2023年数学九年级上浙教版36圆锥的侧面积同步练习.docx

圆锥的侧面积 同步练习 一、选择题： 1. 小明在一次登山活动中捡到一块矿石，回家后，他使用一把刻度尺，一只圆柱形的玻璃杯和足量的水，就测量出这块矿石的体积．如果他量出玻璃杯的内直径，把矿石完全浸没在水中，测出杯中水面上升了高度，那么小明的这块矿石体积是〔　　　〕 Ａ．　　　　Ｂ．　　　　Ｃ．　　　Ｄ． 2. 假设圆锥的侧面展开图是半径为的半圆，那么此圆锥的底面半径是〔 〕 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 3. 假设圆锥的母线长为，底面半径为，那么此圆锥的高为〔 〕 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 4. 圆锥的侧面展形图的面积是，假设母线长是，那么圆锥的底面半径为〔〕 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 4. 如图1，将半径为2的圆形纸片，沿半径，将其截成面积为两局部，将所得的扇形围成圆锥的侧面，那么圆锥的底面半径为〔 〕 Ａ． Ｂ．1 Ｃ．1或3 Ｄ．或 Ａ Ｃ Ｂ Ｏ Ａ Ｂ 图1 图2 图3 5. 如图2，在△中，，，假设以为底面圆半径、为高的圆锥的侧面积为，以为底面圆半径、为高的圆锥的侧面积为，那么〔 〕 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．，有大小关系不确定 6. 如图3，分别以等腰直角三角板的直角边、斜边为旋转轴旋转，所形成的旋转体的全面 积依次记为，那么的大小关系为〔　　〕 (A) (B) (C) (D)无法判断 二、填空题： 1. 圆锥的轴截面是一个等边三角形，那么这个圆锥的底面积、侧面积、外表积的比是 ． 2. 如图4，圆锥的母线，底面半径，那么其侧面展开图扇形的圆心角． Ａ Ｃ Ｂ Ｓ Ａ Ｏ 图4 图5 3. 如图5，圆锥的底面半径，高，那么它的全面积为 ． 4. 一个圆锥形烟囱帽的底面直径是，母线长是，这个烟囱帽的侧面展开图的面积是 ． A Ｂ Ｏ Ｌ 5. 用一直径为10cm的玻璃球和一个圆锥形的牛皮纸纸帽可以制成一个不倒翁玩具，不倒翁的轴剖面图如右图所示，圆锥的母线与相切于点，不倒翁的顶点到桌面的最大距离是18cm．假设将圆锥形纸帽的外表全涂上颜色，那么需要涂色局部的面积约为　　　　　　cm2〔精确到 三、解答题： 1. 圆锥形的烟囱帽的底面直径为，母线长为，求这个烟囱帽的侧面展开图的面积是多少？ Ａ Ｏ Ｄ Ｃ Ｂ 2. 如以下图，直角梯形中，，，，以所在直线为轴旋转一周，得到一个几何体，求它的外表积． 3. 一个圆锥形零件的母线长为，底面的半径为，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积． 4. ：一个圆锥的侧面展开图是圆心角为的扇形，扇形面积为cm．求这个圆锥的外表积． 5. 把一个半径为8cm的圆片，剪去一个圆心角为的扇形后，用剩下的局部做成一圆锥的侧面，求这个圆锥的高． 6. ：一个圆锥的侧面展开图是半径为20cm，圆心角为的扇形，求这圆锥的底面圆的半径和高． 7. ：在△中，，cm，cm．以直线为轴把这个直角三角形旋转一周．求所得的旋转体的外表积． 8. 母线长为的圆锥的侧面展开是一个圆心角为的扇形，求这个圆锥的底面半径． 9. 如图，某厂有一圆锥形的烟囱帽，其底面半径和高的比为，求它的侧面展开图的圆心角的度数． Ｃ Ａ Ｂ 10. 如以下图，△中，，，，过点作直线，以直线为轴，将△旋转一周，求所得旋转体的外表积． 参考答案 一、选择题： 1. 小明在一次登山活动中捡到一块矿石，回家后，他使用一把刻度尺，一只圆柱形的玻璃杯和足量的水，就测量出这块矿石的体积．如果他量出玻璃杯的内直径，把矿石完全浸没在水中，测出杯中水面上升了高度，那么小明的这块矿石体积是〔　　　〕 Ａ．　　　　