宿迁市2023届高三高考模拟数学试卷（一）命题人：葛卫国陈文进包善勇一、填空题：本大题共14小题，每题5分，共70分．1．集合，集合，假设，那么的值为▲.2．虚数满足，那么▲.3．设等差数列的前的和为，假设，那么▲.4．抛物线的准线方程为▲.5．是方程的一个解，，那么▲.6．直线，那么∥的充要条件是▲.7．铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为：不超过50kg按元收费，超过50kg的局部按元收费，相应收费系统的流程图如右图所示，那么①处应填▲.8．是R上的偶函数，且当时，，又是函数的正零点，那么，，的大小关系是▲.9．设是空间的不同直线或不同平面，以下条件中能“保证假设，且，那么〞为真命题的是▲.（填所正确条件的代号）①为直线；②为平面；③为直线，为平面；④为直线，为平面.10．x、y满足且取得最大值的最优解有无数个，那么▲.11．有公共焦点的椭圆与双曲线中心为原点，焦点在轴上，左右焦点分别为，且它们在第一象限的交点为P，是以为底边的等腰三角形．假设，双曲线的离心率的取值范围为，那么该椭圆的离心率的取值范围是▲.12．在中，边，，，那么边▲.13．某同学在研究函数的性质，他已经正确地证明了函数满足：，并且当，这样对任意，他都可以求的值了，比方，，请你根据以上信息，求出集合中最小的元素是▲.14．图为函数轴和直线分别交于点P、Q，点N（0，1），假设△PQN的面积为b时的点M恰好有两个，那么b的取值范围为▲.二、解答题：本大题共6小题，共90分．解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤．NY输入x②输出y结束开始①yxOPMQN15．（此题总分值14分）某老师从参加高一年级一次考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段，…，后画出如下局部频率分布直方图．观察图形的信息，答复以下问题：（1）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；（2）该老师不小心洒了一个墨点在直方图的矩形区域内，求恰好落在第四组的小矩形内的概率（不计墨点大小）；（3）假设60分及以上为及格，估计从高一年级及格的学生中抽取一位学生分数不低于80分的概率．16．（此题总分值14分）在正三棱柱中，，，，分别为，，的中点，在上，且．（1）求证：平面；（2）求证：平面平面．17．（此题总分值14分）在中，．（1）求的值；（2）求面积的最大值．405060708090100ABCC1B1A1D1DEFG18．（此题总分值16分）设等差数列的公差为，，数列是公比为等比数列，且．（1）假设，，探究使得成立时的关系；（2）假设...
