2023年度淄博张店实验第一学期初四期业自评初中数学.docx

2023学年度淄博张店实验中学第一学期初四期中学业自评 数学试卷 一、 选择题：〔每题3分，共36分〕 1、当锐角A＞45°时，以下不等式不成立的是〔　　　〕 A．sinA> B．cosA< C．tanA>1 D．cosA>1 2、如图，坡角为的斜坡上两树间的水平距离为，那么两树间的坡面距离为〔　　〕 A． B． C． D． 3、：α为锐角，且，那么以下各式中正确的选项是〔 〕 A． B． C． D． 4、在△ABC中，∠A=60°，AC=1，BC=，那么∠B为〔 〕 A．60° B．60°或120° C．30°或150° D．30° 5、在锐角中,,且AB=4,那么的面积等于〔 〕 A．4 B． C． D．2 6、二次函数的最小值是〔 〕 A． B． C． D． 7、抛物线y= x2-6x+24的顶点坐标是〔 〕 A．〔—6，—6〕 B．〔—6，6〕 C．〔6，6〕 D．〔6，—6〕 8、二次函数的图象与轴有交点，那么的取值范围是〔 〕 A． B． C． D． 9、抛物线y=2x2向左平移1个单位,再向上平移3个单位得到的抛物线,其解析式是A．y=2(x+1)2+3 B．y=2(x－1)2－3 C．y=2(x+1)2－3 D． y=2(x－1)2+3 10、在反比例函数中，当时，随的增大而减小，那么二次函数的图象大致是以以下图中的〔 〕 11、二次函数的图象如以下图，那么以下关系式不正确的选项是〔 〕 A．＜0 B．＞0 C．＞0 D．＞0 12、一次函数y= ax+c与二次函数y=ax2+bx+c〔a≠0〕，它们在同一坐标系内的大致图象是图中的〔 〕 二、填空题：〔每题5分，共30分〕 13、计算的值是 。 14、三角形三边为3，7，，那么最大锐角的余弦值为__________。 15、请选择一组你喜欢的的值，使二次函数的图象同时满足以下条件：①开口向下，②当时，随的增大而增大；当时，随的增大而减小。这样的二次函数的解析式可以是 。 16、假设二次函数的图象经过原点，那么m＝_________； 17、抛物线与x轴的正半轴交于点A、B两点，与y轴交于点C，且线段AB的长为1，△ABC的面积为1，那么b的值为______。 18、二次函数的局部图象如以下图，那么关于的一元二次方程 的解为 ． 三、解答题：〔共54分〕 19、计算：2cos60°+sin60°-3tan45° 〔5分〕 20、二次函数的图象如以下图，根据图象解答以下问题：〔共8分〕 〔1〕写出方程的两个根 〔2〕写出使得不等式成立的x的范围 〔3〕写出随的增大而减小的自变量的取值范围 〔4〕假设方程有两个不相等的实数根，求的取值范围 21、如图，水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽6米，坝高BE=CF=20米，斜坡AB的坡角 ∠A=30°，斜坡CD的坡度=1:2.5，求坝底宽AD的长.〔答案保存根号〕〔10分〕 22、某商品的进价为每件30元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出150件市场调查反映：如果每件的售价每涨1元〔售价每件不能高于45元〕，那么每星期少卖10件。设每件涨价元〔为非负整数〕，每星期的销量为件．〔15分〕 〔1〕求与的函数关系式及自变量的取值范围； 〔2〕如何定价才能使每星期的利润最大且每星期的销量较大？每星期的最大利润是多少？ 23、：如图，抛物线 y=ax2-2ax+c(a不等于0)与y轴交于点C〔0，4〕，与x轴交于点A、B，点A的坐标为〔4，0〕。 〔16分〕 〔1〕求该抛物线的解析式； 〔2〕点Q是线段AB上的动点，过点Q作QE∥AC，交BC于点E，连接CQ。当△CQE的面积最大时，求点Q的坐标； 〔3〕假设平行于x轴的动直线与该抛物线交于点P，与直线AC交于点F，点D的坐标为〔2，0〕。问：是否存在这样的直线，使得△ODF是等腰三角形？假设存在，请求出点P的坐标；假设不存在，请说明理由。