2023年高三数学一轮复习周练试题1教师版苏科版.docx

高三数学一轮复习周练试题〔1〕教师版 一、填空题〔本大题共14小题，每题5分，共70分〕． 1、集合，那么集合A= _ _ . 1.， 2.设m,n为整数，那么“m,n均为偶数〞是“m+n是偶数〞的______ 那么=____ _____3. 4．设f(x)=，且f(-2)=3，那么f(2)= _ ___4.5 5.O是坐标原点，A，，且， 那么__ ____5. 6.如图，在任意四边形ABCD中，E，F分别是AD，BC的 中点，假设，那么=___ 是定义在R上的周期为3的奇函数， 假设，那么a的取值范围是 7. 8．假设,且，那么的最大值是____ ____8、1 中，,那么___ ___ 9、4或 ，那么这两条直线的夹角为___ _____ 10.〔向量局部书上例题〕 的图像向右平移〔>0〕个单位，所得图像关于直线对称，那么的最小值为____ ___11. 12.假设对于a>0,b>0,c>0,有，当且仅当a=b=c时取等号。那么当时， 的最小值为___ 13.对于集合A，B，我们把集合记作AB，例如A=，B=，那么有AB=，BA=，假设AB=，BA=那么集合A，B分别为__13.A=，B=__ 14.的图像与直线有且仅有两个不同的交点，那么的取值范围为____ 14.或=1_____ 二．解答题〔本大题共4小题，共60分〕． 15．〔此题总分值14分〕 函数的一系列对应值如下表： 〔Ⅰ〕根据表格提供的数据求函数的一个解析式； 〔Ⅱ〕根据〔1〕的结果，假设函数周期为，当时，方程恰有两个不同的解，求实数的取值范围； 15.解：〔1〕设的最小正周期为，得 由得 又，解得 令，即，解得 ∴ 〔2〕∵函数的周期为 又∴ 令，∵ ∴ 如图在上有两个不同的解的充要条件是 ∴方程在时恰好有两个不同的解的充要条件是， 即实数的取值范围是 16．〔此题总分值15分〕 △中，所对的边分别为，,. 〔1〕求； 〔2〕假设,求. 16．解：(1) 因为，即， 所以， 即 ， 得 . 所以,或(不成立). 即 , 得，所以. 又因为，那么，或〔舍去〕 得 (2)， 又, 即 , 17. 〔此题总分值15分〕 某地产开发公司拟在如以下图夹角为60°的角形区域BAC内进行地产开发。根据市政府要求，此地产开发必须在角形区域的两边建一条定长为500m的绿化带PQ，并且规定由此绿化带和角形区域围成的△APQ的面积作为此开发商的开发面积。问开发商如何给P,Q进行选址，才能使自己的开发面积最大？并求最大开发面积。 18. 解： =，PQ=500，设AP=x，AQ=y， 那么 2xy-2xy=xy =62500 ，当且仅当x=y时取等号. 当AP=AQ=500时，的面积最大 答：当P，Q选在距离A点都为500m时，开发的面积最大，最大面积为62500m． 18．〔此题总分值16分〕 数列， 设，数列 〔1〕求证：是等差数列； 〔2〕求数列的前n项和Sn； 〔3〕假设一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围. 20、解：〔1〕由题意知， ∴数列的等差数列. 〔2〕由〔1〕知， 于是 两式相减得 〔3〕 ∴当n=1时， 当∴当n=1时，取最大值是 又 即.