2023年高考试题数学文（福建卷）word版缺答案高中数学2.docx

2023福建数学试题〔文史类〕 第I卷〔选择题 共60分〕 一、选择题：本大题共12小题。每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。 1．假设集合，那么等于 A． B C D R 2. 以下函数中，与函数 有相同定义域的是 A B C D 3．一个容量100的样本，其数据的分组与各组的频数如下表 组别 频数 12 13 24 15 16 13 7 那么样本数据落在上的频率为 A. 0.13 B. 0.39 C. 0.52 D. 0.64 4. 假设双曲线的离心率为2，那么等于 A. 2 B. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m C. D. 1 5. 如右图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为。那么该集合体的俯视图可以是 6. 阅读图6所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是 A．-1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 锐角的面积为，，那么角的大小为 A. 75° B. 60°w.w.w.k.s.5.u.c.o.m B. 45° D.30° 8. 定义在R上的偶函数的局部图像如右图所示，那么在 上，以下函数中与的单调性不同的是 A． B. C. D． 9.在平面直角坐标系中，假设不等式组〔为常数〕所表示的平面区域内的面积等于2，那么的值为 A. -5 B. 1 C. 2 D. 3 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 10. 设是平面内的两条不同直线；是平面内的两条相交直线，那么的一个充分而不必要条件是 A. B. C. D. 11.假设函数的零点与的零点之差的绝对值不超过0.25， 那么可以是 A. B. C. D. 12.设a，b，c为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足a与b不共线， ac ∣a∣=∣c∣,那么∣b • c∣的值一定等于w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A．以a，b为邻边的平行四边形的面积 B 以b，c为两边的三角形面积 C．a，b为两边的三角形面积 D 以b，c为邻边的平行四边形的面积 第II卷〔非选择题，共90分〕 二、填空题：本大题共4小题，每题4分，共16分，把答案填在答题卡的相应位置。 13. 复数的实部是 。 14. 点A为周长等于3的圆周上的一个定点，假设在该圆周上随机取一点B，那么劣弧的长度小于1的概率为 ；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 15. 假设曲线存在垂直于轴的切线，那么实数的取值范围是 16. 五位同学围成一圈依序循环报数，规定： ①第一位同学首次报出的数为1.第二位同学首次报出的数也为1，之后每位同学所报出的数都是前两位同学所报出的数之和； ②假设报出的是为3的倍数，那么报该数的同学需拍手一次 当第30个数被报出时，五位同学拍手的总次数为 三、解答题：本大题共6小题，共74分。解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17．(本小题总分值)2分〕 等比数列中， w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 〔I〕求数列的通项公式； 〔Ⅱ〕假设分别为等差数列的第3项和第5项，试求数列的通项公式及前项和。 18．〔本小题总分值12分〕 袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，现一次有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球 〔I〕试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 〔Ⅱ〕假设摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分，求3次摸球所得总分为5的概率。 19．〔本小题总分值12分〕 函数其中， 〔I〕假设求的值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 〔Ⅱ〕在〔I〕的条件下，假设函数的图像的相邻两条对称轴之间的距离等于，求函数的解析式；并求最小正实数，使得函数的图像象左平移个单位所对应的函数是偶函数。 20．〔本小题总分值12分〕 如图，平行四边形中，，将 沿折起到的位置，使平面平面 〔I〕求证： w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 〔Ⅱ〕求三棱锥的侧面积。 21．〔本小题总分值12分〕 函数且 〔I〕试用含的代数式表示； 〔Ⅱ〕求的单调区间；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 〔Ⅲ〕令，设函数在处取得极值，记点，证明：线段与曲线存在异于、的公共点； 22．〔本小题总分值14分〕 直线经过椭圆 的左顶点A和上顶点D，椭圆的右顶点为，点和椭 圆上位于轴上方的动点，直线，与直线 分别交于两点。 〔I〕求椭圆的方程； 〔Ⅱ〕求线段MN的长度的最小值； 〔Ⅲ〕当线段MN的长度最小时，在椭圆上是否存在这 样的点，使得的面积为？假设存在，确定点的个数，假设不存在，说明理由 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m