2023年江苏新课标版九年级上册相似图形测试B初中数学.docx

2023年江苏新课标相似图形测试〔B卷〕 数学试卷 一、精心选一选．〔每题3分，共30分〕 1．两个相似三角形的对应边分别是15 cm和23 cm，它们的周长相差40 cm，那么这两个三角形的周长分别是 〔 〕 A．75 cm，115 cm B．60 cm, 100 cm C．85 cm，125 cm D．45 cm，85 cm 2．：如图，小明在打网球时，要使球恰好能打过网，而且落在离网5 m的位置上，那么球拍击球的高度h应为 〔 〕 A．2.7m B．1.8 m C．0.9 m D．6 m 3．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上一点，且DE//BC，下面四个结论中错误的选项是〔 〕 A． B． C． D． 4．在矩形ABCD中，E、F分别是CD、BC上的点，假设∠AEF=90°，那么一定有 〔 〕 A．△ADE∽△AEF B．△ECF∽△AEF C．△ADE∽△ECF D．△AEF∽△ABF 5．在坐标系中，A〔一3，0〕，B〔0，－4〕，C〔0，1〕，过点C作直线L交轴于点D，使得以点D、C、O为顶点的三角形与△AOB相似，这样的直线一共可以作出多少条 〔 〕 A．6 B．3 C．4 D．5 6．如图，小正方形的边长均为1，那么以以下图中的三三角形〔阴影局部〕与△ABC相似的是〔 〕 7．在△ABC中，M、E把AC边三等分，MN∥EF//BC，MN、EF把△ABC分成三局部，那么自上而下局部的面积比为 〔 〕 A．1：l：1 B．1：2：3 C．1：4：9 D．1：3：5 8．如图，在平行四边形ABCD中，O1、O2、O3分别是对角线BD上的三点,BO1=O1O2=O2O3=O3D，连接AO1并延长交BC于点E，连接EO3并延长交AD于点F，那么AF：DF等于 〔 〕 A．19：2 B．9：1 C．8：1 D．7：1 9．一个钢筋三角架三边长分别为20 cm，50cm，60cm，现要再做一个与其相似的钢筋三角架，而只有长为30 cm和50 cm的两根钢筋，要求以其中的一根为一边，从另一根截下两段〔允许有余料〕作为另两边，那么不同的截法有 〔 〕 A．一种 B．两种 C．三种 D．四种 10．某公司在布置联欢会会场时，需要将直角三角形彩纸裁成长度不等的矩形纸条．如以下图，在Rt△ABC中，AC=30 cm，BC=40 cm．依次裁下宽度为1 cm的纸条，假设使裁得的纸条的长都不小于5 cm，那么能裁得的纸条的张数为 〔 〕 A．24 B．25 C．26 D．27 二、耐心填一填．〔每题2分，共20分〕 11．假设2：〔一3〕一〔一3〕：8，那么=________________． 12．如果线段=2，且、b的比例中项为，那么线段b=____________． 13．以下命题：①所有的等腰三角形都相似；②所有的等边三角形都相似；③所有的直角三角形都相似；④所有的等腰直角三角形都相似．其中正确的命题序号为___________． 14．设，那么的值为___________． 15．梯形的上底长为1.2 cm，下底长为1.8 cm，高为1 cm，延长两腰后与下底所成的三角形的高为__________cm． 16．如以以下图，在△ABC中，∠ABC=66°，∠ACB=54°，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE、CF的交点，那么∠BHC=__________． 17．如以以下图，△ABC与△ADB中，∠ABC=∠ADB=90°，AC=5 cm，AB=4 cm，如果图中的两个直角三角形相似，那么AD的长=_____________． 18．如以以下图，AD是等腰△ABC底边BC上的中线，AE=EF=FC，BE交AD于点G，那么面=_____. 19．如以以下图，BD是等腰△ABC底角平分线，假设底角∠ABC=72°，腰AB长4 cm，那么底BC长为__________cm． 20．如以以下图，四边形ADEF为菱形，且AB=14 cm，BC=12 cm，AC=10 cm，那么BE=_______cm． 三、用心想一想．〔共50分〕 21．〔7分〕如以以下图，AB//CD，AD、BC相交于点O，假设OA=2，OD=4，AB=3． 试求：〔1〕的值；〔2〕CD的长度． 22．〔8分〕如以以下图：∠ACD=∠B，求证．AC2=AD·AB． 23．〔8分〕，如以以下图，CD是Rt△ABC斜边上的中线，DE⊥AB交BC于F，交AC的延长线于E， 求证：〔1〕△ADE∽△FDB；〔2〕CD2=DE·DF． 24．〔9分〕如以以下图，四边形ABCD中，∠A=90°，AD//BC．〔1〕请你补充一个条件．使△ABD∽△DCB，并证明你补充的条件符合要求；〔2〕如果AD=6，BD=，求BC的长． 25．〔9分〕如以以下图，在△ABC中，∠C=90°，P为AB上一点，且点P不与点A重合，过P作PE⊥AB交AC边于点E，点E不与点C重合，假设AB=10，AC=8，设AP的长为，四边形PECB周长为y，求y与的函数关系式，并写出自变量的取值范围． 26．〔9分〕如以以下图，△ABC是一块直角三角形余料，∠C=90°．工人师傅要把它加工成一个正方形零件，使C为正方形的一个顶点，其余三个点分别在AB、BC、AC边上． 〔1〕试协助工人师傅用尺画出裁割线〔不写作法，保存作图痕迹〕； 〔2〕工人师傅测得AC=80 cm，BC=120 cm，请帮助工人师傅算出按〔1〕题所画裁割线加工成的正方形零件的边长．