2023年高考数学复习第十章排列组合与二项式定理理北师大版.docx

第十章 排列、组合与二项式定理 1．假设x∈A那么∈A，就称A是伙伴关系集合，集合M={－1，0，，，1，2，3，4}的所有非空子集中，具有伙伴关系的集合的个数为： A．15 B．16 C．28 D．25 1．解答：具有伙伴关系的元素组有－1，1，、2，、3共四组，它们中任一组、二组、三组、四组均可组成非空伙伴关系集合，个数为C+ C+ C+ C=15 选A 评析：考察“开放、探索〞能力，将集合与排列组合问题结合起来的综合题型。难点在如何找出伙伴关系元素组，1自成一组，-1也自成一组，与3成一组，与2成一组； 难点二转换为组合问题；难点三是非空集去掉C个集合。 2．某公司的员工开展义务献血活动，在体检合格的人中，O型血的有10人，A型血的有5人，B型血的有8人，AB型血的有3人，从四种血型的人中各选1人去献血，那么不同的选法种数为〔 〕 A．1200 B．600 C．300 D．120 2．A【思路分析】：，应选A. 【命题分析】：考查排列、组合的计算. 3．“渐减数〞是指每个数字比其左边数字小的正整数〔如98765〕，假设把所有五位渐减数按从小到大的顺序排列，那么第55个数为 . 3、76542 【思路分析】：4在首位，有1个；5在首位，有个；6在首位，有个；7 在首位，有个.所以第55个数是76542. 【命题分析】：考察排列组合与分类讨论 4、一个七位号码，如果前面三位数码与或相同〔可能三者都一样〕，那么称此号码为“可记忆的〞，如果可取的数码为中的任一个，那么不同的“可记忆的〞的号码共有 个。 4、〔分析：的取法有，与它相同那么另一数有10种取法，同样，其中重复情况只有“1111111”等10种，∴有，此题考查排列组的知识〕 5．在某次数学考试中，学号为i〔i=1，2，3，4〕的同学的考试成绩f(i) ｛85，87，90，93，100｝且满足f(1)< f(2) f(3)< f(4)，那么这四位同学的考试成绩所有情况种数为〔 〕 A、5 B、10 C、15 D、30 5、C 6．平面上有9个红点,5个黄点,其中有2个红点和2个黄点在同一条直线上,其余再无三点共线,以这些点为顶点作三角形,其中三个顶点颜色不完全相同的三角形有_________个. 6.246 7．在的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，那么展开式中常数项是 . 7．7 【思路分析】：第5项二项式系数为且中只有最大，故. ∴，令=0，得. ∴. 【命题分析】：考查二项式定理及应用. 8．在的展开式中，不含的项是_______________。 8． 9、设〔〕的整数局部和小数局局部别为和，那么的值为 〔 〕 A、1 B、2 C、4 D、与有关的数 9、 ， 得为整数，而 ∴， ∴，应选A项〕 10．假设(－)n展开式中的各项系数之和为－32，那么展开式的常数项为 10、90 n＝5，常数项为：r=2,C(x)3·(－)2＝90 11．假设二项展开式中只有第5项的二项式系数最大，那么展开式中常数项为 〔 〕 A．-7 B．7 C．-28 D．28 11、B 【思路分析】：由得n=8，因此的展开式中的常数项为：＝，∴，即r=6，∴常数项为7 【命题分析】：考察二项式展开式公式及二项式系数 12．〔－〕8的展开式中常数项是 A．7 B．－7 C．－28 D．28 12．解答：Tr+1=(－1)rC =(－1)rC2 r－8·x8 令8－ 得r=6 ∴T7=7 选A 评析：考察考生二项式定理知识及其运用。