2023年数学课堂教学中问题情境的意义及创设.doc

数学课堂教学中问题情境的意义及创设 数科院 01〔2〕班 史姗珊 ：在数学课堂教学中问题情境的设置意义重大，可以培养学生的创新能力，合作精神，使用数学思想方法解决问题的能力等，使学生的情感、态度、价值观得到开展。创设问题情境的方式有很多种，可以联系实际生活，引发矛盾冲突，引进数学典故等等。而且创设问题情境必须要遵循一定的原那么。 关键词：问题情境，意义，创设，原那么　 江泽民书记在第三次全教会上指出：“面对世界科技飞速开展的挑战……，每一个学校都要保护和培养学生的好奇性、求知欲望，帮助学生自主学习、独立思考，保护学生的探索精神、创新思维，营造崇尚真知、追求真理的气氛，为学生的禀赋和潜能的开发创造一种宽松的环境。〞根据这一要求，学校课堂教学面临着一个很现实的问题，那就是如何让学生在课堂教学的积极参与中求开展，在探究中求创造，使学生学会学习，学会思考。创设问题情境，吸引学生积极的投入，积极的的思考无疑是事半功倍的方法。 所谓问题情境，指的是一种具有一定困难，需要努力克服〔寻求到达目标的途径〕，而又是力所能及的学习情境〔学习任务〕。在学生思维的最近开展区，提出问题，引起矛盾冲突，使学生原有的任何字结构与新知内容之间产生一种不协调，激发学生的探究欲望。苏霍姆林斯基说过：“在人的内心深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而在学生的精神世界中这种需要特别强烈。〞〔苏霍姆林斯基．给教师的一百个建议〕创设问题情境正是为了满足学生的这一种需要，教师在数学课堂教学中有意识的设置适合学生的问题情境，可以激活学生的求知欲，促使学生为问题的解决形成一个适宜的思维意向，从而收到最正确的教学效益。 一．问题情境的意义 主要的意义： 1． 创设问题情境，引起学生学习数学的兴趣 学生的学习情去往往来自于好奇或心理上的某种满足。所谓兴趣，就是人的意识对客观事物或活动的内在趋向性和内在选择性。当一个人对某一事物或活动表现出兴趣时，他的心理活动处于最活泼水平，这时大脑中有关的学习细胞处于高度兴奋状态，而无关的细胞那么处于高度抑制状态，这时的学习到达最正确的效果。在数学课堂教学中创设问题情境很重要的一个意义就是能够激起学生学习数学的兴趣。学生都有着探究知识奥秘、寻求解决问题策略的倾向和动机，问题情境的设置在很大程度上使得这些倾向和动机转化为实际行动，把学生的潜能较好地发挥出来了。要诱发兴趣，就要使学生对设置的问题情境有新奇感。给学生以新奇的心理感受，就能充分调动学生的兴趣，从而调节学生的思维功能、提高学习效率。 “学习最好的刺激乃是对所学学科的兴趣〞〔布鲁纳语〕当学生对学习有浓厚的兴趣时，学习会成为一种自身需要，形成学习的内驱力，这是保证学生积极主动参与学习过程的根底。“学起于思，思源于疑〞。精心创设问题情境，可以把教师教的主观愿望转化为学生学的内在需要，引发学生主动参与的欲望。例如，在三角形中位线定理教学时，拿出做好的任一四边形展示给学生，然后告诉学生这个四边形各边中点顺次连接起来，请同学们观察猜测是什么四边形？然后活动演示改变四边形的形状，让学生观察在整个运动变化过程中这一“中点四边形〞的变化会出现什么？〔有时象平形四边形，有时象矩形、菱形〕，学生自己动手，感觉兴趣大增，然后老师肯定学生猜测是正确的。此时自然有同学提出这是为什么呢，这时引出课题，只要同学们学了三角形中位线的知识后就会明白这其中的道理和微妙。教师抓住这一时机启发诱导，此时学生强烈的求知欲已成为一种求知的自我需要。 ２．创设问题情境，引出学习的课题 "良好的开端，成功的一半。"确实一堂数学课如果能巧妙地引入，使学生迅速进入良好的学习状态，教学效率就高。但数学是抽象的，如果教师"照本宣科"，不以学生的已有生活经验为背景，学生常常感到乏味难懂。而创设适宜的问题情境，设计学生感兴趣的教学素材，那么能激发学生的求知欲望，到达良好的效果。 