2023年人教版七年级下册数学期末试题及答案.docx

　人教版七年级下册数学期末试题 　(考试120分钟 总分值：120分) 　一．选择题（共10小题，总分值30分，每题3分） 　1．（3分）四条直线相交于一点，总共有对顶角（ 　） 　A．8对 B．10对 C．4对 D．12对 　2．（3分）以下式子：（1）4＞0；（2）2x+3y＜0；（3）x=3；（4）x≠y；（5）x+y；（6）x+3≤7中，不等式的个数有（ 　） 　A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 　3．（3分）一副三角板，如下列图叠放在一起，那么∠AOB+∠COD=（ 　） 　A．180° B．150° C．160° D．170° 　4．（3分）假设关于x的不等式mx﹣n＞0的解集是x＜2，那么关于x的不等式（m+n）x＞n﹣m的解集是（ 　） 　A． B． C． D． 　5．（3分）在方程（k2﹣4）x2+（2﹣3k）x+（k+1）y+3k=0中，假设此方程为二元一次方程，那么k值为（ 　） 　A．﹣2 B．2或﹣2 　C．2 D．以上答案都不对 　6．（3分）方程组的解是（ 　） 　A． B． C． D． 　7．（3分）点P关于x轴的对称点P1的坐标是（4，﹣8），那么P点关于y轴的对称点P2的坐标是（ 　） 　A．（﹣4，﹣8） B．（﹣4，8） C．（4，8） D．（4，﹣8） 　8．（3分）以下说法正确的选项是（ 　） 　A．a2的正平方根是a B． 　C．﹣1的n次方根是1 D．一定是负数 　9．（3分）点P（x﹣1，x+1）不可能在（ 　） 　A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 　10．（3分）近来，校园平安问题引起了社会的极大关注，为了让学生了解平安知识，增强平安意识，某校举行了一次“平安知识竞赛〞．为了了解这次竞赛的成绩情况，从中抽取了局部学生的成绩为样本，绘制了以下统计图（说明：A级：90分﹣﹣100分；B级：75分﹣﹣89分；C级：60分﹣﹣74分；D级：60分以下）．根据图中提供的信息可知：假设该校共有2000名学生，请你用此样本估计平安知识竞赛中A级和B级的学生共约有（ 　） 　A．980人 B．1700人 C．85人 D．1600人　 　二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分） 　11．一个数的立方根是4，这个数的平方根是　 　． 　12．假设点P（|a|﹣2，a）在y轴的负半轴上，那么a的值是　 　． 　13．为了解某校七年级500名学生的身高情况，从中抽取了100名学生进行测量，其中有30名学生的身高在165cm以上，那么该问题中的样本容量是　 　． 　14．关于x，y的二元一次方程2x+y=7中，y的系数已经模糊不清，但是这个方程的一个解，那么原方程是　 　． 　15．假设不等式的解集为x＞3，那么a的取值范围是　 　． 　16．珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同，如图，假设∠ABC=120°，∠BCD=80°，那么∠CDE=　 　度． 　三、简答题（本大题共3小题，共24分） 　17．计算： 　（1）﹣12022×[（﹣2）5﹣32﹣÷（﹣）]﹣2.5；（2）﹣32×﹣（﹣4）÷|﹣2|3 　18．化简求值：5a+3b﹣2（3a2﹣3a2b）+3（a2﹣2a2b﹣2），其中a=﹣1，b=2． 　19．解方程组： 　（1）用代入法解方程组（2）用加减法解方程组． 　解答题（本大题共6小题，共48分）　 　20．（8分）点A（﹣1，2）、B（3，2）、C（1，﹣2）． 　（1）求证：AB∥x轴； 　（2）求△ABC的面积； 　（3）假设在y轴上有一点P，使S△ABP=S△ABC，求点P的坐标． 　21．