2023年九级数学上册2二次函数同步试题北京课改版.docx

九年级数学上册 20.1 二次函数 同步试题 北京课改版 一选择题 1抛物线y=(x+2)2-3对称轴是（ ） A x=-3 B x=3 C x=2 D x=-2 2抛物线y=-x2+x+7与x轴的交点个数是（ ） A 3 B 2 C 1 D 0 3二次函数y=ax2+c当x取x1 ,x2时，函数值相等，当x取x1+x2时，函数值为( ) A a+c B a-c C -c D c 4抛物线y=x2的图像向左平移2个单位，在向下平移1个单位，得到的函数解析式为（ ） A y=x2 +2x-2 B y=x2+2x+1 C y=x2 -2x-1 D y=x2 -2x+1 5. 如以下列图，点A.点B是y=的图像上关于原点对称的两点，且AC//y轴，BC//x轴，△ABC面积为S, 那么 S的值为（ ） A S=1 B1<S<2 C S= 2 DS>2 5题 6题 6 函数y=ax2 +bx+c (a≠ 0)的图像如下列图，那么以下结论正确的个数是（ ） (1) a+b+c<0 (2) a-b+c> (3) abc>0 (4) 2a-b=0 A 1 B 2 C 3 D 4 7一次函数y=ax +b，与二次函数y=ax2 +bx+c在同一坐标系里，他们的图像可能是（ ） A B C D 8 如图在Rt △ABC中，∠C=900 AC=4 BC=8 P是AB上一动点，直线PQ⊥AC于Q,设AQ=x,那么△AQP面积y与x之间的函数图像大致为（ ） 8题 A B C D 二填空 1抛物线y=(x+2)2-5的开口方向______，对称轴_____，顶点坐标_______。 2假设抛物线y=mxm-2m-1的开口向下，那么m=______ 3如图是二次函数y=ax2 –x+a2-1的图像。那么a的值是____ 4顶点为（-2 ，-5）且过（1，-4）的抛物线解析式为_________ 5抛物线y=-x2 –2x+m的顶点在x轴上，那么m=_______ 三解答题 1二次函数过A(-1,0) B(0,-3)两点，且对称轴是X=1求出它的解析式 2二次函数y=-x2 –x+4答复以下问题 （1） 用配方法将其化成y=a (x-h)2+k的形式 （2） 指出抛物线的顶点坐标和对称轴 （3） 当x取何值时，y随x增大而增大; 当x取何值时，y随x增大而减小？ 3如图，二次函数y=ax2 +bx+c的图像过A、B、C三点 （1） 观察图像写出A、B、C三点的坐标 （2） 求出二次函数的解析式 4假设直线y=x-2与抛物线y=ax2 +bx+c相交于A(2,m)、B(n,3),抛物线对称轴为x=3, 求抛物线解析式 5通过研究发现：学生的注意力随老师讲课时间变化而变化。讲课开始时，学生的兴趣激增，中间一段时间，学生注意力保持较理想状态，随后学生的注意力开始分散。学生的注意力y随时间x（分钟）变化的图像如下列图，当0≤x≤10时图像是抛物线的一局部，当10≤ x ≤20 20 ≤x ≤40时，图像都是线段。 （1）开始多少分钟时，学生的注意力最强？能保持多少时间？ （2）x 在什么范围内，学生的注意力随老师讲课时间增加而逐渐增强？x 在什么范围内，学生的注意力随老师讲课时间增加而逐渐降低？ （3）当20≤ x ≤40 时，求注意力y随与时间x（分钟）的函数关系式？ 四解答题 1：o为坐标原点，∠ AOB=300 , ∠ABO=900 且A(2,0) 求 过A、B、O三点的二次函数解析式 2如图一次函数图像与x 轴y轴交于A(6,0) B(0,2)线段AB的垂直平分线交x 轴于点C交y轴于点D 求 (1）求这个一次函数的解析式 （2）过A,B,C三点的抛物线解析式 五应用题 1如图，人工喷泉有一个竖直的喷水枪AB , 喷水口A距地面2米，喷水水流的轨迹是抛物线，如果要求水流的最高点P到喷水枪AB所在直线的距离为1米，且水流着地点C距离水枪底部B的距离为米，那么水流的最高点距离地面是多少米？ 2 用长为24米的篱笆，一面利用10米的墙，围成一个中间隔有一道篱笆的长方形花园。设花园的宽AB为x米，面积为y米2 （1） 求y与x之间的函数关系式 （2） 当宽AB为多少是，围成面积最大？ 六解答题 1如以下列图，Rt △ABC的顶点A是双曲线y=与直线y=-x-(k+1)在第二象限的交点，AB⊥ x 轴于B，且 S△ABC= (1) 求 这两个函数的解析式 (2) 求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标及△A OC的面积 2 如图，B，C，D三点是∠ MAN的边AM和AN上的三个动点，且∠BDC 和∠BCA保持相等，如果BC=3，AB=Y，BD=X写出Y和X之间的函数关系式 七解答题 某商人如果将进价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件。现采用提高售出价，减少进货量的方法增加利润。这种商品每涨价1元其销售量就要减少10件，问他将售出价定为多少元时，才能使每天所赚的利润最大？并求出最大利润？ 八解答题 如图，点A(4,m)在一次函数y=2x-4 和二次函数y=ax2的图像上，过点A作直线y=n的垂线，垂足为E, 点E关于直线y=2x-4 的对称点F在y轴上，点C是直线y=2x-4与y轴的交点。 （1） 求二次函数解析式 （2） 求实数n的值 （3） 二次函数y=ax2的图像上是否存在一点P，且满足PA=PC，假设存在，求出点P坐标；假设不存在，说明理由？ 答案 一 1 D 2 B 3 D 4 B 5C 6 7 D 8 A 二1 上 X=-2 (-2,-5) 2 -1 3 1 4 y=x2+x- 5 -1 三 1 y=x2-2x-3 2 y=-(x+1)2+ 顶点(-1, ) 对称轴 x=-1 3 A(-1,0) B(0-3) C(4,5) y=x2-2x-3 4 y=x2-6x+8 四 1 y=-x2+ 2 y=-x+2 y=x2-x+2 五 1 2 y=-3x2+24x ( x 8 ) 六 1 y=- y=-x+2 2 s=4 七.设售价定为x 元，每天所赚利润为y元 那么 y=-10x2+280x-160 当x=14时，利润最大为360元 8 y=x2 n=-1 P(-1+, ) 或（-1-, ）