2023年山东潍坊诸城七年级下人教新课标期中考试试卷.docx

2023-2023学年度山东省潍坊市诸城第二学期七年级期中考试 数学试卷 说明：考试时间90分钟。 一、选择题〔以下每题给出的四个选项中，只有一个是正确的，每题3分，共36分〕 1．如以以下图，点C到直线AB的距离是指 A．线段AC的长度 B．线段CD的长度 C．线段BC的长度 D．线段BD的长度 2．如果，那么的补角等于 A．20° B．70° C．110° D．160° 3．直线过点〔0，0〕和点 A．〔1，－3〕 B．〔1，3〕 C．〔－1，－3〕 D．〔3，－1〕 4．一次函数，当，时，它的图像是 5．如以以下图：如果∠1＝∠3，那么 A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠AOC＝∠BOD D．∠1＝∠BOD 6．如以以下图，直线与直线相交，且，∠1＝80°，那么∠2的度数为 A．60° B．80° C．100° D．120° 7．如以以下图，点E在AD的延长线上，以下条件中能判断BC∥AD的是 A．∠3＝∠4 B．∠A＋∠ADC＝180° C．∠1＝∠2 D．∠A＝∠5 8．假设是方程组的解，那么的值是 A．1 B．2 C．－1 D．－2 9．点A〔〕和点B〔〕在同一直线上，且，假设，那么与的关系是 A． B． C． D．与的大小不确定 10．如以以下图，小明从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C 处，此时需把方向调整到与出发时一致，那么方向的调整应是 A．右转80° B．左转80° C．右转100° D．左转100° 11．甲、乙二人沿相同的路线由A到B匀速行进，A，B两地间的路程为20km。他们行进的路程s〔km〕与甲出发后的时间t〔h〕之间的函数图像如以以下图所示。根据图像信息，以下说法正确的选项是 A．甲的速度是4km∕h B．乙的速度是10km∕h C．乙比甲晚出发1h D．甲比乙晚到B地3h 12．直线与轴、轴所围成的三角形的面积为 A．3 B．6 C． D． 二、填空题〔每题3分，共15分〕 13．如以以下图，方案把河AB中的水引到水池C中，可以先作CD⊥AB，垂足为D，然后沿CD开渠，那么能使所翻开的水渠最短，这种方案的设计根据是___________。 14．如以以下图，将长方形纸片折叠后再展开，折痕AB和CB的夹角是___________度。 15．如以以下图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，那么∠AOD＋∠COB的度数为___________度。 16．一次函数的图像，经过第四象限的一点P〔，〕，那么的值是______。 17．甲、乙两同学同时解方程组，甲看错了，求得的解为，乙看错了，求得的解为，那么___________，___________。 三、解答题〔共64分〕 18．解方程组〔本小题总分值8分〕 〔1〕 〔2〕 19．〔本小题总分值9分〕 一次函数的图像经过点A〔2，－4〕和点B〔6，4〕，求该函数解析式。 20．〔本小题总分值8分〕 如以以下图，AC平分∠BAD，AB∥CD，能推出∠CAD＝∠DCA 吗？试说明理由。 21．〔本小题总分值10分〕 某山区的平均气温与〔℃〕是该山的海拔高度〔米〕的一次函数。下表列出了一组不同高度时的气温： 海拔高度〔单位：米〕 0 100 200 300 400 … 平均气温〔单位：℃〕 22 21 20 … 〔1〕求与之间的函数关系式； 〔2〕假设某种植物适宜生长在18℃～20℃〔包含18℃，也包含20℃〕山区，请问该植物适宜种植在海拔为多少米的山区？ 22．〔本小题总分值9分〕 ：如以以下图，AB，CD，EF三直线相交于一点O，且OE⊥AB，∠COE＝20°，OG平分∠BOD，求∠BOG的度数。 23．〔本小题总分值10分〕 ，如以以下图，CD⊥AB，CF⊥AB，DE∥BC，试说明∠1＝∠2。 24．〔本小题总分值10分〕 小东从A地出发以某一速度向B地走去，同时小明从B地出发以另一速度向A地而行，如以以下图所示，图中的线段、分别表示小东、小明离B地的距离〔千米〕与所用时间〔小时〕的关系。 〔1〕试用文字说明：交点P所表示的实际意义； 〔2〕试求出A、B两地之间的距离。 2023-2023学年度潍坊市诸城第二学期七年级期中考试 数学试卷参考答案评分标准 一、1．B 2．D 3．A 4．C 5．C 6．B 7．C 8．C 9．B 10．A 11．C 12．A 二、13．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短； 14．90 15．180 16．1 17．4，1 三、18．〔1〕 解：把①代入②，得 ……………………………… 1分 解得 ………………………………………………………… 2分 把代入①，得 …………………………………… 3分 所以，原方程组的解为 …………………………………… 4分 〔2〕 解：①×6，得③ ②×100，得④ ………………………… 1分 ③－④，得 解得： ……………………………………………… 2分 把代入①，得 ………………………… 3分 所以，原方程组的解为 ………………………… 4分 19．解：因为点A〔2，－4〕和点B〔6，4〕在函数图像上， 所以 ……………………………………………… 4分 解这个方程组，得 ………………………………………… 8分 因此函数的解析式为 …………………………………… 9分 20．能。 ………………………………………………………………………… 2分 理由：因为AC平分∠BAD，所以∠CAD＝∠BAC …………………… 4分 因为AB∥CD，所以∠DCA＝∠BAC ………………………… 6分 所以∠CAD＝∠DCA ……………………………………………… 8分 21．〔1〕设所求的函数关系式为， 由题意，得 ………………………………………… 2分 解得： …………………………………………………… 4分 所以该函数解析式为： ………………………… 6分 〔2〕当时，；当时， …………………… 8分 所以该植物适宜种植在海拔为400～800米的山区。 ……………… 10分 22．解：∵OE⊥AB，∴∠AOE＝90° …………………………………… 2分 ∵∠COE＝20°，∴∠AOC＝90°－20°＝70° ………………………… 4分 ∴∠BOD＝∠AOC＝70° ………………………………………… 7分 ∵OG平分∠BOD，∴∠BOG＝∠BOD＝35° …………………… 10分 23．证明:∵CD⊥AB，CF⊥AB，∴∠GFB＝∠CDB＝90° …………………… 2分 ∴CF∥CD ……………………………………………………………… 4分 ∴∠2＝∠BCD ……………………………………………………………… 6分 ∵DE∥BC，∴∠1＝∠BCD ……………………………………………… 8分 ∴∠1＝∠2 ……………………………………………………………… 9分． 24．〔1〕小东与小明相遇的地方，走了2.5小时相遇，离B地7.5千米。 …… 3分 〔2〕设的解析式为， 因为点〔2.5，7.5〕和点〔4，0〕在这个函数的图像上, 所以 ……………………………………………… 5分 解这个方程组，得 ………………………………………… 7分 因此该函数解析式为： ……………………………… 8分 当时，，所以A、B两地之间的距离20千米。 …… 10分