2023年度淄川第二学期初三期末考试初中数学.docx

2023学年度淄川第二学期初三期末考试 数学试卷 一、精心选一选(此题共13小题，在每题所给出的四个选项中。只有一个是正确的，请选出你认为唯一正确的答案，每题3分，计39分)． 1．以下函数表达式中，不是的反比例函数的是 ( ) A． B． C． D． (为常数，≠0) 2．方程的正根为 ( ) A． B．2+ C． D． 3．以下命题中，假命题是 ( ) A．一条直角边和另一条直角边上的中线对应相等的两个直角三角形全等 B．两条直角边对应相等的两个直角三角形全等 C．两个锐角对应相等的两个直角三角形全等 D．斜边及一锐角对应相等的两个直角三角形全等 4．小明和小亮的口袋里都装有五张不同的2023 北京奥运会福娃纪念卡，小明从口袋里摸出一张福娃贝贝，小亮从口袋里摸出一张福娃也是贝贝的概率是 ( ) A． B． C． D． 5．四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°，如果再添加一个条件，即可推出该四边形是正方形。那么这个条件可以是 ( ) A．∠D=90° B．BC=CD C．AD=BC D．AB=CD 6．在淄川区开展的读书节活动中，某学校购进4000本相同开本的图书，有数学类图书本．今分10次各抽取100本图书进行抽查，平均有数学类图书20本．对的表达正确的选项是 ( ) A．=800 B．≠800 C．的值应在800左右 D．无法确定 7．如图，在周长为20cm的□ABCD中，AB≠AD，AC，BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E．那么△ABE的周长为 ( ) A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm 8．矩形和等腰梯形共有的性质是 ( ) A．对角线互相平分 B．对边平行 C．对角线相等 D．对角相等 9．以下一元二次方程中，没有实数根的方程是 ( ) A． B． C． D． 10．：如图，AB=CD，BE=DF，∠B=∠D．那么以下结论： ①AE=CF；②∠AFE=∠CEF：③△ABF≌△CDE；④四边形AECF是平行四边形．其中结论正确的有 ( ) A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 11．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，CE是AB边上的中线，∠BCD=3∠DCA，图中与∠3相等的角是 ( ) A．∠1 B．∠2 C．∠B D．∠DCE 12．假设关于的一元二次方程有实数根，那么以下结论正确的选项是 ( ) A．当时方程两根互为相反数 B．当时方程的根是 C．当=±1时方程两根互为倒数 D．当且时方程有实数根 13．平面直角坐标系中的点M(2，1)，N(2，6)，反比例函数与线段MN相交，过反比例函数上任意一点P作轴的垂线JPG，G为垂足，O为坐标原点，那么△OPG的面积S的取值范围是 ( ) A．≤S≤3 B．1≤S≤6 C．2≤S≤12 D．S≤2或S≥12 二、细心填一填(此题共7小题，总分值28分，只要求填写最后结果，每题填对得4分)． 14．把方程写成的形式，那么= ，= ． 15．平面直角坐标系中有六个点：A(1，5)，B(－3，)，C(－5，－1)，D(－2，)， E(3，)，F(，2)，其中有五个点在同一个反比例函数的图象上，那么不在这个反比例函数图象上的点是 ． 16．连掷两个均匀的小立方体(每个面上分别标有1，2，3，4，5，6)，它们朝上的数字 相同的概率是 ． 17．如图，点P是△AOB的角平分线上的一点，过P作交OB于点C．假设∠AOB=60°，OC=4，那么点P到OA的距离PD等于 。 18．如图，E是正方形ABCD的对角线AC上的点，EF⊥AD，F是垂足，EF=6，BE=10，那么正方形ABCD的面积为 ． 19．如图，在梯形ABCD中，AD//BC，CD⊥BC，∠B=60°，AD=CD= cm，那么梯形的中位线EF的长为 cm. 20．假设一元二次方程的两实数根分别为，那么代数式的值是 ． 三、耐心做一做，相信你能写出正确的解答过程(共53分，注意审题要细心，书写要标准和解答要完整)． 21．完成以下各题(此题总分值24分，每题6分) (1)解方程：． (2)解方程：． (3)在摸牌游戏中，如果每组3张牌，它们的牌面数字分别是1，2，3，那么从每组牌中各随机摸出一张牌，两张牌牌面数字的和为几的概率最大最大的概率是多少通过树状图或表格说明． (4)关于的一元二次方程． ①请你为选取一个适宜的整数，使得到的方程有两个不相等的实数根： ②设是(1)中你所得到的方程的两个实数根，求的值． 22．(此题总分值6分) ：如图，在菱形ABCD中，∠A=72°，请你设计三种不同的方案，将菱形ABCD分割成四个三角形，使每个三角形都是等腰三角形．(画图工具不限，要求画出分割线段；标出每个三角形各内角的度数)'两种分割方案只要有一条分割线不同就认为是两种不同的分割方案． 23．(此题总分值7分) ：如图，在△ABD中，AC⊥BD，垂足为点C，BE与AC相交于点F，且AC=BC，CD=CF． 求证：(1)∠DBF=∠CAD；(2)BE⊥AD． 24．(此题总分值8分) 如图，点M是矩形ABCD的边AD的中点，点P是BC边上的一个动点．PE⊥MC，PF⊥BM，垂足分别为E，F． (1)当矩形的长与宽满足什么条件时，四边形PEMF为矩形猜测并证明； (2)在(1)的条件下，当点P运动到什么位置时，矩形PEMF变为正方形，并证明． 25．(此题总分值8分) ：如图，点(1，3)在函数的图象上。矩形ABCD的边BC在轴上．E是对角线BD的中点，函数的图象经过A，E两点，点E的横坐标为m． (1)求的值； (2)求点C的横坐标(用含的代数式表示)； (3)当∠ABD=45°时，求m的值．