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2023
年高
数学
寒假
作业
答案
文科
12
罗庄补习学校2023级高三数学寒假作业二
1. 设全集是那么 A. B. (2,4) C. D.
2. 函数在区间()上是减函数,那么实数的取值范围是
A. B. ( C. D. ()
3. 不等式的解集是,那么不等式的解集是
ks5u A. (2,3) B. ( C. () D. (
4. 关于函数以下三个结论正确的选项是 ( )
(1) 的值域为R; (2) 是R上的增函数; (3) 成立.
A. (1)(2)(3) B. (1)(3) C. (1)(2) D. (2)(3)
5. 假设数列满足,以下命题正确的选项是 ( )
(1) 是等比数列; (2) 是等比数列;
(3) 是等差数列; (4) 是等差数列;
A. (1)(3) B. (3)(4) C. (1)(2)(3)(4) D.(2)(3)(4)
6. ( )
A. B. C. 0 D. --
7. 设为钝角, ( )
A. B. C. D. 或
8. 函数的最小正周期为,那么该函数图象 ( )
A. 关于点对称; B. 关于直线对称;
C. 关于点对称; D. 关于直线对称;
9. 向量夹角为, ( )
A. B. C. D.
10.编辑一个运算程序:1&1=2,m&n=k,m&(n+1)=k+3(m、n、k),1&2022的输出结果为( )
A.2022 B.2006 C
11. 点A(2,3),B(--3,--2).假设直线过点P(1,1)且与线段AB相交,那么直线的斜率的取值范围是
A. B. C. 或 D.
12. 设分别是双曲线的左右焦点。假设点P在双曲线上,且那么 ( )
A. B. C. D.
二. 填空题
13. 光线由点P(2,3)射到直线上,反射后过点Q(1,1),那么反射光线方_________________
14. 实数满足不等式组那么的范围 .
15.以椭圆的右焦点为圆心,且与双曲线的渐近线相切的圆的方程为 ;
16. P是双曲线的右支上一动点,F是双曲线的右焦点,A(3,1),那么的最小值为
三. 解答题(共74分).
(1) 求函数的定义域和值域;
(2) 求函数的单调递增区间.
19. 函数的图象在与轴交点处的切线方程是。
(I)求函数的解析式;
(II)设函数,假设的极值存在,求实数的取值范围以及函数取得极值时对应的自变量的值.
20.如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,点D在边BC上,AD⊥C1D.
B1
A1
A
B
C
C1
D
(1)求证:AD⊥平面BC C1 B1;
(2)设E是B1C1上的一点,当的值为多少时,
A1E∥平面ADC1?请给出证明.
21. 数列是等差数列, ;数列的前n项和是,且.
(Ⅰ) 求数列的通项公式;
(Ⅱ) 求证:数列是等比数列;
(Ⅲ) 记,求的前n项和
22.(14分)椭圆的一个顶点为A(0,-1),焦点在x轴上.假设右焦点到直线 的距离为3.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆与直线相交于不同的两点M、N.当时,求m的取值范围.