（8分）学生对小区居民的健身方式进行调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图． 　请根据所给信息解答以下问题： 　（1）本次共调查　 　人； 　（2）补全图（1）中的条形统计图，图（2）中“跑步〞所在扇形对应的圆心角度数是　 　； 　（3）估计2000人中喜欢打太极的大约有多少人？ 　22．（8分）为响应市政府“创立国家森林城市〞的号召，某小区方案购进A、B两种树苗共17棵．假设购进1棵A种树苗与2棵B种树苗共需200元；购进2棵A种树苗与1棵B种树苗共需220元． 　（1）求购进A种树苗和B种树苗每棵各多少元？ 　（2）假设小区购进A、B两种树苗刚好用去1220元，问购进A、B两种树苗各多少棵？ 　（3）假设购进B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请设计一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用？　 　23．（12分）体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出頻数分布表． 　次数 　60≤x＜80 　80≤x＜100 　100≤x＜120 　120≤x＜140 　140≤x＜160 　160≤x＜180 　頻数 　2 　4 　21 　13 　8 　4 　（1）全班有多少学生？ 　（2）组距是多少？组数是多少？ 　（3）跳绳次数x在120≤x＜160范围的学生有多少？ 　24．（12分）如图，C为线段AB延长线上一点，D为线段BC上一点，CD=2BD，E为线段AC上一点，CE=2AE 　（1）假设AB=18，BC=21，求DE的长； 　（2）假设AB=a，求DE的长；（用含a的代数式表示） 　（3）假设图中所有线段的长度之和是线段AD长度的7倍，那么的值为　 　． 　参考答案： 　一．选择题（共10小题，总分值30分，每题3分） 　1．【解答】解：如下列图，，共有12对，应选D． 　2．【解答】解：根据不等式的定义，只要有不等符号的式子就是不等式， 　所以（1），（2），（4），（6）为不等式，共有4个． 　应选：C． 　3．【解答】解：由，得∠AOC=90°，∠BOD=90°，∴∠AOB+∠COD=∠AOD+∠COD+∠BOC+∠COD=∠AOC+∠BOD=180°． 　应选：A． 　4．【解答】解：∵关于x的不等式mx﹣n＞0的解集是x＜2， 　∴=2，即n=2m，且m＜0， 　代入不等式得：3mx＞m， 　解得：x＜， 　应选：C． 　5．【解答】解：由（k2﹣4）x2+（2﹣3k）x+（k+1）y+3k=0，得 　k2﹣4=0， 　解得k=±2， 　应选：B． 　6．【解答】解：将方程组中4x﹣y=13乘以2，得 　8x﹣2y=26①， 　将方程①与方程3x+2y=7相加，得 　x=3． 　再将x=3代入4x﹣y=13中，得 　y=﹣1． 　应选：B． 　7．【解答】解：根据轴对称的性质，得点P的坐标是（4，8）， 　那么P点关于y轴的对称点P2的坐标是（﹣4，8）．应选B． 　8．【解答】解：A、a2的正平方根是|a|，此选项错误； 　B、=9，此选项错误； 　C、n为奇数时，﹣1的n次方根是﹣1，此选项错误； 　D、﹣13一定是负数，此选项正确． 　应选：D． 　9．【解答】解：此题可以转化为不等式组的问题，看以下不等式组哪个无解， 　（1），解得x＞1，故x﹣1＞0，x+1＞0，点在第一象限； 　（2），解得x＜﹣1，故x﹣1＜0，x+1＜0，点在第三象限； 　（3），无解； 　（4），解得﹣1＜x＜1，故x﹣1＜0，x+1＞0，点在第二象限． 　应选：D． 　10．【解答】解：总人数是：5÷5%=100（人）， 　平安知识竞赛中A级和B级的学生所占百分比：×100%=85%， 　平安知识竞赛中A级和B级的学生共约有：2000×85%=1700（人）． 　应选：B． 　11．（3分）一个数的立方根是4，这个数的平方根是　±8　． 　