2023年人教版数学四年级上册期末知识点.docx

人教版数学四年级上册期末知识点 人教版四年级上册期末知识点汇总 四年级上册数学复习知识点 第一单元大数的认识  1. 10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。 相邻两个计数单位之间的进率是“十〞 ，这种计数方法叫做十进制计数法。 特别注意：计数单位与数位的区别。 2、在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 3、位数：一个数含有几个数位，就是几位数，如652100是个六位数。 4、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。 6、亿以上数的读法：   ① 先分级，从高位开始读起。先读亿级，再读万级，最后读个级。   ② 亿级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿〞字。万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万〞字。   ③ 每级末尾不管有几个0，都不读。其他数位有一个“0〞或连续几个“0〞，都只读一个“0〞。 7、亿以上数的写法：   ① 从最高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。   ② 哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 8、比较数的大小：    ① 位数不同的两个数，位数多的数比较大。    ② 位数相同的两个数，从最高位开始比较。 9、求近似数：    省略万位后面的尾数，要看千位上的数； 省略亿位后面的尾数，要看千万位上的数。    这种求近似数的方法叫“四舍五入法〞，是“舍〞还是“入〞，要看省略的尾数最高位上的数是小于5 还是等于或大于5 。小于5就舍去尾数，等于或大于5就向前一位进1，再舍去尾数。  10、表示物体个数：1，2 ，3， 4， 5 ，6 ，7 ，8 ，9 ，10， …….都是自然数。一个物体也没有，用0来表示， 0也是自然数。所有的自然数都是整数。 11、最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 12、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。 13、ON╱CE：开关及去除屏键，去除显示屏上的内容。     AC:去除键，去除所有内容。 第二单元公顷和平方千米 1、边长是100米的正方形面积是1公顷。        1公顷 = 10000平方米 2、边长是1千米的正方形面积是1平方千米。   1平方千米 = 1000000平方米 1平方千米=100公顷 3、从大单位变到小单位，乘以进率。    从小单位变到大单位，除以进率。 4、国土面积（中国、省、市、区等）、海洋面积等特别大的面积适合用平方千米。如： 香港特别行政区的面积约1100（            ）。 广场、校园等稍大土地面积适合用公顷。如天安门广场的占地面积大约是44（        ）; 操场、教室等较小的面积适合用平方米。如一个教室的面积约60（        ）； 5、长方形面积 = 长 × 宽          正方形面积 = 边长 × 边长 第三单元角的度量 1、直线、射线、线段    直线：可以向两端无限延伸，没有端点。    射线：可以向一端无限延伸，只有一个端点。    线段：不能延伸，有两个端点，线段是直线的一局部。 2、直线、射线与线段有什么联系和区别？ ①、直线和射线都可以无限延伸，因此无法量出长短。 ②、线段可以量出长度。 ③、线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端点。 名称 形状 端点 延伸 线段 直的 2 不能 射线 直的 1 一端 直线 直的 0 两端 3、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。 4、角的计量单位是“度〞，用符号“ °〞表示。  将圆平均分成360 份，每一份所对的角的大小是l 度，记做1°。 5、角的大小与角两边的长短没关系。角的大小与叉开的大小有关系，叉开得越大，角越大。 6、度量角的工具叫量角器。 7、量角的步骤：   ①把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。   ②角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。  8、角可以看作由一条射线绕着它的端点，从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。  9、一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。1平角=180° 10、一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角。1周角=360°     1周角=2平角=4直角    1直角=90° 11、小于90度的角叫做锐角，大于90度而小于180度的角叫做钝角。     锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角 12、画角的步骤：  （1）画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。  （2）在量角器上找到要画的角的度数（如65°）的地方，并点一个点。 （3）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点再画一条射线。 13、经过一点可以画无数条直线； 经过两个点，只能画一条直线。 14、用三角板可以画的角：180°165°150°135°120°105°90°75°60°45°30°15° 第四单元三位数乘两位数 1、三位数乘两位数的笔算方法：  先用两位数个位上的数去乘三位数，积的末位和两位数的个位对齐； 再用两位数十位上的数去乘三位数，积的末位和两位数的十位对齐； 最后把两次乘得的积加起来。   