2023年四川省成都七中实学校届九年级上学期期中考试数学试卷.doc

四川省成都七中实学校2023届九年级上学期期中考试数学试卷 　成都七中实验学校2023—2023学年上期期中考试 　九年级数学 　命题人 审题人 　〔总分值150分 考试时间 120 分钟〕 　本卷须知：试卷分为A、B卷，A卷总分值100分，B卷总分值50分。请将答案填写在答题卡相应的位置。 　 A卷〔总分值100〕 　选择题〔每题3分，共30分〕 　1．以下函数关系式中，是反比例函数的是( ) 　 A、 B、 C、 D、 　2．以下坐标是反比例函数图象上的一个点的坐标是〔 〕 　 A、〔3，－1〕 B、〔1，3〕 C、 〔－3，1〕 D、〔－1，3〕 　3．k > 0，那么函数与函数的大致图象是图1中的〔 〕 　4．将方程左边变成完全平方式后，方程是〔 〕 　 A、 B、　 C、　 D、 　5．一种药品经两次降价，由每盒50元调至40.5元，平均每次降价的百分率是〔 〕 　 A、 5％　 　 B、 10％　 C、15％　 　 D、 20％ 　6．下面四组线段中，不能成比例的是〔　 　〕 　 A、 　　 B、 　 C、 　　 D、 　如图，△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE∥AB交BC于E，EC＝3，BE＝2， 　那么AB＝〔 〕 　 A、4 B、6 C、 D、 　 第7题 第8题 　如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C，直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，F，AC与DF相交于点G，且AG=2，GB=1，BC=5，那么的值为〔　 　〕 　 A、 B、2 C、 D、 　9．某校九年级〔1〕班50名学生中有20名团员，他们都积极报名参加成都市“文明劝导活动〞。根据要求，该班从团员中随机抽取1名参加，那么该班团员小亮被抽到的概率是〔 〕 　 A、 B、 C、 D、 　A〔-2，y1〕、B〔-1，y2〕、C〔3，y3〕都在反比例函数的图象上，那么y1 、y2、y3 　 大小关系正确的选项是〔　 〕 　A、y2 ＞y1＞y3 B、y1 ＞y2＞y3 C、y3 ＞y1＞y2 D、y3＞y2＞y1 　二、填空题〔每题4分，共20分〕 　11．反比例函数的图象在一，三象限，那么的取值范围是______________。 　12．关于的方程是一元二次方程，那么 。 　如图，在菱形ABCD中，∠B=120o，AB=4cm，那么这个菱形的周长是 cm， 　面积是 cm2。 　在△ABC中，D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，假设△ABC的周长为32cm，那么△DFE的周长为__________ cm。 　如图， DE ∥BC，AD = 6 cm，BD =8cm，AC = 12 cm，那么 S△ADE:S四边形DBCE= 。 　第13题 　第13题 　第15题 　第15题 　三、解答题〔共50分〕 　16．用适当的方法解以下方程：〔每题4分，共8分〕 　〔1〕 〔2〕 　17．(此题8分)如图，△ABC的三个顶点坐标分别为A〔-2，4〕、B〔-3，1〕、C〔-1，1〕，以坐标原点O为位似中心，相似比为2，在第二象限内将△ABC放大，放大后得到△A′B′C′。 　〔1〕画出放大后的△A′B′C′，并写出点A′、B′、C′的坐标。〔点A、B、C的对应点为A′、B′、C′〕 　〔2〕求△A′B′C′的面积。 　18．〔此题8分〕小明、小芳做一个“配色〞的游戏。图中是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并涂上图中所示的颜色。同时转动两个转盘，如果转盘A转出了红色，转盘B转出了蓝色，或者转盘A转出了蓝色，转盘B转出了红色，那么红色和蓝色在一起配成紫色，这种情况下小芳获胜；同样，蓝色和黄色在一起配成绿色，这种情况下小明获胜；在其它情况下，那么小明、小芳不分胜负。〔假设指针恰好停在颜色的分界处，那么重新再转一次，直到转至颜色区域为止〕 　〔1〕利用列表或树状图的方法表示此游戏所有可能出现的结果； 　〔2〕此游戏的规那么，对小明、小芳公平吗？试说明理由。 　〔此题8分〕如图，等边△ABC中，边长为5，D是BC上一点，∠EDF=60°。 　求证：△BDE∽△CFD； 　当BD=1，FC=3时，求BE的长。 　20．〔此题8分〕如图，矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线EF与AD、AC、BC分别交于点E、O、F。 　〔1〕求证：四边形AFCE是菱形； 　〔2〕假设AB=5，BC=12，EF=6，求：①BO的长；②菱形AFCE的面积。 　21．(此题10分)如图，反比例函数的图象与一次函数y=kx+b的图象相交于两点A〔m，3〕和 B〔﹣3，n〕。 　〔1〕求一次函数的表达式； 　〔2〕观察图象，直接写出使反比例函数值大于一次函数值的自变量x的取值范围； 　〔3〕求△AOB的面积。 　B卷〔总分值50分〕 　一、填空题〔每题4分，共20分〕 　22．方程的两根为，，那么= 。 　