2023年江苏省东台市九校联考学九级数学第一学期期中考试苏教版.docx

江苏省东台市九校联考2023-2023学年度第一学期期中考试初三数学试题 考试形式：闭卷 考试时间：120分钟 试卷分值：150分 题号 一 二 三 总分 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 得分 一、选择题：（本大题共8小题，每题3分，共24分,请将正确答案的序号填入下表） 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．以下选项中能反映一组数据波动程度的是（ ）． A．众数 B．中位数 C．平均数 D．标准差 2. 以下根式中，与是同类二次根式的是（ ） ． 　　 A． B． C． D． 3．设、，那么以下运算中错误的选项是（ ）． A． B． C． D． 4．假设代数式互为相反数，那么a的值是（ ）． 第5题图 A．﹣1、﹣2 B．﹣1、2 C．1、﹣2 D．1、2 5．如图，在口ABCD中，AC与BD相交于点O，点E是BC边的中点， AB=4，那么OE的长为（ ）． A.2 B. C.1 D. 第6题图 6．如图，矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，∠AOB=60°,AB=2， 那么AC的长为（ ）． A．2 B．4 C． D． 7．某款 连续两次降价，售价由原来的1185元降到580元．设平均每次降价的百分率为x，那么下面列出的方程中正确的选项是（ ）． A． B． C． D． 第8题图 8．如图，点C是线段AB上的一个动点，△ADC和△CEB是在AB同侧的两个等边三角形，DM，EN分别是△ADC和△CEB的高，点C在线段AB上沿着从点A向 点B的方向移动(不与点A，B重合)，连接DE，得到四边形 DMNE．这个四边形的面积变化情况为（ ）． A．逐渐增大B．逐渐减小C．始终不变D．先增大后变小 二、填空题：（本大题共10小题，每题3分，共30分） 9. = ． 10．当x 时，式子有意义． 11. 在体育测试中，6名同学立定跳远的成绩(单位：m)分别为：，1. 85，1.85，1.96，2.10，2.31.那么这组数据的极差为 ． 12．关于x的方程x2-3x+2m=0的一个根是1， 那么m= ． 13. 一元二次方程的两个根为1和﹣3，那么这个方程的一般形式可以是 ． 14.方程的两根为，那么= ． 15．正方形的对角线长为4，那么其面积等于 ． 16．顺次连接四边形ABCD各边中点形成一个菱形，那么原四边形对角线AC、BD的关系是 ．　　　　　　　　　　　　　　　 第18题图 17．等腰梯形的上底是4cm，下底是10cm，一个底角是，那么等腰梯形的腰长是 cm． 18．如图，矩形纸片ABCD中，AB＝5cm，BC＝10cm，E、P分别 为CD、DA边上的点，ED＝2cm，PD＝3cm， PF⊥AD，折叠 纸片，使P点与E点重合，折痕与PF交于Q点，那么PQ的 长是____________cm. 三、解答题（本大题共10小题，共96分．解答时应写出必要的演算步骤、证明过程或文字说明） 19．计算（此题总分值10分，每题5分） ⑴ ⑵ 20．解方程（此题总分值10分，每题5分） ⑴ ⑵（用配方法） 21．（此题总分值8分）先将化简，然后选取一个你喜欢的a的值，代入求值． 22．（此题总分值8分）甲、乙两人5次射击命中的环数如下： 序号 1 2 3 4 5 甲 7 9 8 6 10 乙 7 8 9 8 8 ⑴求两人5次射击命中环数的平均数及方差、； ⑵根据以上计算评价甲乙二人谁的成绩更稳定． 23．（此题总分值8分）一元二次方程． ⑴假设方程有两个实数根，求k的范围； ⑵假设方程的两个实数根为、，且+3=3，求k的值． 24．（此题总分值8分）如图，在宽为20米、长为30米的矩形地块上修建两条等宽的道路，余下局部种植花草．假设种植花草的地块面积为551米2，求修建的路宽． 25．（此题总分值8分）如图，□ABCD中，BG平分∠ABC ，CE平分∠BCD．求证：AE=DG． 26．（此题总分值10分）如图，△ABC中，D是BC边的中点，E、F分别在AD及其延长线上，CE∥BF，连接BE、CF． (1)求证：△BDF≌△CDE； (2)假设AB=AC，求证：四边形BFCE是菱形． 27．（此题总分值12分）如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，AB＝AD＝6，DE⊥DC交AB于E，DF平分∠EDC交BC于F，连结EF． ⑴求证：EF＝CF； ⑵当AE：AD＝1:3时，求EF的长． 28．