2023年江苏省启东中考模拟考试（六）初中数学.docx

2023年江苏省启东中学中考模拟考试(六) 数学试卷 本试卷分第一卷(选择题)和第二卷两局部 第一卷(选择题，共32分) 一、选择题(此题共10小题；第1～8题每题3分，第9～10题每题4分，共32分)以下各题都有代号为A、B、C、D的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的． 1．据2006年5月27日沈阳日报报道，“五一〞黄金周期间2023年沈阳“世园会〞的游客接待量累计1760000人次．用科学记数法表示为 ( ) A．176×104人次 B．17．6×105人次 C．1．76×106人次 D．0．176×107人次 2．在闭合电路中，电流I，电压U，电阻R之间的关系为：．电压U(V)一定时，电流I(A)关于电阻R()的函数关系的大致图像是图中的 ( ) 3．一鞋店试销一种新款女鞋，一周内各种型号的鞋卖出的情况如下表所示： 型号 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 数量／双 3 5 10 15 8 4 2 对这个鞋店的经理来说，他最关注的是数据的 ( ) A．平均数 B．众数 C．中位数 D．极差 4．如以下图，平行四边形ABCD的周长是48，对角线AC与BD相交于点O，△AOD的周长比△AOB的周长多6，假设设AD=，AB=，那么可用列方程组的方法求AD，AB的长，这个方程组可以是 ( ) A． B． C． D． 5．李明设计了图中的四种正多边形的瓷砖图案，用同一种瓷砖可以平面密铺的是( ) A．①②④ B．②③④ C．①③④ D．①②③ 6．在一个不透明的口袋中，装有假设干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有4 个红球且摸到红球的概率为，那么口袋中球的总数为 ( ) A．12个 B．9个 C．6个 D．3个 7．将一个正方形纸片依次按图a，图b方式对折，然后沿图c中的虚线裁剪，最后将图d的纸再展开铺平，所看到的图案是图e中的 ( ) 8．且，那么的取值范围为 ( ) A． B． C． D． 9．如以下图，半径为2的两个等圆⊙O1与⊙O2外切于点P，过O1作⊙O2的两条切线，切点分别为A、B，与⊙O1分别交于C、D，那么APB与CPD的弧长之和为 ( ) A．2 B． C． D． 10．如以下图，P是Rt△ABC斜边AB上任意一点(A，B两点除外)，过P点作一直线，使截得的三角形与Rt△ABC相似，这样的直线可以作 ( ) A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 第二卷(共118分) 二、填空题(此题共8小题；每题3分，共24分)请把最后结果填在题中横线上． 11．()的相反数是 ． 12．函数中自变量的取值范围是 ． 13．如以下图，将长为20cm，宽为2cm的长方形白纸条，折成右图所示的图形并在其一面着色，那么着色局部的面积为 。 14．，那么的值是 ． 15．如图，小亮从A点出发前进10m，向右转15°，再前进10m，又向右转15°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了 m． 16．如以下图，⊙I是△ABC的内切圆，D，E，F为三个切点，假设∠DEF=52°，那么∠A的度数为 ． 17．如以下图，是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺成的图案，那么这个图案中的等腰梯形的底角(指钝角)是 度． 18．如图，有一种动画程序，屏幕上正方形ABCD是黑色区域(含正方形边界)，其中A(1，1)，B(2，1)，C(2，2)，D(1，2)，用信号枪沿直线发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白，那么能够使黑色区域变白的b的取值范围为 ． 三、解答题(本大题共10小题；共94分) 19．(此题6分)计算：°． 20．(此题总分值7分)先化简，再求值：，其中． 21．(此题总分值6分)用配方法解方程： 22．(此题12分)有两个可以自由转动的均匀转盘A，B都被分成了3等份，并在每一份内均标有数字，如以下图，规那么如下： ①分别转动转盘A，B；②两个转盘停止后观察两个指针所指份内的数字(假设指针停在等份线上，那么重转一次，直到指针指向某一份内为止)． (1)用列表法(或树状图)分别求出“两个指针所指的数字都是方程的解〞的概率和“两个指针所指的数字都不是方程的解〞的概率． (2)王磊和张浩想用这两个转盘作游戏，他们规定：假设“两个指针所指的数字都是的解〞时，王磊得1分；假设“两个指针所指的数字都不是的解〞时，张浩得3分，这个游戏公平吗假设认为不公平，请修改得分规定，使游戏对双方公平． 23．(此题总分值9分)某网站公布了某城市一项针对2023年第一季度购房消费需求的随机抽样调查结果，图a、图b分别是根据调查结果制作的购房群体可接受价位情况的比例条形统计图和扇形统计图的一局部． 请根据统计图中提供的信息答复以下问题： (1)假设2500～3000可接受价位所占比例是3500以上可接受价位所占比例的5倍，那么这两个可接受价位所占的百分比分别为 ． (2)补全条形统计图和扇形统计图 ． (3)购房群体中所占比例最大的人群可接受的价位是 ． (4)如果2023年第一季度该市所有的有购房需求的人数为50000人，试估计这些有购房需求的人中可接受3500元／m2以上价位的人数是 人． 