2023年济南市高中阶段学校招生考试初中数学2.docx

2023年济南市高中阶段学校招生考试 数学试卷 本试卷分第I卷〔选择题〕和第II卷〔非选择题〕两局部． 第I卷〔选择题 共48分〕 一、选择题：本大题共12个小题．每题4分，共48分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的． 1．－2的绝对值是〔 〕 A．2 B．－2 C． D． 2．以下计算正确的选项是〔 〕 A． B． C． D． 3．下面简单几何体的主视图是〔 〕 4．国家游泳中心——“水立方〞是2023年北京奥运会标志性建筑物之一，其工程占地面积为62828平方米，将62828用科学记数法表示是〔保存三个有效数字〕 〔 〕 A． B． C． D． 5．在平面直角坐标系中的位置如以下图，将向右平移6个单位，那么平移后A点的坐标是〔 〕 A．〔，1〕 B．〔2，1〕 C．〔2，〕 D．〔，〕 6．四川省汶川发生大地震后，全国人民“众志成城，抗震救灾〞，积极开展捐款捐物献爱心活动．下表是我市某中学初一·八班50名同学捐款情况统计表： 捐款数〔元〕 10 15 20 30 50 60 70 80 90 100 人 数〔人〕 3 10 10 15 5 2 1 1 1 2 根据表中提供的信息，这50名同学捐款数的众数是〔 〕 A．15 B．20 C．30 D．100 7．如图：点A、B、C都在⊙O上，且点C在弦AB所对的优弧上，假设，那么的度数是〔 〕 A．18° B．30° C．36° D．72° 8．如果与是同类项，那么a、b的值分别是〔 〕 A． B． C． D． 9．“迎奥运，我为先〞联欢会上，班长准备了假设干张相同的卡片，上面写的是联欢会上同学们要答复的问题．联欢会开始后，班长问小明：你能设计一个方案，估计联欢会共准备了多少张卡片？小明用20张空白卡片〔与写有问题的卡片相同〕，和全部写有问题的卡片洗匀，从中随机抽取10张，发现有2张空白卡片，马上正确估计出了写有问题卡片的数目，小明估计的数目是〔 〕 A．60张 B．80张 C．90张 D．110张 10．关于x的一元二次方程的一个根为2，那么a的值是〔 〕 A．1 B． C． D． 11．济南市某储运部紧急调拨一批物资，调进物资共用４小时，调进物资2小时后开始调出物资〔调进物资与调出物资的速度均保持不变〕．储运部库存物资S〔吨〕与时间t〔小时〕之间的函数关系如以下图，这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是〔 〕 A．4小时 B．4.4小时 C．4.8小时 D．5小时 12．如图：等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A在直线y=x上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴，假设双曲线〔k≠0〕 与有交点，那么k的取值范围是〔 〕 A． B． C． D． 第二卷〔非选择题 共72分〕 二、填空题：本大题共5个小题．每题3分，共15分．把答案填在题中横线上． 13．当时，代数式的值是　　　　　　． 14．分解因式：=　　　　　　　　． 15．如图，在ABC中，EF为ABC的中位线，D为BC边上一点〔不与B、C重合〕，AD与EF交于点Ｏ，连接DE、DF，要使四边形AEDF为平行四边形，需要添加条件　　　 　　　　　．〔只添加一个条件〕 16．如图：矩形纸片ABCD，AB=2，点E在BC上，且AE=EC．假设将纸片沿AE折叠，点B恰好落在AC上，那么AC的长是　　　　　　　　． 17．数学的美无处不在．数学家们研究发现，弹拨琴弦发出声音的音调上下，取决于弦的长度，绷得一样紧的几根弦，如果长度的比能够表示成整数的比，发出的声音就比拟和谐．例如，三根弦长度之比是15:12:10，把它们绷得一样紧，用同样的力弹拨，它们将分别发出很调和的乐声do、ｍi、so．研究15、12、10这三个数的倒数发现：．我们称15、12、10这三个数为一组调和数．现有一组调和数：x、5、3〔x>5〕，那么x的值是　 　　　　． 三、解答题：本大题共7个小题．共57分．解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤． 18．〔本小题总分值7分〕 〔1〕解方程：． 〔2〕解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 19．〔本小题总分值7分〕 〔1〕：如图，AB∥DE，AC∥DF，BE=CF． 求证：AB=DE． 〔2〕：如图，，在射线AC上顺次截取AD=3cm，DB=10cm，以DB为直径作⊙O交射线AP于E、F两点，求圆心O到AP的距离及EF的长． 20．〔本小题总分值８分〕 完全相同的4个小球，上面分别标有数字1、－1、2、－2，将其放入一个不透明的盒子中摇匀，再从中随机摸球两次〔第一次摸出球后放回摇匀〕．把第一次、第二次摸到的球上标有的数字分别记作m、n，以m、n分别作为一个点的横坐标与纵坐标，求点〔m，n〕不在第二象限的概率．〔用树状图或列表法求解〕 21．〔本小题总分值８分〕 教师节来临之际，群群所在的班级准备向每位辛勤工作的教师献一束鲜花，每束由4支鲜花包装而成，其中有象征母爱的康乃馨和象征尊敬的水仙花两种鲜花，同一种鲜花每支的价格相同．请你根据第一、二束鲜花提供的信息，求出第三束鲜花的价格． 22．〔本小题总分值9分〕 某大草原上有一条笔直的公路，在紧靠公路相距40千米的A、B两地，分别有甲、乙两个医疗站，如图，在A地北偏东45°、B地北偏西60°方向上有一牧民区C．一天，甲医疗队接到牧民区的求救 ，立刻设计了两种救助方案，方案I：从A地开车沿公路到离牧民区C最近的D处，再开车穿越草地沿DC方向到牧民区C．方案II：从A地开车穿越草地沿AC方向到牧民区C．汽车在公路上行驶的速度是在草地上行驶速度的3倍． 〔1〕求牧民区到公路的最短距离CD． 〔2〕你认为甲医疗队设计的两种救助方案，哪一种方案比拟合理？并说明理由． 〔结果精确到0.1．参考数据：取1.73，取1.41〕 23．〔本小题总分值9分〕 ：如图，直线与x轴相交于点A，与直线相交于点P． 〔1〕求点P的坐标． 〔2〕请判断的形状并说明理由． 〔3〕动点E从原点O出发，以每秒1个单位的速度沿着O→P→A的路线向点A匀速运动〔E不与点O、A重合〕，过点E分别作EF⊥x轴于F，EB⊥y轴于B．设运动t秒时，矩形EBOF与△OPA重叠局部的面积为S． 求：① S与t之间的函数关系式． ② 当t为何值时，S最大，并求S的最大值． 24．〔本小题总分值9分〕 ：抛物线〔a≠0〕，顶点C 〔1，〕，与x轴交于A、B两点，． 〔1〕求这条抛物线的解析式． 〔2〕如图，以AB为直径作圆，与抛物线交于点D，与抛物线对称轴交于点E，依次连接A、D、B、E，点P为线段AB上一个动点〔P与A、B两点不重合〕，过点P作PM⊥AE于M，PN⊥DB于N，请判断是否为定值 假设是，请求出此定值；假设不是，请说明理由． 〔3〕在〔2〕的条件下，假设点S是线段EP上一点，过点S作FG⊥EP ，FG分别与边AE、BE相交于点F、G〔F与A、E不重合，G与E、B不重合〕，请判断是否成立．假设成立，请给出证明；假设不成立，请说明理由．