2023年浅谈初中数学教学中“数形结合”思想的应用.doc

浅谈初中数学教学中浅谈初中数学教学中“数形结合数形结合”思想思想的应用的应用 丁红梅 摘要：初中数学课程一直都是初中教学中的难点，因为初中数学中包含的内容非常多，而且这些知识点学生学习起来非常困难。新课程改革给我国的初中教学提出了更高的要求，教师必须要掌握更加先进的教学方法，才可以更好地进行初中数学教学。初中数学中有许多数学概念，学生理解起来有一定的难度，而“数形结合”的教学方式可以让学生对抽象的数学知识理解得更加高效，对于学生来说非常有利。关键词：初中数学;数形结合;教学开展 中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2020）02-0024 在初中教学过程中，数学是其中很重要的组成部分。但是由于数学知识的抽象性，导致很多学生在学习的时候会碰到很多困难，打击他们的学习自信心，再加上传统教学课堂的局限性，使学生的学习兴趣逐渐降低，初中数学课堂教学也不理想。为解决这一问题，教师在教学过程中可以应用数形结合教学法，帮助学生养成数学素养，培养学生的综合能力，使学生能够更加全面、更加深入地理解与掌握相关知识，进而起到理想的教学效果。一、突破解题难点 初中数学课堂教学离不开大量数学题目的解答，所以为了提高学生的实际解题能力，教师就要积极运用数形结合的教学方法，刺激学生积极投身到数学的学习当中去。为了促进学生对于书本上一些内容的理解，让学生将自己所学的知识灵活应用到实际当中去，教师在教学过程中要善于引入数形结合思想，加深学生对相关知识的印象，从而提高学生的核心素养，构建高效的初中数学教学课堂，促进学生数学成绩的提高。例如，在初中数学的教学过程中，为了提高学生的解题能力，教师要积极地运用数形结合思想在学生解题过程中进行引导。比如，在组织学生学习课本上“勾股定理”相关内容的时候，为了让学生更好地掌握这一章节内容，教师可以在课堂上先引入一个例题：“在 RtABC 中，C=90。1.已知 a=6，c=10，求 b;2.已知 a=40，b=9，求 c;3.已知 c=25，b=15，求 a。”让学生先将这个图形画出来，然后结合画出来的图形与题目中的条件进行题目的解答。这样的教学模式能很好地促进数形结合思想在课堂的渗透，还有利于高效课堂的构建。二、突破基础教学难点 初中数学中包含了许多内容，其中有些内容必须要使用数形结合的教学方法才能达到教学的目的，比如“函数”的学习，如果没有函数图形的辅助，学生对函数根本就无法理解。同时，函数也是初中数学中比较重要的内容，如果这些内容学习不好，会对学生以后的数学学习造成很严重的影响。“数形结合”不仅是一种解题方法，还可以作为一种教学手段，其直观、形象，对于一些数学公式的特点能够一目了然地反映出来，有利于教学效率的提升。数形结合作为教学辅助手段来使用，并不需要进行专题讲授，教师只要在日常的数学教学中，灵活地将数形结合思想与方法穿插在基础知识点的讲解中就可以。例如，在“一次函数”的教学中，教师经过几个特殊的一次函数的讲解，总结出一次函数的基本特征之外，更应借助数形结合的思想与方法，进一步引导与强化学生对函数图像进行深入思考，让学生明白，在两个一次函数图像里，函数表达式里的两个常数 k 相等，常数 b 不相等，则两个函数图像关系为平行。倒过来，由结果往条件看，假如这两个函数图像是平行关系，则函数表达式里的两个常数 k 相同，而常数 b 不相等。这种描述中，前者是由数演绎出图形的关系，后者是由图形演绎出数的关系，这种由数到形、由形到数的数形结合方法的应用，会让学生在学习数学基本知识点的时候，理解和思考更为全面。这样，学生就能够借助图形对知识点举一反三，并学会数形结合的思想与方法。所以，教师在进行初中数学教学时更应关注数形结合作为辅助教学手段的应用，最终实现提升教学效率的课改目标。三、巩固知识 古语有言，授人以鱼不如授人以渔。这深刻说明了传授题目的答案只是暂时让学生理解该道问题的解法，而想要正确求解同类型题目，就需要学习数学思想方法。因此，在解题过程中，教师应该将学生的思路指向怎样由题中的已知条件实现由数变形或由形化数，而不是就题论题或以得出正确结果为最终目的。数形结合思想方法应用于解题的主要目的是要发挥数的逻辑性和严谨性，形的直观性和形象性，两者相互渗透，相辅相成。选择恰当的方法，可以加快解题速度，提高答题正确率。数学习题的设计，每一章节所对应习题的基本解法是类似的，但仍然有大部分学生对反复讲解过的习题出现错误，造成这种现象的根本原因在于学生对该类型问题的思想方法掌握不透彻。比如，一元一次不等式题目：y1=kx+a，y2=kx+b 求解 y1y2 时 x 的取值范围。这样的题目可以通过确定图像交点坐标求解，因此只要学生理解函数图像交点坐标就能够表明不等式的关系，当他们再次遇到相同的题目就会如鱼得水。四、教会学生“学”的方法 数形结合思想作为一种科学的数学思想方法，不仅可以作为教师“教”的工具，同时也可以作为学生“学”的工具。因此，初中数学教师在教学中，应当培养学生运用数形结合思想解答数学问题的意识和能力，让学生在预习、复习以及解题的过程中能够巧妙地借助数形结合思想解答实际的数学问题，培养学生的数学应用和解题能力，发展学生数学核心素养。在培养学生运用数形结合思想的过程中，教师可以在教学中运用数形结合思想，让学生形成固有的思维和习惯;亦可以在学生解题的过程中，指导学生如何运用数形结合思想解答实际问题，让学生深刻认識到数形结合思想之奇妙，从而实现数形结合思想作为学生“学”的工具的目的。总而言之，数形结合作为数学思想方法的一种，通过数与形的相互转换，将抽象的知识转换为直观明了的图形，帮助学生理解抽象的数学知识，还能开拓学生的视野，培养他们的解题思路。数形结合在初中数学课堂教学中的优势还有很多，教师在教学中要结合学生的实际情况和教学目标的要求开展教学，不断总结经验，提高课堂教学效率。参考文献：1 王龙庆.如何实现“数”与“形”的结合初中数学教学中数形结合思想应用探究J.考试周刊，2018（18）：91.2 缪芝芳.浅谈数形结合思想在初中数学教学中的实践J.考试周刊，2018（41）：92.3 马 希.初中数学教学中渗透数形结合思想的策略探究J.电脑乐园信息化教学，2018（9）：154.（作者单位：安徽省宣城市郎溪县飞鲤镇中心学校 242100）