【解答】解：设这个数为x，那么根据题意可知=4，解之得x=64； 　即64的平方根为±8． 　故答案为±8． 　12．（3分）假设点P（|a|﹣2，a）在y轴的负半轴上，那么a的值是　﹣2　． 　【解答】解：∵点P（|a|﹣2，a）在y轴的负半轴上， 　∴|a|﹣2=0且a＜0， 　解得a=±2且a＜0， 　所以，a=﹣2． 　故答案为：﹣2． 　13．（3分）为了解某校七年级500名学生的身高情况，从中抽取了100名学生进行测量，其中有30名学生的身高在165cm以上，那么该问题中的样本容量是　100　． 　【解答】解：从中抽取了100名学生进行测量，其中有30名学生的身高在165cm以上，那么该问题中的样本容量是100， 　故答案为：100． 　14．（3分）关于x，y的二元一次方程2x+y=7中，y的系数已经模糊不清，但是这个方程的一个解，那么原方程是　2x+3y=7　． 　【解答】解：设y的系数为k，把代入2x+ωy=7， 　得4+ω=7， 　解得ω=3， 　所以原方程即为2x+3y=7． 　故答案为：2x+3y=7． 　15．（3分）假设不等式的解集为x＞3，那么a的取值范围是　a≤3　． 　【解答】解：化简不等式组可知 　∵解集为x＞3 　∴a≤3 　16．（3分）珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同，如图，假设∠ABC=120°，∠BCD=80°，那么∠CDE=　20　度． 　【解答】解：过点C作CF∥AB， 　珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同， 　∴AB∥DE， 　∴CF∥DE， 　∴∠BCF+∠ABC=180°， 　∴∠BCF=60°， 　∴∠DCF=20°， 　∴∠CDE=∠DCF=20°． 　故答案为：20． 　17　计算： 　【解答】解：（1）原式=﹣1×（﹣32﹣9+）﹣ 　=32+9﹣﹣ 　=41﹣5 　=36； 　（2）原式=﹣9×﹣（﹣4）÷8 　=﹣+ 　=﹣1． 　18【解答】解：﹣5a2b+3（3b2﹣a3b）﹣2（﹣2a2b+3b2﹣a3b） 　=﹣5a2b+9b2﹣3a3b+4a2b﹣6b2+2a3b 　=﹣a2b+3b2﹣a3b， 　当a=﹣1，b=2时， 　原式=﹣a2b+3b2﹣a3b 　=﹣（﹣1）2×2+3×22﹣（﹣1）3×2 　=﹣2+12+2=12． 　19【解答】解：（1） 　由①，可得：x=2y﹣1③， 　把③代入②，解得y=1， 　∴x=2×1﹣1=1， 　∴原方程组的解是． 　（2） 　①+②，可得：4x=12， 　解得x=3， 　把x=3代入①，解得y=﹣1， 　∴原方程组的解是　 　20【解答】（1）证明：∵A（﹣1，2）、B（3，2）， 　∴A、B的纵坐标相同， 　∴AB∥x轴； 　（2）解：如图，作CD⊥AB， 　∵A（﹣1，2）、B（3，2）、C（1，﹣2）． 　∴AB=1+3=4，CD=2+2=4， 　∴△ABC的面积==×4×4=8； 　（3）解：设AB与y轴交于E点，那么E（0，2）， 　∵S△ABP=S△ABC， 　∴PE=CD=2， 　∴P（0，4）或（0，0）． 　21【解答】解：（1）18÷36%=50（人）． 　故答案为：50； 　（2）球类的人数：50﹣3﹣17﹣18﹣5=7（人），“跑步〞所在扇形对应的圆心角度数是： =36°，故答案为：36°； 　如下列图： 　（3）2000×=120（人）． 　答：估计2000人中喜欢打太极的大约有120人． 　22【解答】解：（1）设购进A种树苗每棵需要x元，B种树苗每棵需要y元， 　根据题意得：， 　解得：． 　答：购进A种树苗每棵需要80元，B种树苗每棵需要60元． 　（2）设购进A种树苗a棵，那么购进B种树苗（17﹣a）棵， 　根据题意得：80a+60（17﹣a）=1220， 　解得：a=10， 　∴17﹣a=7． 　答：购进A种树苗10棵，购进B种树苗7棵． 　（3）设购进A