（此题总分值14分）如图①，将边长为4cm的正方形纸片ABCD沿EF折叠(点E、F分别在边AB、CD上)，使点B落在AD边上的点 M处，点C落在点N处，MN与CD交于点P， 连接EP． ⑴如图②，假设M为AD边的中点，①△AEM的周长=____ _cm；②求证：EP=AE+DP； ⑵随着落点M在AD边上取遍所有的位置(点M不与A、D重合)，△PDM的周长是否发生变化请说明理由． 江苏省东台市九校联考2023-2023学年度第一学期期中考试初三数学参考答案与评分标准 一、选择题：（本大题共8小题，每题3分，共24分） 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D B B B A B B C 二、填空题：（本大题共10小题，每题3分，共30分） 9． 10．≥﹣3 11．0.6 12．1 13．不惟一，如 14．﹣3 15．8 16．AC=BD 17．6 18． 三、解答题（本大题共10小题，共96分．解答时应写出必要的演算步骤、证明过程或文字说明） 19．⑴本小题总分值5分 解：原式=…………………………………………3分 =…………………………………………5分 ⑵本小题总分值5分 解：原式=…………………………3分 =………………………………………………5分 20．⑴本小题总分值5分 解：…………………………………………2分 …………………………………………3分 ……………………………………………5分 ⑵本小题总分值5分 解： ……………………………………2分 ………………………………………………3分 ………………………………………………4分 …………………………………5分 21．此题总分值8分，其中化简5分，求值3分 解：原式= =……………………………………………………5分 在a>2的范围内取值，然后求得相应的值．……………8分 22．此题总分值8分，求平均数各1分，求方差各2分，评价2分 解：⑴……………………………………………1分 ……………………………………………2分 ……4分 ……6分 ⑵∵ ∴乙的成绩更稳定………………………………………………………8分 23．此题总分值8分，其中第⑴小题4分，第⑵小题4分 解：⑴∵方程有两个实数根 ∴………………………………………………………2分 ∴ ………………………………………………………………………4分 ① ② ⑵ …………………………………………………………5分 ②-①得，……………………………………………………………6分 ∴…………………………………………………………7分 ∴………………………………………………………8分 24．此题总分值8分 解：设修建的路宽x米．根据题意，列方程得：……………………………………1分 ……………………………………………………………5分 解这个方程得：………………………………7分 答：修建的路宽1米． …………………………………………………………………8分 25．此题总分值8分 证明：∵四边形ABCD为平行四边形 ∴AD∥BC，AB=DC…………………………………1分 ∴∠2=∠6，∠3=∠5…………………………………2分 ∵BG平分∠ABC，CE平分∠BCD ∴∠1=∠2，∠3=∠4 ∴∠1=∠6，∠4=∠5…………………………………4分 ∴AB=AG，DC=DE …………………………………6分 ∴AG=DE ……………………………………………7分 ∴AG﹣EG=DE﹣EG 即AE=DG……………………………………………8分 26．此题总分值10分，其中第⑴小题4分，第⑵小题6分 证明：⑴∵CE∥BF ∴∠1=∠2………………………………1分 在△BDF和△CDE中 …………………………3分 ∴△BDF≌△CDE………………………………………4分 ⑵由△BDF≌△CDE，可得EC=BF ……………………5分 又EC∥BF ∴四边形BFCE是平行四边形 …………………………7分 ∵AB=AC，D是BC边的中点 ∴AD⊥BC…………………………………………………9分 ∴□BFCE是菱形 ………………………………………10分 27．此题总分值12分，其中第⑴小题6分，第⑵小题6分 ⑴解：过点D作DG⊥BC，垂直为G．那么∠DGC=∠DGB=90°．………1分 ∵AD∥BC ∴∠ADG+∠DGB=90° ∴∠ADG=90° 又∠A=90°AB=AD……………………………………………………2分 ∴四边形ABGD为正方形……………………………………………3分 ∴DG=AB=BG=6 ∵∠3+∠EDG=∠4+∠EDG=90° ∴∠3=∠4……………………………4分 在△DAE和△DGC中 ∴△DAE≌△DGC ∴DE=DC……………………………5分 在△EDF和△CDF中 ∴△EDF≌△CDF ∴EF=CF………………………………………………………………6分 ⑵设EF=x，那么FC=x，FG=x－2，BF=8－x…………………………8分 ∵AE:AD=1:3 ∴AE