2023年高考数学等比数列及其前n项和学案无答案新人教版.docx

等 比 数 列 及 其 前 n项 和 学习目标 1、 理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式及前n项和公式； 2、 能在具体的问题情境中识别数列的等比关系，并能用相关知识解决相应的问题； 3、 体会待定系数法及方程思想。 学习重点、难点 重点：等比数列的概念、通项公式及前n项和公式；难点：公式的应用及化简 根底自测 1、以下数列中是等比数列的是〔 〕 A、 B、 C、 D、 2、是一个等比数列的前3项，那么 3、数列，那么它的通项 4、数列的前n项和 5、是等比数列，且 考点整合 1、 等比数列的概念： ⑴定义：如果一个数列从　　　 起，每一项和它的前一项的比都等于　　　　　　，那么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的　　 ， 等比数列中对每一项和公比的要求是： ⑵公式表示：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑶等比中项：假设三个数成等比数列，那么叫做的　　　　 ，公式表示　 　　　　　　　　 2、 等比数列的通项公式： ⑴　　　　　　　　　，通项公式的推导用到了　　　　　法 ⑵推广： ；假设 3、 等比数列的前n项和公式： ， = 公式的推导用到了　　　　　 法 4、 等比数列的性质 在等比数列中 ⑴假设 ；推论：假设 ⑵也成 ，公比为 ⑶连续m项的和仍构成 考点分类讲练 考点一、等比数列的通项公式问题 例1、在等比数列中， 求通项公式 变式练习、等比数列中，求通项公式 方法小结: 考点二、等比数列的前n项和公式问题 例2、设为等比数列的前n项和， 方法小结： 考点三、等差数列与等比数列的综合应用问题 例3、设是公比大于1的等比数列，为数列的前n项和，且成等差数列，设 〔1〕求数列的通项公式 〔2〕证明数列为等差数列，并求其前n项和 方法小结： 达标检测 1、等比数列满足〔 〕 A、64 B、81 C、128 D、243 2、等比数列中，，的两根，那么等于〔 〕A、32 B、64 C、256 D、 3、在等比数列中，假设等于〔 〕 A、 B、3 C、9 D、27 4、是公比为的等比数列，且成等差数列，那么= 课堂小结 1、知识： 2、规律与方法： 课下作业：作业手册p256