24．(此题10分)我们给出如下定义：假设一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，那么称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边． (1)写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称 ， 。 (2)如图(1)，格点(小正方形的顶点)O(0，0)，A(3，0)，B(0，4)，请你画出以格点为顶点，OA，OB为勾股边且对角线相等的勾股四边形OAMB． (3)如图(2)，将三角形ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°，得到△DBE，连接AD，DC，∠DCB=30°．求证：DC2+BC2=AC2，即四边形ABCD是勾股四边形． 25．(此题总分值10分)如以下图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影局部)，余下的局部种上草坪．要使草坪的面积为540m2，求道路的宽．(局部参考数据：322=1024，522=2704，482=2304) 26．(此题总分值10分)如以下图，AB是⊙O的直径，AC是弦，OD⊥AB交AC于点D．假设 ∠A=30°，OD=20cm．求CD的长． 27．(此题总分值11分)一家用电器开发公司研制出一种新型电子产品，每件的生产本钱为18元，按定价40元出售，每月可销售20万件．为了增加销量，公司决定采取降价的方法，经市场调研，每降价1元，月销售量可增加2万件． (1)求出月销售量(万件)与销售单价(元)之间的函数关系式(不必写出的取值范围)； (2)求出月销售利润(万元)(利润一售价一本钱价)与销售单价 (元)之间的函数关系式(不必写出的取值范围)； (3)请你通过(2)中的函数关系式及其大致图像帮助公司确定产品的销售单价范围，使月销售利润不低于480万元． 28．(此题13分) 如以下图，与轴交于点A(1，0)和B(5，0o)的抛物线的顶点为C(3，4)，抛物线与关于轴对称，顶点为C． (1)求抛物线的函数关系式； (2)原点O，定点D(0，4)，上的点P与上的点P始终关于轴对称，那么当点P’运动到何处时，以点D，O，P，P’为顶点的四边形是平行四边形 (3)在上是否存在点M，使△ABM是以AB为斜边且一个角为30°的直角三角形假设存，求出点M的坐标；假设不存在，说明理由． 2023年江苏省启东中学中考模拟考试(六) 数学试卷参考答案 一、选择题 1．选C； 科学计数法应表示为的形式，其中1≤<10． 2．选A； 在中，电压U(V)一定时，电流I(A)关于电阻R()的函数关系为反比例函数，图像为双曲线，但I、R均不能为负． 3．选B； 鞋店的经理关注众数，因为众数影响他的进货决定． 4．选A； 平行四边形的对边相等，所以周长等于邻边之和的2倍；因为BO=DO，所以△AOD的周长与△AOB的周长之差就是AD与AB的差． 5．选A； 用同一种图形可以平面镶嵌的是正三、四、六边形． 6．选A； 口袋中球的总数为4÷12． 7．选D； 利用轴对称思想进行图形复原即可． 8．选D； 两条等式相减就得到的不等式． 二、填空题 9． 10． 11．36cm2 12．4 13．240 14．76° 15．120 16．3≤b≤6 三、解答题 19．解：原式=1+3－2×=4－1=3． 20．解：原式= ∵， ∴原式= 21．解：两边都除以2，得． 移项得． 配方得，．∴或． ∴． 22．解：(1)解方程得列表： 2 3 4 1 1,2 1,3 1,4 2 2,2 2,3 2,4 3 3,2 3,3 3,4 (或用树状图) 由表知：指针所指两数都是该方程解的概率是：；指针所指两数都不是该方程解的概率是： (2)不公平!∵1×≠3× 修改得分规那么为：指针所指两个数字都是该方程解时，王磊得1分；指针所指两个数字都不是该方程解时，张浩得4分．此时1×=4× 23．(1)25％ 5％ (2)见图(补全每个图给2分) (3)2023～2500(元／m2) (4)2500 24．(1)正方形、长方形、直角梯形．(任选两个均可)(填正确一个得1分) (2)答案如以下图．M(3，4)或M(4，3)．(没有写出不扣分)(根据图形给分，一个图形正确得l分) (3)证明：连接EC，∵△ABC≌△DBE，∴．AC=DE，BC=BE．∵∠CBE=60° ∴EC=BC．∠BCE=60° ∵∠DCB=30° ∴∠DCE=90° ∴DC2+EC2=DE2 ∴DC2+BC2=AC2．即四边形ABCD 25．解法(1)：由题意转化为图a，设道路宽为 m(没画出图形不扣分) 根据题意，可列出方程为 整理得 解得50(舍去)，2 答：道路宽为2m 解法(2)：由题意转化为图b，设道路宽为 m，根据题意列方程得： 整理得： 解得：(舍去) 答：道路宽为2m 26．解法(1)：∵OD⊥AB，∠A=30° ∴OA=OD÷tan30°=20，AD=2OD=40． ∵AB是⊙O的直径，∴AB=40，且∠ACB=90° ∴AC=AB·cos30°－40×60 ∴DC=AC－AD=60－40=20(cm) 解法(2)：过点O作OE⊥AC于点E，如图 ∵OD⊥AB于点O，∠A=30°， ∴AD=2OD=40，AO=OD÷tan30°=20 ∴AE=AO·cos30°－20×30 ∵OE⊥AC于点E ∴AC=2