2023年江西赣州会昌实验九年级第四周测试.docx

江西省会昌实验中学第四周数学试卷 一、选择题：（每题3分，共30分） 1．如图1，是的直径，把为的直角三角板的一条直角边放在直线上，斜边与交于点，点与点重合．将三角板沿方向平移，使得点与点重合为止． 设，那么的取值范围是（ 　　 ） A． B． C． D． 2．如图2，在中，，经过点且与边相切的动圆与分别相交于点，那么线段长度的最小值是（ 　　 ） A． B． C．5 D．48 3．高速公路的隧道和桥梁最多．图3是一个隧道的横截面，假设它的形状是以O为圆心的圆的一局部，路面=10米，净高=7米，那么此圆的半径=（　D　） A．5 B．7 C． D． 4．如图，圆内接四边形ABCD是由四个全等的等腰梯形组成，AD是⊙O的直径，那么∠BEC的度数为（　B　） 图3 O D A B C A C F O （B） E P 图1 A．15° B．30° C．45° D．60° A C O D B B C E F A 图2 5．古尔邦节，6位朋友均匀地围坐在圆桌旁共度佳节．圆桌半径为60cm，每人离圆桌的距离均为10cm，现又来了两名客人，每人向后挪动了相同的距离，再左右调整位置，使8人都坐下，并且8人之间的距离与原来6人之间的距离（即在圆周上两人之间的圆弧的长）相等．设每人向后挪动的距离为x，根据题意，可列方程（　A　） A． B． C． D． 6．如图，等边的边长为12cm，内切切边于点，那么图中阴影局部的面积为（ ） A． B． C．2 D． 7、如图，在直角坐标系中，四边形OABC为正方形， 顶点A、C在坐标轴上，以边AB为弦的⊙M与x轴相切， 假设点A的坐标为（0，8），那么圆心M的坐标为（　　　） A、（4，5） B、（－5，4） C、（－4，6） D、（－4，5） A B C D P N M 第8题图 8．如图，P为平行四边形ABCD的对称中心，以P为圆心作圆，过P的任意直线与圆相交于点M、N. 那么线段BM、DN的大小关系是( 　　　 )． A. 　　　　　　B. C. 　　　　　　D. 无法确定 9．如图9 ，一个扇形铁皮OAB. OA=60cm，∠AOB=120°， 小华将OA、OB合拢制成了一个圆锥形烟囱帽(接缝忽略不计)， 那么烟囱帽的底面圆的半径为（　　　　） A. 10cm B. 20cm C. 24cm D. 30cm 10．如图，水平地面上有一面积为的扇形AOB，半径OA=，且OA与地面垂直.在没有滑动的情况下，将扇形向右滚动至OB与地面垂直为止，那么O点移动的距离为（ ） 120° O A B 图9 A、 B、 C、 D、 二、填空题：（每题3分，共18分） 11、⊙O的直径AB=8cm，C为⊙O上的一点，∠BAC=30º， 那么BC=______cm. 第12题图 12、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．那么△ABC的内切圆半径r=______． 13、两圆的圆心距为3，两圆的半径分别是方程的两个根，那么两圆的位置关系是＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 14．（2023温州）如图，正方形纸片ABCD的边长为8，⊙0的半径为2，圆心在正方形的中心上，将纸片按图示方式折叠，使EA7恰好与6)0相切于点A ′(△EFA′与⊙0除切点外无重叠局部)，延长FA′交CD边于点G，那么A′G的长是 。 15、如图5，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C， 假设大圆半径为10cm，小圆半径为6cm，那么弦AB的长为 cm． 16．如图①，，，，为四个等圆的圆心，A，B，C，D为切点，请你在图中画出一条直线，将这四个圆分成面积相等的两局部，并说明这条直线经过的两个点是 ；如图②，，，，，为五个等圆的圆心，A，B，C，D，E为切点，请你在图中画出一条直线，将这五个圆分成面积相等的两局部，并说明这条直线经过的两个点是 ． 第（18）题图① 第（18）题图② D 三、解答题：（共52分） 17．（10分）如图，⊙O的直径AB=4，C为圆周上一点，AC=2，过点C作⊙O的切线l，过点B作l的垂线BD，垂足为D，BD与⊙O交于点 E． (1) 求∠AEC的度数； （2）求证：四边形OBEC是菱形． A C D E B O （第17题图） l C 18．（10分）如图，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过D作DE⊥BC，垂足为E。 （1） 求证：DE是⊙O的切线； （2） 作DG⊥AB交⊙O于G，垂足为F，假设∠A＝30°，AB＝8，求弦DG的长。 19． （10分）（1）如图1，圆内接△ABC中，AB=BC=CA，OD、OE为⊙O的半径，OD⊥BC于点F，OE⊥AC于点G. 求证：阴影局部四边形OFCG的面积是△ABC面积的. （2）如图2，假设∠DOE保持120º角度不变. 求证：当∠DOE绕着O点旋转时，由两条半径 和△ABC的两条边围成的图形（图中阴影局部）面积始终是△ABC面积的. 20．（10分）如图，在□ABCD中，∠BAD为钝角，且AE⊥BC，AF⊥CD． (1)求证：A、E、C、F四点共圆； (2)设线段BD与(1)中的圆交于M、N．求证：BM=ND． 第20题图 21．（6分）：如图10，在中，点是的角平分线上一点，于点，过点作交于点．求证：点是过三点的圆的圆心． 22.（6分）如图，为的直径，于点，交于点，于点． （1）请写出三条与有关的正确结论； （2）当，时，求圆中阴影局部的面积． C B A O F D E