立体几何（B）班级姓名学号成绩一、选择题(本大题共8小题，每题5分，共40分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的)题号12345678答案1.从长方体一个顶点出发的三个面的面积分别为6，8，12，那么其对角线的长为(A)3(B)5(C)√26(D)√292.在空间，以下命题中正确的个数为①平行于同一直线的两条直线平行；②垂直于同一直线的两条直线平行；③平行于同一平面的两条直线平行；④垂直于同一平面的两条直线平行；（A）0（B）1（C）2（D）33.棱长为a的正方体外接球的外表积为A.πa2B.2πa2C.3πa2D.4πa24.在正四面体P—ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下面四个结论中不成立是A．BC//平面PDFB．DF⊥平面PAEC．平面PDF⊥平面ABCD．平面PAE⊥平面ABC5.直线m、n、l与平面α,β，给出以下六个命题：①假设m//α,n⊥α,n则⊥m;②假设m⊥α,m//β,α则⊥β.③假设l//α,m//β,α//β,l则//m④假设m⊂α,l∩α=A,A点∉m,lm则与不共面⑤假设m、l是异面直线，l//α,m//α,n且⊥l,n⊥m,n则⊥α；⑥l⊂α,m⊂α,l∩m=A点,l//β,m//β,α则//β.其中假命题有A.0B．1C．2D．36.设α、、β、γ为平面，m、n、l为直线，那么m⊥β的一个充分条件是A．α⊥β,α∩β=l,m⊥lB．α∩γ=m,α⊥γ,β⊥γC．α⊥γ,β⊥γ,m⊥αD．n⊥α,n⊥β,m⊥α7.设三棱柱ABC—A1B1C1的体积为V，P、Q分别是侧棱AA1、CC1上的点，且PA=QC1，那么四棱锥B—APQC的体积为A．B．C．D．8.对于不重合的两个平面α与β，给定以下条件中，可以判定α与β平行的条件有①存在平面γ，使得α、β都垂直于γ；②存在平面γ，使得α、β都平行于γ；③α内有不共线的三点到β的距离相等；④存在异面直线l、m，使得l//α，l//β，m//α，m//β，A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题：9.三条直线经过同一点，过每两条作一个平面，那么可以作______个不同的平面.10.ABPQ∥，BCQR∥，∠ABC=30O，那么∠PQR等于_______.11.过球面上A,B,C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=2,那么球面的面积是12.四面体各棱长是1或2，且该四面体不是正四面体，那么其体积的值是_________.（只需写出一个可能值）三、解答题：13.如图在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AC交BD于点O，证明：（1）A1C⊥BC1；（2）棱CC1上是否存在一点M，使得A1O⊥平面MBDDOCC1A1AD1B1B14．如图四棱锥P－ABCD的底面是正方形，PB¿面ABCD.证明：无论四棱锥的高PB怎样变化，面PAD与面PCD不可能垂直。15.如图，在正三...
