2023年高考数学试题分类汇编数列.docx

2023年高考数学试题分类汇编——数列 （2023浙江理数）（3）设为等比数列的前项和，，那么 （A）11 （B）5 （C） （D） 解析：解析：通过，设公比为，将该式转化为，解得=-2，带入所求式可知答案选D，此题主要考察了此题主要考察了等比数列的通项公式与前n项和公式，属中档题 （2023全国卷2理数）（4）.如果等差数列中，，那么 （A）14 （B）21 （C）28 （D）35 【答案】C 【命题意图】本试题主要考查等差数列的根本公式和性质. 【解析】 （2023辽宁文数）（3）设为等比数列的前项和，，，那么公比 （A）3 （B）4 （C）5 （D）6 解析：选B. 两式相减得， ，. （2023辽宁理数）（6）设{an}是有正数组成的等比数列，为其前n项和。a2a4=1, ,那么 （A） (B) (C) (D) 【答案】B 【命题立意】此题考查了等比数列的通项公式与前n项和公式，考查了同学们解决问题的能力。 【解析】由a2a4=1可得，因此，又因为，联力两式有，所以q=,所以，应选B。 （2023全国卷2文数）(6)如果等差数列中，++=12，那么++•••…+= （A）14 (B) 21 (C) 28 (D) 35 【解析】C：此题考查了数列的根底知识。 ∵ ，∴ （2023江西理数）中，，=4，函数，那么（ ） A． B. C. D. 【答案】C 【解析】考查多项式函数的导数公式，重点考查学生创新意识，综合与灵活地应用所学的数学知识、思想和方法。考虑到求导中，含有x项均取0，那么只与函数的一次项有关；得：。 （2023江西理数）4. （ ） A. B. C. 2 D. 不存在 【答案】B 【解析】考查等比数列求和与极限知识.解法一：先求和，然后对和取极限。 （2023安徽文数）(5)设数列的前n项和，那么的值为 （A） 15 (B) 16 (C) 49 （D）64 5.A 【解析】. 【方法技巧】直接根据即可得出结论. （2023重庆文数）（2）在等差数列中，，那么的值为 （A）5 （B）6 （C）8 （D）10 解析：由角标性质得，所以=5 （2023浙江文数）(5)设为等比数列的前n项和，那么 (A)-11 (B)-8 (C)5 (D)11 解析：通过，设公比为，将该式转化为，解得=-2，带入所求式可知答案选A，此题主要考察了此题主要考察了等比数列的通项公式与前n项和公式 （2023重庆理数）（1）在等比数列中， ，那么公比q的值为 A. 2 B. 3 C. 4 D. 8 解析： （2023北京理数）（2）在等比数列中，，公比.假设，那么m= （A）9 （B）10 （C）11 （D）12 答案：C （2023四川理数）（8）数列的首项，其前项的和为，且，那么 （A）0 （B） （C） 1 （D）2 解析：由,且 作差得an＋2＝2an＋1 又S2＝2S1＋a1，即a2＋a1＝2a1＋a1 Þ a2＝2a1 故{an}是公比为2的等比数列 Sn＝a1＋2a1＋22a1＋……＋2n－1a1＝(2n－1)a1 那么 答案：B （2023天津理数）（6）是首项为1的等比数列，是的前n项和，且，那么数列的前5项和为 （A）或5 （B）或5 （C） （D） 【答案】C 【解析】此题主要考查等比数列前n项和公式及等比数列的性质，属于中等题。 显然q1，所以，所以是首项为1，公比为的等比数列， 前5项和. 【温馨提示】在进行等比数列运算时要注意约分，降低幂的次数，同时也要注意根本量法的应用。 （2023广东理数）4. 为等比数列，Sn是它的前n项和。假设， 且与2的等差中项为，那么=w_w w.kxs_5 u.c o_m A．35 B.33 C 4．C．设{}的公比为，那么由等比数列的性质知，，即。由与2的等差中项为知，，即． ∴，即．，即． （2023广东文数） （2023全国卷1文数）（4）各项均为正数的等比数列{}，=5，=10，那么= (A) (B) 7 (C) 6 (D) 【命题意图】本小题主要考查等比数列的性质、指数幂的运算、根式与指数式的互化等知识，着重考查了转化与化归的数学思想. 【解析】由等比数列的性质知，10,所以, 所以 （2023全国卷1理数）（4）各项均为正数的等比数列{}中，=5，=10，那么= (A) (B) 7 (C) 6 (D) （2023湖北文数）7.等比数列{}中，各项都是正数，且，成等差数列，那么 A. B. C. D （2023山东理数） 1.（2023安徽理数）10、设是任意等比数列，它的前项和，前项和与前项和分别为，那么以下等式中恒成立的是 A、 B、 C、 D、 【分析】取等比数列,令得代入验算，只有选项D满足。 【方法技巧】对于含有较多字母的客观题，可以取满足条件的数字代替字母，代入验证，假设能排除3个选项，剩下唯一正确的就一定正确；假设不能完全排除，可以取其他数字验证继续排除.此题也可以首项、公比即项数n表示代入验证得结论. （2023湖北理数）7、如图，在半径为r 的园内作内接正六边形，再作正六边形的内切圆，又在此内切圆内作内接正六边形，如此无限继续下去，设为前n个圆的面积之和，那么= A． 2 B. （2023福建理数）3．设等差数列的前n项和为,假设,,那么当取最小值时,n等于 A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】A 【解析】设该数列的公差为，那么，解得， 所以，所以当时，取最小值。 【命题意图】此题考查等差数列的通项公式以及前n项和公式的应用，考查二次函数最值的求法及计算能力。