2023年湖北省黄冈市初中升学统一考试（大纲卷）初中数学.docx

2023年湖北省黄冈市初中升学统一考试〔大纲卷〕 〔考试时间120分钟　　总分值120分〕 一、填空题〔每空3分，共24分〕 1．　　　，4的算术平方根是　　　，　　　． 2．函数中自变量的取值范围是　　　　　　． 3．化简　　　　　　． Ａ B D(B) (Ａ) (D) C A D B C l 4．将分解因式，结果为　　　　　　． 5．圆锥的侧面展开图是一个半圆，那么这个圆锥的母线长与底面半径长的比是　　　　． 6．将边长为8cm的正方形的四边沿直线向右滚动〔不滑动〕，当正方形滚动两周时，正方形的顶点所经过的路线的长是　　　　cm． 二、单项选择题〔请将以下各题中唯一正确的答案序号填入题后的括号内，不填、填错或多填均不得分，每题3分，共15分〕 7．以下运算正确的选项是〔　　〕 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 8．反比例函数，当时，随的增大而增大，那么的值是〔　　〕 Ａ． Ｂ．小于的实数 Ｃ． Ｄ．1 9．计算：的结果为〔　　〕 Ａ．1 Ｂ． Ｃ． Ｄ． 10．如图，在中，， 且，那么等于〔　　〕 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 11．如图，在光明中学学生耐力测试比赛中，甲、乙两学生测试的路程〔米〕与时间〔秒〕之间的函数关系图像分别为折线和线段，以下说法正确的选项是〔　　〕 A B C D 15 33 100 180 200 145 147 147 t(秒) s(米) O Ａ．乙比甲先到达终点 Ｂ．乙测试的速度随时间增加而增大 Ｃ．比赛进行到29.4秒时，两人出发后第一次相遇 Ｄ．比赛全程甲的测试速度始终比乙的测试速度快 三、解答以下各题 Ａ D E B C 12．〔此题总分值6分〕如图，，且，是的中点，求证：． 13．〔此题总分值6分〕市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格．某种药品经过两次连续降价后，由每盒200元下调至128元，求这种药品平均每次降价的百分率是多少？ 14．〔此题总分值7分〕某中学开展“八荣八耻〞演讲比赛活动，初三〔1〕，三〔2〕班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩〔总分值为100分〕如以以下图所示． 70 75 80 85 90 95 100 1号 2号 3号 4号 5号 选手编号 分数 初三(1)班 初三(2)班 〔1〕根据上图填写下表 平均数〔分〕 中位数〔分〕 众数〔分〕 初三〔1〕班 85 85 初三〔2〕班 85 80 〔2〕结合两班复赛成绩的平均数和中位数分析哪个班级的复赛成绩较好． 〔3〕如果在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛，你认为哪个班的实力更强一 些，并说明理由． 四、多项选择题〔此题总分值12分，在每个小题所给的四个选项中，至少有一项为哪一项符合题目要求的，请把所有符合题目要求的答案序号填入题后的括号内，全对得4分，对而不全的酌情扣分；有对有错、全错或不答的均得零分〕 15．假设方程的两个实数根为，那么以下说法正确的有〔　　〕 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．以为根的一元二次方程是 Ａ D E C F B G 16．如图，在正方形中，点分别在上，且，连结相交于点，那么以下结论正确的选项是〔　　〕 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 17．如图，内接于，，是的切线，，交于点，连接，那么以下结论正确的有〔　　〕 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．四边形是平行四边形 五、解答以下问题 P C D A E H O B F 18．〔此题总分值8分〕如图，分别是的直径和弦，点为劣弧上一点，弦分别交于点，交于点，交于 点，过点的切线交的延长线于点． 〔1〕假设，求证：． 〔2〕点在劣弧的什么位置时， 才能使，为什么？ 19．〔此题总分值7分〕 黄冈某商场在世界杯足球比赛期间举行促销活动，并设计了两种方案：一种是以商品价格的九五折优惠的方式进行销售；一种是采用有奖销售的方式，具体措施是：①有奖销售自2023年6月9日起，发行奖券10000张，发完为止；②顾客累计购物满400元，赠送奖券一张〔假设每位顾客购物每次都恰好凑足400元〕；③世界杯后，顾客持奖券参加抽奖；④奖项是：特等奖2名，各奖3000元奖品；一等奖10名，各奖1000元奖品；二等奖20名，各奖300元奖品；三等奖100名，各奖100元奖品；四等奖200名，各奖50元奖品；纪念奖5000名，各奖10元奖品，试就商场的收益而言，对两种促销方法进行评价，选用哪一种更为合算？ 20．〔此题总分值8分〕2023年10月，继杨利伟之后，航天员费俊龙、聂海胜又遨游了太空，这大大激发了王红庭同学爱好天文学的热情．他通过上网查阅资料了解到，金星和地球的运行轨道可以近似地看作是以太阳为圆心的同心圆，且这两个同心圆在同一平面上〔如以下图〕，由于金星和地球的运转速度不同，所以二者的位置不断发生变化，当金星、地球距离最近时，此时叫“下合〞；当金星、地球距离最远时，此时叫“上合〞；在地球上观察金星的视线恰好与金星轨道相切时，此时分别叫“东大距〞和“西大距〞，地球与太阳相距约15〔千万km〕，金星与太阳相距约10〔千万km〕，分别求“下合〞、“东大距〞、“西大距〞、“上合〞时，金星、地球的距离〔可用根号表示〕． 太阳 金星轨道 地球轨道 〔注：在地球上观察金星，当金星分别在太阳的左、右两侧且视线恰好在与金星轨道相切的位置时，分别叫做西大距、东大距〕 21．〔此题总分值13分〕我市英山县某茶厂种植“春蕊牌〞绿茶，由历年来市场销售行情知道，从每年的3月25日起的180天内，绿茶市场销售单价〔元〕与上市时间〔天〕的关系可以近似地用如图〔1〕中的一条折线表示．绿茶的种植除了与气候、种植技术有关外，其种植的本钱单价〔元〕与上市时间〔天〕的关系可以近似地用如图〔2〕的抛物线表示． 20 40 60 80 100 120 180 20 40 60 80 100 120 140 160 O t(天) y (天) 20 40 60 80 110 180 60 O z(元) 150 140 160 50 40 20 10 图(1) 90 图(2) 90 〔180，92〕 140 160 100 120 t(天) 〔1〕直接写出图〔1〕中表示的市场销售单价〔元〕与上市时间〔天〕〔〕的函数关系式； 〔2〕求出图〔2〕中表示的种植本钱单价〔元〕与上市时间〔天〕〔〕的函数关系式； 〔3〕认定市场销售单价减去种植本钱单价为纯收益单价，问何时上市的绿茶纯收益单价最大？ 〔说明：市场销售单价和种植本钱单价的单位：元／500克．〕 22．〔此题总分值14分〕如图，在平面直角坐标系中，四边形为矩形，点的坐标分别为，动点分别从点同时出发，以每秒1个单位的速度运动，其中点沿向终点运动，点沿向终点运动，过点作，交于点，连结，当两动点运动了秒时． 〔1〕点的坐标为〔　　　　　，　　　　　〕〔用含的代数式表示〕． 〔2〕记的面积为，求与的函数关系式． 〔3〕当　　　　　　秒时，有最大值，最大值是　　　　　． 〔4〕假设点在轴上，当有最大值且为等腰三角形时，求直线的解析式． O M x y C N P