Ｂ．　　　　Ｃ．　　　Ｄ． 答案：Ａ 2. 假设圆锥的侧面展开图是半径为的半圆，那么此圆锥的底面半径是〔 〕 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 答案：Ａ 3. 假设圆锥的母线长为，底面半径为，那么此圆锥的高为〔 〕 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 答案：Ｄ 4. 圆锥的侧面展形图的面积是，假设母线长是，那么圆锥的底面半径为〔〕 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 答案：Ｂ Ｏ Ａ Ｂ 4. 如图，将半径为2的圆形纸片，沿半径，将其截成面积为两局部，将所得的扇形围成圆锥的侧面，那么圆锥的底面半径为〔 〕 Ａ． Ｂ．1 Ｃ．1或3 Ｄ．或 答案：Ｄ Ａ Ｃ Ｂ 5. 如图，在△中，，，假设以为底面圆半径、为高的圆锥的侧面积为，以为底面圆半径、为高的圆锥的侧面积为，那么〔 〕 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．，有大小关系不确定 答案：Ｂ 6. 如图，分别以等腰直角三角板的直角边、斜边为旋转轴旋转，所形成的旋转体的全面 积依次记为，那么的大小关系为〔　　〕 (A) (B) (C) (D)无法判断 答案：A 二、填空题： 1. 圆锥的轴截面是一个等边三角形，那么这个圆锥的底面积、侧面积、外表积的比是 ． 答案： 2. 如图，圆锥的母线，底面半径，那么其侧面展开图扇形的圆心角 ． Ｓ Ａ Ｏ Ａ Ｃ Ｂ 答案： 3. 如图，圆锥的底面半径，高，那么它的全面积为 ． 答案： 4. 一个圆锥形烟囱帽的底面直径是，母线长是，这个烟囱帽的侧面展开图的面积是 ． 答案： 5. 用一直径为10cm的玻璃球和一个圆锥形的牛皮纸纸帽可以制成一个不倒翁玩具，不倒翁的轴剖面图如右图所示，圆锥的母线与相切于点，不倒翁的顶点到桌面的最大距离是18cm．假设将圆锥形纸帽的外表全涂上颜色，那么需要涂色局部的面积约为　　　　　　cm2〔精确到 A Ｂ Ｏ Ｌ 答案：174 三、解答题： 1. 圆锥形的烟囱帽的底面直径为，母线长为，求这个烟囱帽的侧面展开图的面积是多少？ 答案：． Ａ Ｏ Ｄ Ｃ Ｂ 2. 如以下图，直角梯形中，，，，以所在直线为轴旋转一周，得到一个几何体，求它的外表积． 答案：四边形为矩形，．在Rt△中， ．， ，， ． 3. 一个圆锥形零件的母线长为，底面的半径为，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积． 答案：侧面积为，全面积为 4. ：一个圆锥的侧面展开图是圆心角为的扇形，扇形面积为cm．求这个圆锥的外表积． 答案：11cm 5. 把一个半径为8cm的圆片，剪去一个圆心角为的扇形后，用剩下的局部做成一圆锥的侧面，求这个圆锥的高． 答案： 6. ：一个圆锥的侧面展开图是半径为20cm，圆心角为的扇形，求这圆锥的底面圆的半径和高． 答案：底面圆的半径cm，高 7. ：在△中，，cm，cm．以直线为轴把这个直角三角形旋转一周．求所得的旋转体的外表积． 答案：cm． 8. 母线长为的圆锥的侧面展开是一个圆心角为的扇形，求这个圆锥的底面半径． 答案：由可得扇形弧长为，由，得， 即这个圆锥的底面半径为． 9. 如图，某厂有一圆锥形的烟囱帽，其底面半径和高的比为，求它的侧面展开图的圆心角的度数． 答案：设底面半径为，那么高为， 故母线长为， 设圆心角为， 那么，， 即圆心角为． Ｃ Ａ Ｂ 10. 如以下图，△中，，，，过点作直线，以直线为轴，将△旋转一周，求所得旋转体的外表积． 答案：作，垂足为，作，垂足为， 设所求的旋转体外表积为，以，，为母线的两个圆锥及圆柱的侧面积分别为，，，那么． 在Rt△中，，，． ，，， ．， ， ，．