2023年江苏省高三数学专题过关测试直线方程1苏教版.docx

江苏省2023届高三数学专题过关测试 直线方程 （1） 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题: 经过原点和点(－1,－1),那么它的倾斜角是 A. B. C.或 D.－ 2．直线（＝0）的图象是 3．到直线2x+y+1=0的距离为的点的集合是 x+yx+y=0 x+y=0或直线2x+yx+y=0或直线2x+y+2=0 y+1=x平行的直线是 x－3y+m=0(m≠x－3y+m=0(m≠1) x+3y+m=0(m≠x+3y+m=0(m≠1) 5.点(3，9)关于直线x+3y－10=0对称的点的坐标是 A.(－1,－3) B.(17,－9) C.(－1,3) D.(－17,9) 6　不等式表示的平面区域在直线的 A．左上方 B．右上方 C．左下方 D．右下方 7　直线与圆的位置关系是 A．相交且过圆心 B．相切 C．相离 D．相交但不过圆心 8　如果直线互相垂直，那么a的值等于 A．1 B． C． D． 二、填空题： A(2，3)、B(－1，4)，那么直线AB的斜率是 . ，当时，直线的斜率 = ；当且时，直线的斜率为 ,倾斜角为 11　以点为端点的线段的中垂线的方程是 12　过点平行的直线的方程是 三、解答题： 13．根据以下各条件写出直线的方程，并且化成一般式： (1)斜率是，经过点A（８,－2）；(2)经过点B(４,2），平行于轴； (3)在轴和轴上的截距分别是、－3；(4)经过两点. 14．求两平行线：，：的距离. 15．两条直线和的交点在第四象限，求的取值范围． 16． 求证：不管为什么实数，直线都通过一定点 参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A D D A A D D D 二、填空题： ９． 10． 0, 0 11． 　　　　　　12． 13．解：(1)由点斜式得 化成一般式得 (2)由斜截式得＝2，化成一般式得－2＝0 (3)由截距式得，化成一般式得 (4)由两点式得，化成一般式得 14．解法一：在直线上取一点P(４，0），因为∥，所以点P到的距离等于与的距离. 于是 解法二：∥又.由两平行线间的距离公式得d＝ 15． 解法一：解方程组得交点为(－） ∵此点在第四象限 ∴ ∴－. 解法二：如图，直线与x轴的交点是A（4，0），方程表示的是过定点P（－2，1）的一组直线，其中PB为过点P且与平行的直线 由于直线的交点在第四象限，因此满足条件的直线的位置应介于直线PB与PA之间，其斜率＜＜而＝－，＝－，所以－＜＜－ 16.证法一：取＝1，得直线方程＝－４；再取＝，得直线方程为x＝9. 从而得两条直线的交点为(9，－４），又当＝9，＝－４时，有 即点(9，－４）在直线上， 故直线都通过定点(9，－４） 证法二：∵，∴（x＋2－1）－（x＋－5）＝0， 那么直线都通过直线＋2－1＝0与＋－5＝0的交点. 由方程组，解得＝9，＝－４，即过点(9，－４） 所以直线经过定点(9，－４). 证法三：∵（， ∴（＋2－1）＝＋－5 由为任意实数，知关于的一元一次方程（＋2－1）＝＋－5的解集为R， ∴，解得＝9，＝－４ 所以直线都通过定点(9，－４)