2、积的变化规律：  一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几。   3、每件商品的价钱，叫做单价； 买了多少，叫做数量； 一共用的价钱，叫做总价。 单价 ×数量  = 总价  单价＝总价 ÷ 数量 数量＝ 总价 ÷ 单价 4、一共行了多长的路，叫做路程； 每小时（或每分钟等）行的路程，叫做速度； 行了几小时（或几分钟等），叫做时间。 速度 ×时间= 路程 速度＝路程 ÷ 时间 时间＝路程 ÷ 速度 5、速度单位通常有：千米/时、米/分、米/秒等。 第五单元平行四边形和梯形 1、在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。     记作：a∥b  读作：a平行于b 2、两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。 记作： a⊥b   读作：a垂直于b 3、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。 4、与两条平行线互相垂直的线段长度都相等。或者说：两条平行线之间的距离处处相等。    经过直线上一点（或外一点）作垂线，可以画一条。 5、同一平面内，与同一条直线平行（或垂直）的两条直线也互相平行。 6、从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。 7、一个长方形，用两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉，可以拉成不同形状的平行四边形，但是周长不变。 8、平行四边形的特点：容易变形。例如：伸缩门、升降机 9、平行四边形和梯形有无数条高。 10、两腰相等的梯形叫做等腰梯形。特点：两腰相等，两底角相等。 11、有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。 特点：有一条腰就是梯形的高。 12、从梯形上底任取一个点，向下底引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做梯形的高。 13、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。 两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形或平行四边形。 14、长方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的平行四边形。正方形是特殊的长方形。 15、三角形三个内角的和是180°，四边形四个内角的和是360°。 16、四边形小结： 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形； 只有一组对边平行的四边形叫梯形。 两腰相等的梯形叫做等腰梯形。 有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。 四个角都是直角的四边形叫长方形。 四个角都是直角，并且四条边都相等的四边形叫正方形。 第六单元除数是两位数的除法 1、去0法：被除数和除数的末尾同时去掉相同个数的0，商不变。 2、除数是两位数的除法的计算方法：  从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数‚除到被除数的哪一位，就在那一位上写商。 求出每一位商，余下的数必须比除数小。 3、商的变化规律： 被除数和商的变化相同。 除数和商的变化相反。 商不变的性质：被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。 除数× 商 + 余数 = 被除数         （被除数－余数）÷ 商 = 除数 第七单元条形统计图 1、条形统计图的特点：能直观的看出各种数量的大小，便于比较。 2、在绘制条形统计图时，条形图一格表示几，要根据具体情况来确定 第八单元数学广角--优化   1、沏茶问题： 合理安排时间的过程：（1）明确完成一项工作要做哪些事情;(2)明确每项事情各需要多少时间； （3）合理安排工作的顺序，明确先做什么，后做什么，哪些事情可以同时做。  2、烙饼问题：烙饼的最优方案是每一次尽可能的让锅里按要求放最多的饼，这样既没有浪费资源，又节省时间。  3、对策论问题：解决同一个问题有不同的策略，要学会寻找最优方案。可以用列举法选择最优方案。 红谷滩新区九龙湖学校小学数学复习研讨会材料 人教版小学数学一年级上册教学知识点 一、数的认识 1、正确熟练地数出数量在20以内的物体的个数。 2、会区分几个和第几个，掌握数的顺序和大小。 3、掌握10以内各数的组成，会正确读、写0——20各数。 4、能说出个位、十位数位名称，识别各数位上数字的意义，初步了解进制。 5、认识符号“＝〞“＞〞“＜〞的含义，会使用这些符号表示数的大小。 二、数的运算 1、初步知道加、减法的含义和加、减法算式中各局部的名称，初步知道加法和减法的关系。 2、比较熟练地计算（口算）一位数的加法和10以内的减法。 3、比较熟练地计算（口算）20以内的进位加法。 4、初步学会根据加、减法的含义和算法解决一些简单的实际问题。 三、常见的量 1、初步认识钟表，会认识整时和半时。 2、培养学生初步建立时间观念，从小养成珍惜时间和遵守时间的良好习惯。 四、图形的认识 1、认识长方体、正方体、圆柱和球等立体图形。认识长方形、正方形、三角形和圆等平面图形，并能够识别和区别。 2、通过拼、摆、画各种图形，使学生感受各种图形的特征。 五、分类 1、能按照某一给定的标准或选择某个标准（如数量、形状、颜色）对物体进行分类。 2、能选择不同的标准，对物体进行不同的分类。 3、在分类活动中，体验分类结果在单一标准下的一致性，不同标准下的多样性。 六、数学乐园 1、数学迷宫一是复习稳固10以内数的顺序，培养思维的灵活性； 二是为学生多角度思考问题、多途径探索解决问题的方法提供了丰富的资源。 2、对口令让学生进一步感受理解10以内数的组成。 3、送信游戏让学生理解基数、序数的意义。 4、投掷游戏让学生在活动中直观地比多比少和两数相差多少，同时让学生初步学习了简。