2023年北师大版九年级数学月考测试卷初中数学.docx

2023北师大版九年级数学月考测试卷 二、选择题 1.以下方程中，关于x的一元二次方程有（ ） ①x2=0 ②ax2+bx+c=0 ③x2－3=x ④a2+a－x=0 ⑤(m－1)x2+4x+=0 ⑥+= ⑦=2 ⑧(x+1)2=x2－9 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.方程2x(x－3)=5(x－3)的解是（ ） A.x=3 B.x= C.x1=3，x2= D.x=－3 3、如图，△ABC中，AB=AC，D、E、F分别是BC、AC、AB上的点，，且BF=CD，BD=CE，那么∠EDF=（ ） A、90°–∠A B、90°–∠A C、180°–∠A D、45°–∠A 4．.假设n是方程x2+mx+n=0的根，n≠0，那么m+n等于（ ） A.－ B. C.1 D.－1 5.方程 (x+)2+(x+)(2x－1)=0的较大根为（ ） A.－ B. C. D. 6、在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，那么BC∶AC∶AB=（ ） A、1∶2∶3 B、1∶4∶9 C、1∶∶ D、1∶∶2 7.假设2，3是方程x2+px+q=0的两实根，那么x2－px+q可以分解为（ ） A.(x－2)(x－3) B.(x+1)(x－6) C.(x+1)(x+5) D.(x+2)(x+3) 8.关于x的方程 x2+mx+n=0的两根中只有一个等于0，那么以下条件中正确的选项是（ ） A.m=0，n=0 B.m=0，n≠0 C.m≠0，n=0 D.m≠0，n≠0 9、△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AB于E，交BC于点D，假设CD∶BD=1∶2，BC=6cm，那么点D到点A的距离为（ ） A.1.5cm B.3cm C.2cm D.4cm 10.2是关于x的方程x2－2a=0的一个根，那么2a－1的值是（ ） A.3 B.4 C.5 D.6 11.以下方程适合用因式方程解法解的是（ ） A.x2－3x+2=0 B.2x2=x+4 C.(x－1)(x+2)=70 D.x2－11x－10=0 12.一台电视机本钱价为a元，销售价比本钱价增加25%，因库存积压，所以就按销售价的70%出售，那么每台实际售价为（ ） A.(1+25%)(1+70%)a元 B.70%(1+25%)a元 C.(1+25%)(1－70%)a元 D.(1+25%+70%)a元 二、填空题 13.方程x(2x－1)=5(x+3)的一般形式是___________，其中一次项系数是_________，二次项系数是_________，常数项是_________. 14、如图（1）假设⊿ABE⊿ADC，那么AD = AB，DC = ；∠D = ∠ ； ∠BAE = ∠ ； 15、如图（2），AB∥DC，AD∥BC，有 对全等三角形； 16、如果等腰三角形的有一个角是80°，那么顶角是 度； B A D A B C D E C 图（1） 图（2） 17、假设等腰三角形的底角等于顶角的一半，那么此三角形是 三角形； 18.m_________时，关于x的方程m(x2+x)= x2－(x+2)是一元二次方程？ 19.方程x2－8=0的解是_________，3x2－36=0的解是_________. 20．.活期储蓄的年利率为0.72%；存入1000元本金，5个月后的本息和（不考虑利息税）是_________. 三、解答题 21.某公司一月份营业额100万元，第一季度总营业额为331万元，求该公司二、三月份营业额平均增长率是多少？ 22.以大约与水平成45°角的方向，向斜上方抛出标枪，抛出的距离s（单位：m）与标枪出手的速度v(单位：m/s)之间大致有如下关系： s=+2 如果抛出40米，求标枪出手速度（精确到0.1 m/s）. 23、如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°.仿照图(1),请你设计两种不同的分法，将△ABC分割成3个三角形，使每个三角形都是等腰三角形(要求标出每个等腰三角形三个内角的度数). 24、：如图，△ABC中，AB=AC，∠A=120°. (1)用直尺和圆规作AB的垂直平分线，分别交BC、AB于点M、N(保存作图痕迹，不写作法). (2)猜想CM与BM之间有何数量关系，并证明你的猜想。 25.心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(min)之间满足： y=－0.1x2+2.6x+43(0≤x≤30)，求当y=59时所用的时间. 26.请同学们认真阅读下面的一段文字材料，然后解答题目中提出的有关问题. 为解方程(x2－1)2－5(x2－1)+4=0，我们可以将x2－1视为一个整体，然后设x2－1=y，那么原方程可化为y2－5y+4=0 ① 解得y1=1，y2=4 当y=1时，x2－1=1，∴x2=2，x=± 当y=4时，x2－1=4，∴x2=5，x=± ∴原方程的解为x1=，x2=－，x3=，x4=－ 解答问题： (1)填空：在由原方程得到方程①的过程中，利用_________法到达了降次的目的，表达了_________的数学思想. (2)解方程x4－x2－6=0