2023年广州市高三理科数学调研测试一模二模试题分类整理高中数学.docx

2023年广州市高三理科数学调研测试、一模、二模试题分类整理 1．集合与常用逻辑用语 GZ-T 6. 命题“〞的否命题是 A. B. C. D. GZ-1 6．：关于的不等式的解集是R，：， 那么是的 A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充分必要条件 D．既非充分又非必要条件 GZ-2 3．全集，集合≤，， 那么 A． B． C． D． GZ-2 4．命题“，〞的否认是 A．，≥0 B．， C．，≥0 D．， 2．函数、导数与定积分 GZ-T 9. 函数的定义域为 . GZ-T 21. 〔本小题总分值14分〕 函数 (R)． 〔1〕当时，求函数的极值； 〔2〕假设函数的图象与轴有且只有一个交点，求的取值范围． GZ-1 8．在区间上任意取两个实数， 那么函数在区间上有且仅一个零点的概率为 A． B． C． D． GZ-1 9. 假设，那么 . GZ-1 10．假设d=1, 那么实数的值是 . GZ-1 19．(本小题总分值12分) 某车间有50名工人，要完成150件产品的生产任务， 每件产品由3个型零件和1个型零件配套组成. 每个工人每小时能加工5个型零件或者3个型零件， 现在把这些工人分成两组同时工作(分组后人数不再进行调整)， 每组加工同一种型号的零件. 设加工型零件的工人人数为名〔N〕. 〔1〕设完成型零件加工所需时间为小时，写出的解析式； 〔2〕为了在最短时间内完成全部生产任务，应取何值？ GZ-2 2．函数 那么函数的零点个数为 A．1 B．2 C．3 D．4 GZ-2 6．函数的导函数在区间上的图像大致是 A. B. C. D. GZ-2 20．〔本小题总分值14分〕 函数，，其中． 〔1〕假设是函数的极值点，求实数的值； 〔2〕假设对任意的〔为自然对数的底数〕都有≥成立， 求实数的取值范围． 3．数列 GZ-T 2．在等比数列｛an｝中， ，那么 A．16 B．16或－16 C．32 D．32或－32 GZ-T 20.〔本小题总分值14分〕 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 ………………………… 图6 把正整数按上小下大、左小右大的原那么排成如图6所示的数表： 设〔i、j∈Nx〕是位于这个数表中从上往下数第i行、 从左往右数第j个数. 数表中第行共有个正整数. 〔1〕假设＝2023，求i、j的值； 〔2〕记Nx), 试比拟与的大小, 并说明理由. GZ-1 12．数列的前项和为，对任意N都有， 且〔 N〕，那么的值为 ，的值为 . GZ-1 21. (本小题总分值14分) 数列的相邻两项是关于的方程N的两根, 且. (1) 求数列和的通项公式; (2) 设是数列的前项和, 问是否存在常数,使得对任意N都成立, 假设存在, 求出的取值范围; 假设不存在, 请说明理由. 4．不等式 5．平面向量与三角 GZ-T 3．向量a =〔x，1〕，b =〔3，6〕，ab ，那么实数的值为 A． B． C． D． GZ-T 16. (本小题总分值12分) R. 〔1〕求函数的最小正周期;〔2〕求函数的最大值，并指出此时的值． GZ-1 1．函数的最小正周期为 A． B. C. D. GZ-1 16.〔本小题总分值12分〕 △的内角所对的边分别为且. 〔1〕假设, 求的值; (2) 假设△的面积 求的值. GZ-2 16．〔本小题总分值12分〕 向量，，设函数． 〔1〕求函数的值域； 〔2〕 锐角的三个内角分别为，，，假设，， 求 的值． 6．立体几何 GZ-T 7．图2为一个几何体的三视图，侧视图和正视图均为矩形，俯视图为正三角形，尺寸如图，那么该几何体的侧面积为 A．6 B．12 C．24 D．32 GZ-T 18．〔本小题总分值14分〕 如图5，等腰直角三角形，其中∠=90º，． 点A、D分别是、的中点，现将△沿着边折起到△位置， 图5 使⊥，连结、． 〔1〕求证：⊥； 〔2〕求二面角的平面角的余弦值． GZ-1 11.一个几何体的三视图及其尺寸〔单位：cm〕如图3所示， 那么该几何体的侧面积为 cm. GZ-1 18. 