2023年天津市初中毕业生学业考试初中数学2.docx

2023年天津市初中毕业生学业考试 数学试卷 第一卷〔选择题 共30分〕 一、选择题：本大题共10小题，每题3分，共30分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的． 1．的值等于〔 〕 A． B． C． D．1 2．对称现象无处不在，请你观察下面的四个图形，它们表达了中华民族的传统文化， 其中，可以看作是轴对称图形的有〔 〕 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．边长为的正六边形的面积等于〔 〕 A． B． C． D． 4．纳米是非常小的长度单位，1纳米=毫米，某种病毒的直径为100纳米，假设将这种病毒排成1毫米长，那么病毒的个数是〔 〕 A．个 B．个 C．个 D．个 5．把抛物线向上平移5个单位，所得抛物线的解析式为〔 〕 A． B． C． D． 6．掷两枚质地均匀的硬币，那么两枚硬币全部正面朝上的概率等于〔 〕 A．1 B． C． D．0 7．下面的三视图所对应的物体是〔 〕 8．假设，那么估计的值所在的范围是〔 〕 A． B． C． D． 9．在平面直角坐标系中，点A〔0，2〕，B〔，0〕，C〔0，〕，D〔，0〕，那么以这四个点为顶点的四边形是〔 〕 A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．梯形 10．在平面直角坐标系中，点〔，0〕，B〔2，0〕，假设点C在一次函数 的图象上，且△ABC为直角三角形，那么满足条件的点C有〔 〕 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第二卷〔非选择题 共90分〕 二、填空题：本大题共8小题，每题3分，共24分．请将答案直接填在题中横线上． 11．不等式组的解集为 ． 12．假设，那么的值为 ． 13．抛物线，假设点〔，5〕与点关于该抛物线的对称轴对称，那么点的坐标是 ． 14．如图，是北京奥运会、残奥会赛会志愿者申请人来源的统计数据，请你计算：志愿者申请人的总数为 万；其中“京外省区市〞志愿者申请人数在总人数中所占的百分比约为 %〔精确到0.1%〕，它所对应的扇形的圆心角约为 〔度〕〔精确到度〕． 15．如图，△ABC中，EF∥GH∥IJ∥BC，那么图中相似三角形共有 对． 16．如图，在正方形ABCD中，E为AB边的中点，G，F分别为AD，BC边上的点，假设，，，那么GF的长为 ． 17．关于x的函数同时满足以下三个条件： ①函数的图象不经过第二象限； ②当时，对应的函数值； ③当时，函数值y随x的增大而增大． 你认为符合要求的函数的解析式可以是： 〔写出一个即可〕． 18．如图①，，，，为四个等圆的圆心，A，B，C，D为切点，请你在图中画出一条直线，将这四个圆分成面积相等的两局部，并说明这条直线经过的两个点是 ；如图②，，，，，为五个等圆的圆心，A，B，C，D，E为切点，请你在图中画出一条直线，将这五个圆分成面积相等的两局部，并说明这条直线经过的两个点是 ． 三、解答题：本大题共8小题，共66分．解容许写出文字说明、演算步骤或证明过程． 19．〔本小题6分〕 解二元一次方程组 20．〔本小题8分〕 点P〔2，2〕在反比例函数〔〕的图象上， 〔Ⅰ〕当时，求的值； 〔Ⅱ〕当时，求的取值范围． 21．〔本小题8分〕 如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，⊙O为内切圆，E为切点， 〔Ⅰ〕求的度数； 〔Ⅱ〕假设cm，cm，求OE的长． 22．〔本小题8分〕 以以下图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速情况〔单位：千米/时〕． 请分别计算这些车辆行驶速度的平均数、中位数和众数〔结果精确到0.1〕． 23．〔本小题8分〕 热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为，看这栋高楼底部的俯角为，热气球与高楼的水平距离为66 m，这栋高楼有多高？〔结果精确到0.1 m，参考数据：〕 24．〔本小题8分〕注意：为了使同学们更好地解答此题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路，填写表格，并完成此题解答的全过程．如果你选用其他的解题方案，此时，不必填写表格，只需按照解答题的一般要求，进行解答即可． 天津市奥林匹克中心体育场——“水滴〞位于天津市西南部的奥林匹克中心内，某校九年级学生由距“水滴〞10千米的学校出发前往参观，一局部同学骑自行车先走，过了20分钟后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达．汽车的速度是骑车同学速度的2倍，求骑车同学的速度． 〔Ⅰ〕设骑车同学的速度为x千米/时，利用速度、时间、路程之间的关系填写下表． 〔要求：填上适当的代数式，完成表格〕 速度〔千米／时〕 所用时间〔时〕 所走的路程〔千米〕 骑自行车 10 乘汽车 10 〔Ⅱ〕列出方程〔组〕，并求出问题的解． 25．〔本小题10分〕 Rt△ABC中，，，有一个圆心角为，半径的长等于的扇形绕点C旋转，且直线CE，CF分别与直线交于点M，N． 〔Ⅰ〕当扇形绕点C在的内部旋转时，如图①，求证：； 思路点拨：考虑符合勾股定理的形式，需转化为在直角三角形中解决．可将△沿直线对折，得△，连，只需证，就可以了． 请你完成证明过程： 〔Ⅱ〕当扇形CEF绕点C旋转至图②的位置时，关系式是否仍然成立？假设成立，请证明；假设不成立，请说明理由． 26．〔本小题10分〕 抛物线， 〔Ⅰ〕假设，，求该抛物线与轴公共点的坐标； 〔Ⅱ〕假设，且当时，抛物线与轴有且只有一个公共点，求的取值范围； 〔Ⅲ〕假设，且时，对应的；时，对应的，试判断当时，抛物线与轴是否有公共点？假设有，请证明你的结论；假设没有，阐述理由．