例如：教学“百分数的意义和写法〞时，首先出示新闻片段：第一条：2023年，我国城镇居民人均纯收入比上年实际增长6.4%；第二条：2023年，我国人口自然增长率控制在1%以下；第三条：2023年，我国农民人均纯收入增长4.2%。然后教师提问：新闻中出现的这些数你们认识吗？在哪里见过？从而引出课题。用这组新闻导入，学生初步感知了百分数在实际生活中的应用，把百分数与实际生活紧紧联系起来，体会到学好百分数对于指导我们生活有很大的用处。这样不仅引出了要讲的课题，也增加学生对百分数学习的兴趣。 其他意义： 其实在教学中，问题情境的设置的意义往往不止主要的两个意义，而问题情境也不是只能在教学过程前引用，它也可以在教学过程中穿插设置，并且能收到出奇不意的效果。 １．创设问题情境，培养学生的合作能力 杨振宁博士指出，如果说在过去还有可能以个人独立完成诺贝尔奖项工作的话，那么，进入８０年代以来，尤其是进入信息社会以来，没有人们的共同参与、相互合作，任何重大创造创造都是不可能的。我们的教学中应该努力创设合作式学习的情境，切实为学生养成合作意识与开展能力搭建舞台。面对我们中国的国情，我们尤其要培养学生的合作意识，团队精神。但这种意识的培养，不是通过形式上的合作就能完成的。当学生感到合作是一种需求，有的工作必须通过大家的合作才能完成时，他的合作意识才能逐渐养成。这就需要我们的老师创设问题情境，让学生主动合作。     　例如在讲统计的初步认识一课时，教师设计了一个给公路局的局长当参谋的环节，通过看录像统计某路段机动车流量情况。放录像的过程中学生根本上是自己一个人进行统计，结果竟然没有一个同学的统计结果是完全正确的。老师抓住时机，激发同学的内需：“我还是告诉公路局局长，我们班同学不能完成这个任务。汽车走的太快，一个人统计不过来。〞同学们纷纷反对，被老师激发出斗志，重新讨论统计汽车流量的方法，自发产生小组分工合作的愿望，并自行组织了小组进行分工，从而很好的完成了任务。通过这样的环节，同学们切实体验到了互相帮助、共同参与的乐趣，进而学会了沟通、学会了互助、学会了分享、学会了欣赏他人。 ２．创设问题情境，培养学生的创新能力    　人类有所发现、有所创造、有所创造的潜能，绝不是课堂上讲解出来的。而是通过教师创设开放性的问题情境，引导学生进入主动探求知识，使学生围绕某类主题调查搜索、加工、处理应用相关信息，解决现实问题的过程中培养出来的。数学课堂教学中，创设问题情境，给学生足够的空间，能使学生在自主的解决问题的过程中，进行创新学习。例如在上求等比数列前项的和的时候，通过印度国王奖励国际象棋创造人的故事引入，问学生国王奖励的米粒要多少？为什么一个国家的米都不够？也即求总米粒数学生们都跃跃欲试，但却无从下手。于是老师慢慢引导学生思考，问①这个是什么数列的求和？学生都能答复这个是等比数列的求和。然后再问②等比数列的本质属性是什么？学生根本都能知道是公比，引导学生发现这个式子的变形：。然后让学生观察分析这个式子提供的一个重要规律，学生经过观察，发现等比数列中的第项与第项倍的差等于0。再问③那这个式子的规律能不能应用到等比数列的求和呢？ 学生通过上面的思考，很多学生都会自己应用这个规律来解决等比数列求和问题，即用“倍错位相减法〞，可以消去个项，从而将求项之和转化为只求两项之和即可。此时学生的兴趣完全被调动起来，新知的教学在同学们解决问题的策略中展开。起到了非常好的效果，同学们享受到了创造的喜悦。〔该案例参考了：数学通报．2023年第2期创设情境唤起学生的创新思维．张晓斌〕     从中我们可以看出：教师为学生创设适宜的问题情境，既能把学生置于一种“愤悱〞状态，又能把学生引入一种要求参与的渴求状态。使学生的学习毫无强迫的痕迹，把“要我学〞变成“我要学〞，思维也处于最正确状态，智慧的火花不断闪悦，创新成为可能，也变为现实。 ３．创设问题情境，培养学生使用数学思想方法解决问题的能力    　数学知识的面广量大，是无论如何也学不完的，而数学思想方法只有几十种，如能掌握，那么终生受用。