〔本小题总分值14分〕 如图4, 在三棱锥中，平面，, 分别是棱的中点，连接. 〔1〕求证: 平面平面; 〔2〕假设, 当三棱锥的体积最大时, 求二面角的平面角的余弦值. 图4 GZ-2 8．设直线与球有且只有一个公共点， 从直线出发的两个半平面、截球的两个截面圆的半径分别为和， 二面角的平面角为，那么球的外表积为 A． B． C． D． GZ-T 9．在空间直角坐标系中， 以点，，为顶点的是 以为斜边的等腰直角三角形，那么实数的值为 ． GZ-2 17．〔本小题总分值12分〕 在长方体中，， 图4 过、、三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图4所示的几何体，且这个几何体的体积为． 〔1〕求棱的长； 〔2〕在线段上是否存在点，使直线与垂直， 如果存在，求线段的长，如果不存在，请说明理由． 7．平面解析几何 GZ-T 4．经过圆的圆心且斜率为1的直线方程为 A． B． C. D． GZ-T 8. 抛物线的方程为， 过点和点的直线与抛物线没有公共点, 那么实数的取值范围是 A. B. C. D. GZ-T 12. 变量满足约束条件 假设目标函数仅在点处取得最小值, 那么实数的取值范围为 . GZ-T 19. (本小题总分值14分) 设椭圆的离心率为=, 点是椭圆上的一点,且点到椭圆两焦点的距离之和为4. 〔1〕求椭圆的方程； 〔2〕椭圆上一动点关于直线的对称点为, 求的取值范围. GZ-1 4．过、两点的直线与直线平行，那么的值为 A. B. C. D. GZ-1 20．〔本小题总分值14分〕 动圆过点，且与圆相内切. 〔1〕求动圆的圆心的轨迹方程； 〔2〕设直线〔其中与〔1〕中所求轨迹交于不同两点，D， 与双曲线交于不同两点，问是否存在直线，使得向量， 假设存在，指出这样的直线有多少条？假设不存在，请说明理由． GZ-2 5．点，直线：，点是直线上的一点， 假设，那么点的轨迹方程为 A． B． C． D． GZ-2 21．〔本小题总分值14分〕 双曲线：的离心率为， 左、右焦点分别为、，在双曲线上有一点，使， 且的面积为． 〔1〕求双曲线的方程； 〔2〕过点的动直线与双曲线的左、右两支分别相交于两点、， 在线段 上取异于、的点，满足． 证明：点总在某定直线上． 8．算法、统计与概率 GZ-T 5. 图1是某赛季甲、乙两名篮球运发动每场比赛得分的茎叶图， 那么甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是 A．65 B．64 C．63 D．62 开始 S＝0 i＝3 i＝i＋1 S＝S＋i i＞10 输出S 结束 是 否 GZ-T 11.在如图3所示的算法流程图中，输出S的值为 . GZ-T 17．〔本小题总分值12分〕 一厂家向用户提供的一箱产品共10件，其中有2件次品， 用户先对产品进行抽检以决定是否接收． 抽检规那么是这样的：一次取一件产品检查〔取出的产品不放回箱子〕， 假设前三次没有抽查到次品，那么用户接收这箱产品； 假设前三次中一抽查到次品就立即停止抽检，并且用户拒绝接收这箱产品. 〔1〕求这箱产品被用户接收的概率； 〔2〕记抽检的产品件数为，求的分布列和数学期望． GZ-1 3．某商场在国庆黄金周的促销活动中， 对10月2号9时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图1所示． 9时至10时的销售额为2.5万元，那么11时至12时的销售额为 A. 万元 B. 万元 C. 万元 D.万元 GZ-1 5．阅读图2的程序框图(框图中的赋值符号“=〞也可以写成“〞或“:=〞)， 假设输出的的值等于,那么在程序框图中的判断框内应填写的条件是 A． B. C. D. GZ-1 17.〔本小题总分值14分〕 甲、乙两名同学参加一项射击游戏， 两人约定，其中任何一人每射击一次，击中目标得2分，未击中目标得0分. 假设甲、乙两名同学射击的命中率分别为和, 且甲、乙两人各射击一次所得分数之和为2的概率为. 假设甲、乙两人射击互不影响. 〔1〕求的值； 〔2〕记甲、乙两人各射击一次所得分数之和为，求的分布列和数学期望. GZ-2 10．在某项才艺竞赛中，有9位评委，主办单位规定计算参赛者比赛成绩的规那么如下： 剔除评委中的一个最高分和一