2023年湖北武汉十校091011月份八年级上期中联考试卷.docx

2023－2023学年度上学期武汉市局部学校期中联考 八 年 级 数 学 试 卷 一、选择题（每题3分，共36分） 第5题 1、在实数－，0.21，，，，0.20232中，无理数的个数为（ ） A、1 B、2 C、3 D、4 2、假设x+|x|=0，那么等于（ ） A、x B、－x C、±x D、无法确定 3、假设a2=25，=3，那么a＋b=（ ） A、－8 B、±8 C、±2 D、±8或±2 第7题 4、以下式子：①=－；②=5；③=－13；④=±6． 其中正确的有个数有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 5、如图，∠1=∠2，欲得到△ABD≌△ACD，还须从以下条件中补选一个， 第9题 错误的选法是（ ） A、∠ADB=∠ADC B、∠B=∠C C、DB=DC D、AB=AC 6、使两个直角三角形全等的条件是（ ） A、一锐角对应相等 B、两锐角对应相等 C、一条边对应相等 D、两条边对应相等 第10题 7、如图，在△ABC中，AB=AC=20cm，DE垂直平分AB，垂足为E，交AC于D， 假设△DBC的周长为35cm，那么BC的长为（ ） A、5cm B、10cm C、15cm D、 8、如果等腰三角形两边长是6cm和3cm，那么它的周长是（ ） A、9cm B、12cm C、12cm或15cm D、15cm 9、如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC//OA，PD⊥OA，假设PC=4，那么PD等于（ ） 第11题 A、4 B、3 C、2 D、1 10、如图，AD=AE，BE=CD，∠1=∠2=110°，∠BAC=80°，那么∠CAE的 度数是（ ） A、20° B、30° C、40° D、50° 11、如图，△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F， 那么以下五个结论：①AD上任意一点到AB、AC两边的距离相等；②AD上任 意一点到B、C两点的距离相等；③AD⊥BC，且BD=CD；④∠BDE=∠CDF； 第12题 ⑤AE=AF．其中，正确的有（ ） A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 12、如图，在等边△ABC中，AC=9，点O在AC上，且AO=3，点P是AB上一动点， 连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD，要使点D恰好在BC上， 那么AP的长是（ ） 第16题 A、4 B、5 C、6 D、8 二、填空题（每题3分,共12分） 13、假设a≠0，那么=___________． 14、等腰三角形的底角是15°，腰长为10，那么其腰上的高为___________． 15、点A（a，2）、B（－3，b），关于X轴对称，求a＋b=___________． 16、如图，D为等边三角形ABC内一点，AD=BD，BP=AB，∠DBP=∠DBC，那么∠BPD=___________． 三、解答题 (10小题,共72分) 17、计算（5分） 18、解方程（5分） 19、（6分）如图，AB=AC，D、E分别为AB、AC上两点，∠B=∠C，求证：BD=CE。 20、（6分）在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜边AB，分别交AB、BC于D、E， 假设∠CAE=∠B+30°，求∠AEC。 21、（6分）有边长5厘米的正方形和长为8厘米，宽为18厘米的矩形，要作一个面积为这两个图形的面积之和的正方形，求边长应为多少cm？ 22、（6分）如图，在四边形ABCD中，AB=BC，BF是∠ABC的平分线，AF∥DC， 连接AC、CF，求证：CA是∠DCF的平分线。 23、（8分）如图，△ABC的三个顶点分别为A（2，3）、B（3，1）、C（－2，－2）。 （1）请在图中作出△ABC关于直线x=－1的轴对称图形△DEF （A、B、C的对应点分别是D、E、F），并直接写出D、E、F的坐标。 （2）求四边形ABED的面积。 24、（8分）如图，AD是△ABC的中线，BE交AC于E，交AD于F，且AE=EF，求证：AC=BF。 25、（10分）如图，在△ABC中，∠BAC为直角，AB=AC，D为AC上一点，CE⊥BD于E． （1）假设BD平分∠ABC，求证CE=BD； （2）假设D为AC上一动点，∠AED如何变化，假设变化，求它的变化范围；假设不变，求出它的度数，并说明理由。 26、（12分），如图，在平面直角坐标系中，△AOB为等腰直角三角形，A（4，4） （1）求B点坐标； （2）假设C为x轴正半轴上一动点，以AC为直角边作等腰直角△ACD，∠ACD=90°连OD，求∠AOD的度数； （3）过点A作y轴的垂线交y轴于E，F为x轴负半轴上一点，G在EF的延长线上，以EG为直角边作等腰Rt△EGH，过A作x轴垂线交EH于点M，连FM，等式=1是否成立？假设成立，请证明：假设不成立，说明理由. 2023－2023学年度上学期武汉市局部学校期中联考 八年级数学答案（命题学校：南湖学校） 一、选择题：1、C；2、B；3、D；4、B；5、C；6、D；7、C；8、D；9、C；10、A；11、D；12、C． 