数学课堂教学中，不失时机的向学生渗透数学思想方法，进而用数学思想方法解决问题，有利于学生的可持续开展。在数学教学中，给学生创设问题情境，有助于学生实现原有认知结构对新知识的同化和顺应，使原有认知结构得到补充和完善。只有在问题情境中，才能激发起学生主动的将新旧知识发生相互联系，相互比拟，主动调动原有认知结构中能解决新问题的那局部知识，并将其重组、建构，找到适应新的问题情境下解决问题的数学思想方法，进而开展有效学习。 　　如在圆锥曲线圆的标准方程和一般方程的教授中，可以进一步引导学生应用数形结合的数学思想方法。可以设置例题如下：在直角坐标系中，圆A：上的点到圆B：上最短的距离是__________________，最长的距离是_____________________。学生一般都是先把两个圆的方程化为标准方程，A：，B：，然后有些学生就不知道如何往下解了。这时老师就要引导学生画图来思考，如图： 在坐标系上画出两个圆，通过观察图像，学生们很容易发现连接A、B，交圆A于B、F，交圆B于G、H，线段|BG| 是两圆上点的最短距离，而线段|FH|那么是最长距离，因此得到结论。从这个题目的一步一步解答中，学生的应用数学思想意识不断增强。其实数学思想还有很多，如换元法、类比法、反证法等，教师在数学课堂教学中设置问题情境，鼓励学生应用数学思想解决数学问题，为学生学会学习，学会生存，学会开展奠定了坚实的根底。 二．数学课堂教学中问题情境设置的方法和策略 １．联系实际生活，设置问题情境 学生的绝大局部时间都在生活，认知最牢靠和最根深蒂固的局部就是生活中经常接触和经常用的知识，有些已经进入了他们的潜意识。如果教学中能和学生的这些知识做类比，那么将是非常受学生欢送的，一旦接受也会被学生牢牢的掌握。 荷兰著名教育家弗雷登塔尔指出：“要从学生的生活实际中发现和创造〞，既强调从学生熟悉的生活环境和生活经验出发进行教学。从生活中的具体事例、现象中认识数学知识，使数学学习形象化、具体化、实践化。我国著名数学家华罗庚也曾说过：“人们对数学产生枯燥无味、神秘难懂的印象，原因之一便是脱离实际。〞从学生的生活经验出发导入新知，可以使学生体会到数学的价值，从而产生强烈的求知欲望。 例如在均值不等式一节的教学中，可设置如下两个实际应用题，引导学生从中发现关于均值不等式的定理。①某商场在节前进行商品降价酬宾销售活动，拟分两次降价，有三种方案：甲方案时第一次打折销售，第二次打折销售；乙方案是第一次打折销售，第二次打折销售；丙方案时两次都打折销售，请问：哪一种方案降价较多？②今有一台天平两臂之长略有差异，其他均精确，有人要用它来称物体的重量，只需将物体放在左右两个托盘中各称一次，再将称得的结果相加后除以２就是物体的真实重量。你认为这种做法对不对？如果不对的话，你能否找到一种用这台天平称重的正确方法？〔该例题引自：高中数学教与学．2023年第4期创设问题情境，引导学生自主学习．张雄〕 学生通过审题、分析、讨论，对于问题①，大都能归结为比拟大小的问题，进而引导学生用特殊值法猜测出。对于问题②，可安排一个学生上台讲述：设物体真实重量为Ｇ，天平两臂长分别为11,12，两次称重分别为，由力矩平衡原理，得11G=12,12G=11,两式相乘，得，再由问题①的结论知，即得，从而答复了问题。此时，给出均值不等式的定理已是水到渠成，其证明过程可由学生完成。 以上两个应用题，一个是经济生活中的问题，一个是物理中的问题，贴近生活，给学生创设了一个观察、联想、抽象、概括、数学化的过程，在这样的问题情境下，再注意给学生动手、动脑的空间和时间，学生一定会想学，乐学，主动学。 ２．利用认知冲突，创设问题情境 在数列数列前项的和求数列通项公式一课中，先由一个例子引出课题： eg１．数列前项的和＝，求：①　②求数列通项公式 这个题的第一小题可以用直接代入求值法求出，然后通过观察，用不完全归纳法得出数列通项公式