2023年郑州市2高二下期数学理期末试题卷及答案.docx

[来源:学科网Z-X-X-K][来源:Z-x-x-k.Com][来源:学科网Z-X-X-K] 2023高二理科数学答案 一、 选择题 1.D ;; 3.C ; 4.C ; 5.B ; 6.A ;;; 9.D ; 10.C; 11.B ;. 二、 选择题 13. 0.8413； 14.或； 15. 36； 16.. 三、解答题 17.解：〔1〕由题意知，即，，.........................................2分 ，令，得。.......6分 所以含的项为。.............................................................7分 〔2〕系数最大的项为即。......................................10分 18. 解：〔1〕由得 推测。.................5分 〔2〕证明：， 当时，结论成立..........................................................6分 ‚假设当时结论成立，即，.........................7分 那么当时，， ， ，， ，所以当时结论也成立. 由‚知对于任意的正整数，结论都成立.....................................................12分 19. 解：〔1〕设事件为“从1号箱中摸出的1个球是红球〞，为“从2号箱中摸出1个球是红球〞，为“顾客抽奖1次获一等奖〞，为“顾客抽奖1次获二等奖〞，为“顾客抽[来源:学.科.网Z.X.X.K]奖1次能获奖〞. .....................2分 由得[来源:学+科+网Z+X+X+K] ,， 。 ...................6分 （2） 顾客抽奖3次可视为3次独立重复试验，由〔1〕知顾客抽奖1次获一等奖的概率为，所以~, （3） 于是，, , 故的分布列为 0 1 2 3 ...................12分 20.解：〔1〕因为函数的图像过原点，那么， 所以，又 由，即或...............................5分 〔2〕由得，由题意知 假设，即，此时恒成立，不合题意. 假设，即时，有或。 解得 ，又因为。 所以的取值范围。...............................12分 21.解：〔1〕根据在全部50人中随机抽取1人抽到患心肺疾病生的概率为，可得患心肺疾病的为30人，故可得。 列联表补充如下 患心肺疾病 不患心肺疾病 合计 男 20 5 25 女 10 15 25 合计 30 20 50 . ..............................4分 〔2〕因为 K2=，即K2==， 所以 K2。 又 P〔k2≥7.879〕=0.005=0.5%， 所以，我们有 99.5%的把握认为是否患心肺疾病是与性别有关系的．...............................8分 〔3〕现在从患心肺疾病的10位女性中，选出3名进行胃病的排查， 记选出患胃病的女性人数为ξ，那么ξ=0，1，2，3． 故P〔ξ=0〕==，P〔ξ=1〕==，P〔ξ=2〕==，P〔ξ=3〕=， 那么ξ的分布列： ξ 0 1 2 3 P 那么E〔ξ〕=1×+2×+3×。 ..............................12分新x课x标x第x一x网 22.解：〔1〕由题意知，当时，， 易知当时，，在上单调递减， 当时，，在上单调递增，.....................................3分 所以极小值........................................................................................4分 〔2〕证明：由〔1〕可知，当时，在上的最小值为1. 令，那么，....................................................6分[来源:Z-x-x-k.Com] 当时在上单调递增，..................................................8分 ， 所以在〔1〕的条件下有....................................................................9分 〔3〕存在。求解过程如下： 假设存在实数，使最小值是3，由题意 ， 所以， 当时，因为，所以，从而在上单调递减， ，此时由解得〔舍去〕； ‚当时，在上单减。在上单增， ，此时由解得 ƒ当时，，，从而在上单调递减， ，此时由解得〔舍去〕； 综上：存在实数使最小值是3. ...............................12分