2023年度江苏省太仓市第一学期初二年级期末考试初中数学.docx

2023学年江苏省太仓市第一学期期末考试试卷 初二数学 一、选择题〔每题3分，共18分，请将正确的答案序号填在题后的括号内〕 1．，那么等于 〔 〕 A．1 B．－1 C． D．－ 2．如图□ABCD中，∠C=108°，BE平分∠ABC，那么∠ABE= 〔 〕 A．18° B．36° C．72° D．108° 3．用两个边长为的等边三角形纸片拼成的四边形是 〔 〕 A．等腰梯形 B．正方形 C．矩形 D．菱形 4．以以下图形中，旋转60°后能和原图形重合的是 〔 〕 A．正六边形 B．正五边形 C．正方形 D．正三角形 5．如图，等腰梯形ABCD中，AB//DC，AD=BC=8，AB=10，CD=6，那么梯形ABCD的面积是 A．16 B．15 C．32 D．16 6．以下结沦中，错误的有 〔 〕 ①Rt△ABC中，两边分别为3和4，那么第三边的长为5； ②三角形的一边分别为、、，假设，那么∠A=90° ③假设△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：5：6，那么这个三角形是一个直角三角形 ④假设成立，那么M=4xy． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题〔每题3分，共36分〕 7．的平方根是 ． 8．分解因式： ． 9．计算： = ． 10．如图□ABCD与□EBCF关于BC所在直线对称，∠ABE=90°，那么∠F= ． 11．如图，∠A=∠D，要使△ABC与△DCB全等．需添加的条件是 ．〔只写一个〕 12．计算： = ． 13．平行四边形一边长为6cm，周长为28cm，那么这边的边长是 cm． 14．如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠A=60°，假设AD=1，那么△ABC的面积为 ． 15．在以以下图形中，〔1〕平行四边形：〔2〕矩形：〔3〕直角梯形：〔4〕正方形；〔5〕等边三角形；〔6〕线段。既是轴对称图形，又是中心对称图形的有 ．〔只需填写序号〕 16．上面图1的梯形符合 条什时，可以经过平移旋转和翻折成图形2． 17．如图，折叠形ABCD的一边AD，点D落在BC边上的点F处，AE是折痕，AB=8cm， BC=10cm．那么CE= cm． 18．如图，正方形ABCD的边长为8，M在D上，且DM=2，N为AC边上的一个动点，那么DN+MN的最小值为 ． 三、解答题：〔本大题共9小题，共76分，解答时应写出必要的计算过程，推演步骤或文字说明〕 19．〔每题5分，共15分〕 〔1〕计算： 〔2〕化简： 〔3〕因式分解： 20．〔此题6分〕 如图，直线⊥m，垂足为O，请画出△ABC关于直线对称的△A′B′ C′．再画出△ABC关于点O成中心对称的图形△，请说出△A′B′ C′与△的位置关系． 21．〔此题6分〕 □ABCD中，∠BCD的平分线交AB于E，交DA的延长线于F； 求证：AE=AF 22．〔此题6分〕 四边形ABCD是菱形，点E、F分别是边CD、AD的中点，假设AE=3cm， 求CF的长． 23．〔此题6分〕 如图：P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕点B顺时针旋转能与△CBP′重合，假设PB=5，求PP′的长． 24．〔此题7分〕 在△AFD和△BEC中，点A、E、F、C在同一直线上，有下面四个论断： 〔1〕AD=CB 〔2〕∠B=∠D 〔3〕AE=CF 〔4〕AD//BC 请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程． 25．〔此题7分〕 请看下面的问题：把分解因式分析：这个二项式既无公因式可提，也不能直接利用公式，怎么办呢19世纪的法国数学家苏菲·热门抓住了该式只有两项，而且属于平方和的形式，要使用公式就必须添一项，随即将此项减去，即可得人们为了纪念苏菲·热门给 出这一解法，就把它叫做“热门定理〞，请你依照苏菲·热门的做法，将以下各式因式分解． 〔1〕 〔2〕 26．〔此题7分〕四边形ABCD中，BC=DC，对角线AC平分∠BAD． 〔1〕作CE⊥AB，CF⊥AD，E、F分别为垂足． 求证：△BCE≌△DCF． 〔2〕如果AB=21，AD=9．BC=DC=10求对角线AC的长． 27．〔此题，8分〕 有两块梯形的试验田，要种植四种不同品种的植物，请你将每一块试验田分成面积相等的两局部，请说明你的依据．〔两种分法不能相同〕 28．〔此题8分〕 阅读下面短文：如图〔1〕△ABC是直角三角形，∠C=90°，现将△ABC补成矩形，使△ABC的两个顶点为矩形一边的两个端点，第三个顶点落在矩形这一边的对上，那么符合要求的矩形可以画出两个：矩形ACBD和矩形AEFB[如图〔2〕]． 解答问题： 〔1〕设图中矩形ACBD和矩形AEFB面积分别是S1，S2，那么S1 S2 〔填“>〞，“=〞或“<〞〕 〔2〕如图，△ABC是钝角三角形，按短文中要求把它补成矩形，那么符合要求的矩形可以画出 个，利用图〔3〕把它画出来． 〔3〕如图〔4〕，△ABC是锐角三角形且三边满足BC>AC>AB，按短文要求把它补成矩形，那么符合要求的矩形可以画出 个，利用图〔4〕把它画出来． 〔4〕在图〔4〕中画出的矩形中，哪一个周长最小为什么