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2023
枝江市
江口
九年级
春季
学期
第一次
模拟
试题
新课
枝江市江口中学九年级2023年春季学期第一次模拟试题
九年级数学
(考试形式:闭卷 试题共五大题,25小题 卷面分数:120分 考试时限:120分钟)
题目虽然简
单,也要
仔细呦!
第一卷
一.选择题〔本大题共10小题,每题3分,总分值30分〕
每题只有一个正确答案,请将选出的答案代号填入题后的括号内。
1.点A在数轴上表示+2,从点A沿数轴向左平移3个单位到点B,那么点B所表示的实数是〔 〕。
A、3 B、-1 C、5 D、-1或3
2.以下运算正确的选项是 〔 〕
A. x2+x2=x4 B.(a-1)2=a2-1 C.a2·a3=a5 D.3x+2y=5xy
3.如图, △ ABC 中,∠B = 90 º ,∠C = 30 º , AB = 1 ,将 △ ABC 绕顶点 A 旋转 1800 ,点 C落在 C ′处,那么 CC′的长为
A . 4 B.4 C . 2 D . 2
5.一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的5个红球和3个黄球,从中随机摸出一个,摸到黄球的概率是
(A) (B) (C) (D)
6.在一个圆柱体中间挖出一个小圆洞,如图1所示,那么该物体俯视图的形状是〔 〕.
A B C D
7.顺次连接对角线相等的四边形各边的中点,得到一个四边形,对这个四边形的形状描述最准确的是〔 〕
A、平行四边形 B、菱形 C、矩形 D、正方形
8.教练组对运发动正式比赛前的5次训练成绩进行分析,判断谁的成绩更加稳定,一般需要考察这5 次成绩的〔 〕.
A.平均数或中位数 B.众数或频率 C.方差或极差 D.频数或众数
9.⊙O1的半径为3cm,O1到直线l的距离为2cm,那么直线l与⊙O1的位置关系为〔 〕
A.相交 B.相切 C.相离 D.不相交
10. k1<0<k2,那么函数 y=k1x 和 y=的图象大致是〔 〕
x
y
O
x
y
O
O
x
y
x
y
O
A B C D
二.填空题〔本大题5小题,每题3分,共15分〕
11.举世瞩目的长江三峡水利枢纽工程建成后,总装机容量为1820千瓦,年发电量为847亿千瓦时,将年发电量用科学记数法表示为 千瓦时。
12.如图,AB∥CD,直线EF分别交 AB、CD于点 E,F, EG 平分∠BEF交CD于点G,如果∠1=50°,那么∠2的度数是 度.
13、李好在六月月连续几天同一时刻观察电表显示的度数,记录如 下:
日期
1号
2号
3号
4号
5号
6号
7号
8号
…
30号
电表显示〔度〕
120
123
127
132
138
141
145
148
…
估计李好家六月份总月电量是___________。
14.如图在圆O中,BC=2,那么该圆的直径是______________
15.小红从A地去B地,以每分钟2米的速度运动,她先前进1米,再后退2米,又前进3米,再后退4米,……依此规律走下去,那么1小时后她离A地相距___________米.
第二卷
一. 选择题答案:
题 号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答 案
二. 填空题答案:
题 号
11
12
13
14
15
答 案
三.解答题〔本大题共4小题,总分值24分.只要你认真思考,仔细运算,一定会解答正确的!〕
16.化简:÷(x-)
17., 并且. 请求出的取值范围, 并将这个范围在数轴上表示出来.
18.如图有一个等腰三角形ABD,AB=AD
(1) 请你用尺规作图法作出点A关于轴BD的对称点C;〔不用写作法,但保存作图痕迹〕
(2) 连结〔1〕中的BC和CD,请判断四边形ABCD的形状,并证明你的结论。
19. 用一张直径是10cm半圆维形纸帽,使得半径AO和BO重合,这样做成的纸帽的底面积是多少?〔精确到1平方厘米〕
还有哪些题未完成,仔细检查不要漏掉哟!
20. 我校八年级学生中有女生226人, 男生250人, 方案组成甲、乙两种活动小组共40个,甲、乙两种活动小组的人数搭配情况如下表:
人
数
搭
配
活
动
分
组
需要女生
需要男生
甲种活动〔每组〕
7人
4人
乙种活动〔每组〕
3人
10人
设准备组成x个甲种活动小组,请解答以下问题:
〔1〕求出满足条件的x的值,并表达出相应的分组方案;
〔2〕假设甲种活动小组每人需要器材、培训费用25元,乙种活动小组每人需要器材、培训费用20元,请说明〔1〕中哪种方案能尽可能节省开销?
21. 蕾蕾和姐姐得到了一张2023年奥运会开幕式的门票,两人都很想前往,可票只有一张。姐姐想了一个方法:拿8张扑克牌,将数字为3、4、7、9的四张给蕾蕾,将数字为2、5、6、8的四张留给自己,规那么如下,两人分别从自己的四张扑克中随机抽出一张,将抽出的两张扑克数字相加,如果和为偶数,那么蕾蕾获胜;如果和为奇数,那么姐姐获胜。获胜方将获得门票。
〔1〕你认为该游戏是否公平?请用树状图或列表说明。
〔2〕如果你认为游戏不公平,请你改变游戏方案,使得游戏公平;如果你认为游戏是公平的,请你制定一个不公平的游戏规那么。
3
4
7
9
2
5
6
姐姐
8
蕾蕾
53°°
北
东
西
南
O
A
22. 宜昌市因城市开展需要,对局部城市街道进行改造,我校教学楼A点位于I地O点的正西方向200米处,一台挖掘机从O点出发以每分钟5米的速度沿北偏西53°的方向施工,挖掘机的噪音污染半径为130米,试问我校教学楼是否会受到挖掘机的噪音干扰?假设不会,请说明理由;假设会,请你求出教学楼A点会受干扰多少分钟?〔结果精确到个位〕〔:sin53°≈0.80,tan37°≈0.75,sin37°≈0.60,tan53°≈〕
23. 为了使城市困难居民住上安居工程房,政府给予一定的贴息〔限定年利率不得超过4%〕。李师傅购得一套现价为12万元的房子,首期付款〔第一年〕为3万元,从第二年起,以后每年付相同的房款与上一年剩余欠款的利息的和。李师傅按规定第二年应交款7700元,第十年应交6500元。
〔1〕求剩余欠款的年利率。
〔2〕李师傅共要多少年才能全部付清房款?
〔2〕李师傅最后一年应交款是多少元?
24. 如图〔1〕:平形四边形ABCD中,以A为圆心,AB为半径的圆交AD于F,交BC于G,延长BA交圆于E.
〔1〕求证:EF=FG;
〔2〕如图〔2〕,假设ED与⊙A相切,试判断GD与⊙A的位置关系,并证明你的结论;
〔3〕 在〔2〕的条件不变的情况下,假设GC=CD,且S△DGC=4,求⊙A的半径.
图〔2〕〔1〕
图〔1〕〔1〕
25. 如图,抛物线经过原点,与轴又相交于N点,直线与坐标轴分别相交于A、D两点,与抛物线相交于B〔1,m〕和C〔2,2〕两点:
〔1〕求直线与抛物线的解析式;
〔2〕求证:C点是△AOD的外心;
〔3〕假设〔1〕中的抛物线在轴上方的局部,上面有一点P〔〕,设∠PON=α,当sinα为何值时,△PON的面积有最大值;
〔4〕假设P点保持〔3〕中的运动路线,是否存在△PON,使得其面积等于△OCN面积的;假设存在,求出动P的位置,假设不存在,请说明理由。