2023年度邹城市八年级第一学期期末考试初中数学.docx

2023--2023学年度邹城市八年级第一学期期末考试数学试卷 第一卷 一、选择题(将此题的答案填在第二卷的相应表格中)(此题共10个小题，每题3分，共30分) 1、以下运算正确的选项是 A． B． C． D． 2．以以下图案中，不是轴对称图形的是 3、把分解因式，正确的结果是 A． B． C． D． 4．点P(3，-2)与点Q关于x轴对称，那么Q点的坐标为 A．(一3，2) B．(一3，一2) C．(3，2) D．(3，一2) 5．小明将两个全等且有一个角为60°的直角三角形拼成如以下图的图形，其中两条较长直角边在同一直线上，那么图中等腰三角形的个数是 A．4 B．3 C．2 D． 1 6．某人骑车外出，所行的路程s(千米)与时间t(小时)的函数关系如以下图：现有以下说法： ①第3小时中的速度比第1小时中的速度快； ②第3小时中的速度比第1小时中的速度慢： ③第3小时后已停止前进； ④第3小时后保持匀速前进。 其中说法正确的选项是 A．②③ B．①④ C．①③ D．②④ 7．如图，在△ABC中，AB=AC，点E是边BC的中点， ED∥AB交AC于点D，那么以下结论错误的选项是 A．∠1=∠2 B．AE⊥BC C．AD=ED D．∠B=∠1 (第7题图) 8．你一定知道乌鸦喝水的故事吧！一个紧口瓶中盛有一些水，乌鸦想喝，但是嘴够不着瓶中的水，于是乌鸦衔来一些小石子放入瓶中(如图)，瓶中水面的高度随石子的增多而上升，乌鸦喝到了水．但是还没解渴，瓶中水面就下降到乌鸦够不着的高度，乌鸦只好再去衔些石子放入瓶中，水面又上升，乌鸦终于喝足了水，哇哇地飞走了．如果设衔入瓶中石子的体积为X，瓶中水面的高度为Y，下面能大致表示上面故事情节的图象是 9．能被以下数整除的是 A．3 B．5 C. 7 D．9 10．如图，在△ABC中，D、E分别是AC、AB上的点，BD与CE交个条件： ①∠EB0=∠DC0；②∠BE0=∠CD0；③BE=CD；④0B=0C。 上述四个条件中的两个条件可判定△ABC是等腰三角形的是 A．①② B．①⑨ C．①④ D．③④ 第二卷 二、填空题(此题共8个小题，每题3分，共24分) 11．．那么= ________________． 12．如图，射线BA、CA交于点A．连接BC，己知AB=AC，∠B=40°．那么x的值是_______ ． 13．计算：= _____________________ 14．，那么______________________ 15．线y=x是线段AB的垂直平分线，假设A点的坐标是(0，2)，那么B点的坐标是_________． 16．从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形后，将其裁成四个相同的等腰梯形(如图甲)，然后拼成一个平行四边形(如图乙)．那么通过计算阴影局部的面积可以验证公式 ___________________________． 17．如图，△ABC中，AB=AC，∠A=30°，DE垂直平分AC，那么∠BCD的度数为________． 18．经过点(2，0)且与坐标轴围成的三角形面积为2的直线解析式是_______． 三、解答题(此题共7个小题，共66分) 19．(本小题总分值8分)先化简，再求值： ，其中． 解： 20．(本小题总分值8分)分解因式： 解： 21．(本小题总分值8分) ，求代数式+的值． 解： 22．(本小题总分值8分) ：如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E在边BC上，且BD=CE．求证：AD=AE 23． (本小题总分值10分) 某年级组织学生参加夏令营活动，本次夏令营分为甲、乙、丙三组进行活动．下面两幅统计图反映了学生报名参加夏令营的情况，请你根据图中的信息答复以下问题： (1)该年级报名参加丙组的人数为________________；(2分) (2)该年级报名参加本次活动的总人数_________，并补全频数分布直方图： (4分) (3)根据实际情况，需从甲组抽调局部同学到丙组，使丙组人数是甲组人数的3倍，应从甲组抽调多少名学生到丙组(4分) 24. (本小题总分值12分) (1)在如图1所示的平面直角坐标系中画出点A(2，3)，再画出点A关于Y轴的对称点A′那么点A′的坐标为 __________；(2分) (2)在图1中画出过点A和原点0的直线，那么直线的函数关系式为___________：再画出直线关于y轴对称的直线′，那么直线′的函数关系式为___________________；(4分) (3)在图2中画出直线Y=2x+4(即直线)，再画出直线关于Y轴对称的直线m′，那么直线的函数关系式为________________；(3分) (4)请你根据自己在解决以上问题的过程中所获得的经验答复：直线(k、b为常数，≠0)关于y轴对称的直线的函数关系式为_________________．(3分) (第24题图) 25．(本小题总分值12分) 如图，A、B两点的坐标分别为(O，1)、(1，0)，AB的长为，C为OB上一点，AC正好平分∠OAB．作CD⊥AB于点D． (1)求∠BCD的度数； (3分) (2)求出C点的坐标；(5分) (3)在AC上是否存在点P，使△PAO为等腰三角形假设存在，这样的点有几个请你画出其大致位置，并写出其中一个点的纵坐标；假设不存在，请说出理由． (4分)