〕. 〔C〕 〔D〕 〔10〕考察正方体6个面的中心，从中任意选3个点连成三角形，再把剩下的3个点也连成三角形，那么所得的两个三角形全等的概率等于 〔A〕．1 〔B〕. 〔C〕 〔D〕.0 二．填空题：本大题共5小题，每题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置。 〔11〕在空间直角坐标系中，点A〔1，0，2〕，B(1，-3，1)，点M在y轴上，且M到A与到B的距离相等，那么M的坐标是________ (12)程序框图〔即算法流程图〕如以下图，其输入结果是_______. (13)从长度分别为2、3、4、5的四条线段中任意取出三条，那么以这三条线段为边可以构成三角形的概率是________. 〔14〕在平行四边形ABCD中，E和F分别是边CD和BC的中点，或=+,其中,R ,那么+= _________. 〔15〕对于四面体ABCD，以下命题正确的选项是_________〔写出所有正确命题的编号〕。 相对棱AB与CD所在的直线是异面直线； 由顶点A作四面体的高，其垂足是BCD的三条高线的交点； 假设分别作ABC和ABD的边AB上的高，那么这两条高的垂足重合； 任何三个面的面积之和都大于第四个面的面积； 分别作三组相对棱中点的连线，所得的三条线段相交于一点。 三．解答题;本大题共6小题，共75分。解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤。解答写在答题卡上的指定区域内。 〔16〕〔本小题总分值12分〕 在ABC中，C-A=, sinB=。 〔I〕求sinA的值； (II)设AC=，求ABC的面积 〔17〕〔本小题总分值12分〕 某良种培育基地正在培育一种小麦新品种A，将其与原有的一个优良品种B进行对照 试验，两种小麦各种植了25亩，所得亩产数据〔单位：千克〕如下 品种A:357,359,367,368,375,388,392,399,400,405,414, 415,421,423,423,427,430,430,434,443,445,451,454 品种B：363，371，374，383，385，386，391，392，394，395，397 397，400，401，401，403，406，407，410，412，415，416，422，430 〔I〕完成所附的茎叶图 〔II〕用茎叶图处理现有的数据，有什么优点？ 〔III〕通过观察茎叶图，对品种A与B的亩产量及其稳定性进行比拟，写出统计结论。 〔18〕〔本小题总分值12分〕 椭圆〔a＞b＞0〕的离心率为，以原点为圆心。椭圆短半轴长半径的 圆与直线y=x+2相切， （I） 求a与b； （II） 设该椭圆的左，右焦点分别为和，直线过且与x轴垂直，动直线与y 轴垂直，交与点p..求线段P垂直平分线与的交点M的轨迹方程，并 指明曲线类型。 〔19〕〔本小题总分值12分〕 数列{} 的前n项和，数列{}的前n项和 （I） 求数列{}与{}的通项公式； （II） 设，证明：当且仅当n≥3时，＜ 〔20〕本小题总分值13分 如图，ABCD的边长为2的正方形，直线l与平 面ABCD平行，g和F式l上的两个不同点，且 EA=ED，FB=FC, 和是平面ABCD内的两 点，和都与平面ABCD垂直， （I） 证明：直线垂直且平分线段AD： （II） 假设∠EAD=∠EAB=,EF=2,求多面 体ABCDEF的体积。 〔21〕〔本小题总分值14分〕 函数，a＞0， （I） 讨论的单调性; （II） 设a=3，求在区间{1，}上值域。期中e=2.71828…是自然对数的底数。