CB23．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为2的正方形，顶点A、C分别在x，y轴的正半轴上。点Q在对角线OB上，且QO=OC，连接CQ并延长交边AB于点P，那么点P的坐标为　 　 　C 　B 　 第23题 第 24题 　24．如图，直线与双曲线交于两点，且点的横坐标为，双曲线上一点的纵坐标为8，那么点B的坐标为 ，的面积为 。 　25．函数 y1＝ x ( x ≥0 ) , 〔 x ＞ 0 〕的图象如以下图，那么以下结论正确的选项是 。〔只填番号〕 ① 两函数图象的交点A的坐标为〔3 ，3 )。 ② 当 x ＞3时，＞。 ③ 当 x＝1时，BC ＝8。 ④ 当 x 逐渐增大时， 随着 x 的增大而增大，随着 x 的增大而减小。 　 第 　 第25题 　26．〔n=1，2，3，……〕，如：，，……。 　记，，……，…，那么通过计算得出 ； 。〔用含n的代数式表示〕 　二、解答题 〔共30分〕 　27．〔此题8分〕水产公司有一种海产品共2 104千克，为寻求适宜的销售价格，进行了8天试销， 　试销情况如下： 　第1天 　第2天 　第3天 　第4天 　第5天 　第6天 　第7天 　第8天 　售价x(元/千克) 　400 　250 　240 　200 　150 　125 　120 　销售量y(千克) 　30 　40 　48 　60 　80 　96 　100 　观察表中数据，发现可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间的关系。现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间都满足这一关系。 　〔1〕写出这个反比例函数的解析式，并补全表格； 　〔2〕在试销8天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为150元/千克，并且每天都按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出？ 　〔3〕在按〔2〕中定价继续销售15天后，公司发现剩余的这些海产品必须在不超过2天内全部售出，此时需要重新确定一个销售价格，使后面两天都按新的价格销售，那么新确定的价格最高不超过每千克多少元才能完成销售任务？ 　28．〔此题10分〕如图，矩形中，AD=6厘米，AB=y厘米〔y＞6〕。动点M、N同时从B点出发，分别向A、C运动，速度都是2厘米／秒。过M作直线垂直于AB，分别交AN，CD于P，Q。当点N到达终点C时，点M也随之停止运动。设运动时间为t秒。 　〔1〕假设y=8，t=1，求PM的长； 　〔2〕假设y=10，求时间t，使△PNB∽△PAD，并求出它们的相似比； 　DQCPNBMADQC 　D 　Q 　C 　P 　N 　B 　M 　A 　D 　Q 　C 　P 　N 　B 　M 　A 　29．〔此题12分〕如图1，正比例函数和反比例函数的图象都经过点M〔-2，-1〕，且P〔-1，-2〕为双曲线上的一点，Q为坐标平面上一动点，PA垂直于x轴，QB垂直于y轴，垂足分别是A、B。 　〔1〕写出正比例函数和反比例函数的关系式； 　〔2〕当点Q在直线MO上运动时，直线MO上是否存在这样的点Q，使得△OBQ与△OAP的面积相等。如果存在，请求出点的坐标，如果不存在，请说明理由； 　〔3〕如图2，当点Q在第一象限中的双曲线上运动时，以OP、OQ为邻边作平行四边形OPCQ，求平行四边形OPCQ周长的最小值。〔注：，当且仅当时取“=〞〕 　成都七中实验学校2023—2023学年上期期中考试 　九年级数学 　命题人 康强 审题人 袁智敏 　〔总分值150分 考试时间 120 分钟〕 　本卷须知：试卷分为A、B卷，A卷总分值100分，B卷总分值50分。请将答案填写在答题卡相应的位置。 　 A卷〔总分值100〕 　选择题〔每题3分，共30分〕 　1．以下函数关系式中，是反比例函数的是( D ) 　 A、 B、 C、 D、 　2．以下坐标是反比例函数图象上的一个点的坐标是〔 B 〕 　 A、〔3，－1〕 B、〔1，3〕 C、 〔－3，1〕 D、〔－1，3〕 　3．k > 0，那么函数与函数的大致图象是图1中的〔 D 〕 　4．将方程左边变成完全平方式后，方程是〔 A 〕 　 A、 B、　 C、　 D、 　5．一种药品经两次降价，由每盒50元调至40.5元，平均每次降价的百分率是〔 B 〕 　 A、 5％　 　 B、 10％　 C、15％　 　 D、 20％ 　6．下面四组线段中，不能成比例的是〔　 C　〕 　 A、 　　 B、 　 C、 　　 D、 　如图，△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE∥AB交BC于E，EC＝3，BE＝2， 　那么AB＝〔D 〕 　 A、4 B、6 C、 D、 　 第7题 第8题 　如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C，直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，F，AC与DF相交于点G，且AG=2，GB=1，BC=5，那么的值为〔