二、填空题：13、－1； 14、5； 15、－5； 16、30°． 三、解答题 17、解：原式=－3． 18、解：x=． 19、方法一：先证△ACD≌△ABE(ASA)（3分），∴AD=AE，又∵AC=AB，∴AC－AE=AB－AD（5分）∴CE=BD（6分）． 方法二：连CB． 20、证明：ED垂直平分AB，∴AE=EB，∴∠EAB=∠B（1分），∴∠AEC=∠EAB+∠B=2∠B（2分），∵在△ACE中，∠C=90°，∴∠CAE+∠AEC=90°，∵∠CAE=∠B+30°，∴∠B+30°+2∠B=90°（4分），∴∠B=20°∴∠AEC=2∠B=40°（6分） 21、解：（2分），（5分），答：边长为13cm。（6分） 22、先证△ABF≌△CBF(SAS)（3分），∴AF=CF，∴∠CAF=∠ACF（4分），∵AF∥CD，∴∠CAF=∠ACD（5分），∴∠ACF=∠ACD，∴CA平分∠ACF（6分） 23、解：（1）图略（2分），D（－4，3）；E(－5，1)；F(0，－2)；（5分） （2）AD=6，BE=8，S四边形ABCD=(AD＋BE)·2= AD＋BE=14（8分） 24、解法一：证明：延长AD至点M，使MD=FD，连MC（1分），先证△BDF≌CDM(SAS)（4分） 解法二 ∴MC=BF，∠M=∠BFM，∵EA=EF，∴∠EAF=∠EFA，∵∠AFE=∠BFM， 解法一 ∴∠M=∠MAC（7分），∴AC=MC，∴BF=AC（8分）． 解法二：延长AD至点M，使DM=AD，连BM（1分）， 先证△ADC≌△MDB(SAS)（4分），∴∠M=∠MAC，BM=AC， ∵EA=EF，∴∠CAM=AFE，而∠AFE=∠BFM， ∴∠M=∠BFM（7分），∴BM=BF，∴BF=AC（8分） 25、（1）延长BA、CE相交于点F，先证△BEC≌△BEF(ASA)（3分），∴CE=FE，∴CE=CF．∵∠BAC是直角，∴∠BAD=∠CAF=90°，而∠F+∠FBE=∠FCA+∠F=90°，∴∠ACF=∠FBE（4分），又∵AC=AB，∴△BAD≌△CAF(ASA)，∴BD=CF，即CE=BD（5分） （2）∠AEB不变为45°（6分）理由如下： 过点A作AH⊥BE垂足为H，作AG⊥CE交CE延长线于G， 先证∠ACF=∠ABD（8分）得△BAH≌△CAG(AAS)，∴AH=AG（9分） 而AH⊥EB，AG⊥EG，∴EA平分∠BEF，∴∠BEA=∠BEG=45°（10分） 或：由⑴证得△BAD≌△CAF(ASA)，△BAD的面积=△CAF的面积，∴BD•AH=CF•AG，而BD=CF，∴AH=AG（余下同上）． 26、（1）作AE⊥OB于E，∵A（4，4），∴OE=4………………（1分）， ∵△AOB为等腰直角三角形，且AE⊥OB，∴OE=EB=4…………（2分）， ∴OB=8，∴B（8，0）………………（3分） （2）作AE⊥OB于E，DF⊥OB于F，∵△ACD为等腰直角三角形，∴AC=DC，∠ACD=90° 即∠ACF+∠DCF=90°，∵∠FDC+∠DCF=90°，∴∠ACF=∠FDC，又∵∠DFC=∠AEC=90°， ∴△DFC≌△CEA（5分），∴EC=DF，FC=AE，∵A（4，4），∴AE=OE=4，∴FC=OE，即OF+EF=CE+EF， ∴OF=CE，∴OF=DF，∴∠DOF=45°……………………（6分） ∵△AOB为等腰直角三角形，∴∠AOB=45°，∴∠AOD=∠AOB+∠DOF=90°…………（7分） 方法二：过C作CK⊥x轴交OA的延长线于K，那么△OCK为等腰直角三角形，OC=CK，∠K=45°，又∵△ACD为等腰Rt△，∴∠ACK=90°－∠OCA=∠DCO，AC=DC，∴△ACK≌△DCO(SAS)，∴∠DOC=∠K=45°，∴∠AOD=∠AOB+∠DOC=90°． （3）成立……（8分），理由如下： 在AM上截取AN=OF，连EN．∵A（4，4）， 方法一 ∴AE=OE=4，又∵∠EAN=∠EOF=90°，AN=OF， ∴△EAN≌△EOF(SAS) …………（10分） ∴∠OEF=∠AEN，EF=EN，又∵△EGH为等腰直角三角形， ∴∠GEH=45°，即∠OEF+∠OEM=45°，∴∠AEN+∠OEM=45° 又∵∠AEO=90°，∴∠NEM=45°=∠FEM，又∵EM=EM， ∴△NEM≌△FEM(SAS)………………（11分）， ∴MN=MF，∴AM－MF=AM－MN=AN，∴AM－MF=OF， 即 （12分） 方法二 方法二：在x轴的负半轴上截取ON=AM，连EN，MN， 那么△EAM≌△EON(SAS)，EN=EM，∠NEO=∠MEA， 即∠NEF＋∠FEO=∠MEA，而∠MEA＋∠MEO=90°， ∴∠NEF＋∠FEO＋∠MEO=90°，而∠FEO＋∠MEO=45°， ∴∠NEF=45°=∠MEF，∴△NEF≌△MEF(SAS)，∴NF=MF， ∴AM=OF=OF＋NF=OF＋MF，即． 注：此题第⑶问的原型：正方形AEOP，∠GEH=45°， 将∠GEH的顶点E与正方形的顶点E重合，∠GEH的两边分别 交PO、AP的延长线于F、M，求证：AM=MF＋OF． （试卷校正上传整理：水果湖二中） 联考十校：水果湖一中，水果湖二中，武汉初级中学，武大附中(含武大外校)， 华师一初中部，等．