2023年高中数学充分条件学案新人教A版选修11.docx

1.2.1 充分条件与必要条件 自主学习 预习课本9-10页，完成以下问题 1．一般地，“假设，那么〞为真命题，是指由 通过推理可以得出.我们就说,由推出,记作,并且说是的 条件，是的 条件。 注意：所谓的“充分〞，即要使q成立，有p成立就足够了；所谓的必“要〞，即q是p成立的必不可少的条件，缺其不可。 2．假设，但，那么称是的 条件，是的 条件。 注意：判断充分、必要条件的关键是分清谁是条件，谁是结论，假设由条件p推出结论q成立，那么条件p是结论q的充分条件；假设由结论q推出条件p成立，那么条件p是结论q的充分条件。 思考:如何从集合的角度去理解充分条件、必要条件概念 自主探究： 〖例1〗以下“假设，那么〞的形式的命题中，哪些命题中的是的充分条件？ 〔1〕假设两条直线的斜率相等，那么这两条直线平行； 〔2〕假设，那么 〖例2〗以下“假设，那么〞形式的命题中哪些命题中的是必要条件？ 〔1〕假设，那么； 〔2〕假设两个三角形全等，那么这两个三角形面积相等； 〔3〕假设，那么 〖例3〗不等式(a+x)(1+x)<0成立的一个充分不必要条件是-2<x<-1,那么a的取值范围是( ) A. a2 C.a<-2 D.a>2 变式：设非空集合 ，那么的一个充分不必要条件是〔 〕 A．1a9 B. 6<a<9 C. a9 D. 6a9 课堂小结: 稳固练习: 1. 在平面内,以下哪个是“四边形是矩形〞的充分条件？〔 〕. 2.，以下各式中哪个是“〞的必要条件？〔 〕. A. B. C. D. 平面的一个充分条件是〔 〕. 4.:,：，是的 条件. 5. ：两个三角形相似；：两个三角形全等， 是的 条件. 6. 判断以下命题的真假 〔1〕“〞是“〞的充分条件； 〔2〕“〞是“〞的必要条件. 7. 满足条件，满足条件. (1)如果,那么是的什么条件 (2)如果,那么是的什么条件