2023年广州市天河区中考综合练习初中数学.docx

2023年广州市天河区中考综合练习 第一局部〔选择题，共30分〕 一、选择题〔本大题共10小题，每题3分，总分值30分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。〕 1． -3的绝对值是〔 〕. (A) 3 (B) ±3 (C) -3 (D) ± 2．以下各式计算正确的选项是( ). 〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕 3．一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，摸到黄球的概率是( ). (A) (B) (C) (D) 4．如图1，AB∥CD，AD，BC相交于O，∠BAD＝35°，∠BOD＝76°,那么∠C的度数是( ). (A) 31° (B) 35° (C) 41° (D) 76° 5．方程的根的情况是〔 〕. (A)有两个不等的实数根 (B) 有两个相等的实数根 (C) 没有实数根 (D) 有一个实数根 6．两圆相切，其圆心距为6，大圆半径为8，那么小圆半径r是〔 〕. (A) 2 (13) 14 (C) 6 (D) 2或14 7．正比例函数图像经过点A〔1，2〕，那么该函数的解析式为〔 〕. (A) (13) (C) (D) 8. 抛物线的顶点坐标是〔 〕. (A) (1，4) (B) (1，2) (c) (-1，4) (D) (-1，-2) 9．如图2，顺次连结圆内接矩形各边的中点，得到菱形ABCD，假设BD＝10，DF＝4，那么菱形ABCD的边长为( ). (A)4 (B)5 (C)6 (D)9． 10. 如图3，点A的坐标为(1，0)，点B在直线上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为( ). 图4 (A)(0，0) (B) (c) (D) ． 图3 图2 图5 第二局部〔非选择题，共120分〕 二、填空题〔本大题共6小题，每题3分，总分值18分〕 11．如图4，A、B、C是⊙O上的点，AB = 2㎝，∠ACB=30°，那么⊙O的半径为____________㎝. 12．假设一个二元一次方程组的解为，那么这个方程组可以是________________〔只要求写出一个〕 13．小刚每天骑自行车上学都要经过三个安装有红灯和绿灯的路口。假设每个路口红灯和绿灯亮的时间相同，那么，小刚从家随时出发去学校，他不遇红灯的概率是 . 14．圆锥的底面周长为20πcm，母线长为10cm，那么这个圆锥的侧面积是_________㎝2(结果保存π). 15．二次函数y = ax2 +b(，a，b是常数)，x与y的局部对应值如下表, 那么方程ax2 +b = 0的一个正的近似解是___________. x －0.9 0 0．7 0．9 1．1 y -0.19 -1 -0．51 -0．19 0．21 图6 图5 16.如图5，Rt△ABC中，A＝90，AB＝4，AC＝3，D在BC上运动(不与B、C重合)，过D点分别作DE⊥AB于E、DF⊥AC于F，那么矩形AEDF的面积的最大值为________. 三、解答题〔本大题共9小题，总分值102分．解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤．〕 17．〔本小题总分值9分〕求满足不等式的一个正整数解 . 18．〔本小题总分值9分〕如图6，在⊙O中，弦AB与DC相交于点E，DB=AC． (1)求证：△AEC≌△DEB； (2)点B与点C是否关于直线OE对称试说明理由． 19．〔本小题总分值10分〕解方程： 20．〔本小题总分值10分〕 图7是连续十周测试甲、乙两名运发动体能训练情况的折线统计图。教练组规定：体能测试成绩70分以上〔包括70分〕为合格。 图7 ⑴请根据图7中所提供的信息填写右表： ⑵请从下面两个不同的角度对运发动体能测试结果进行判断： ①依据平均数与成绩合格的次数比拟甲和乙， 的体能测试成绩较好； ②依据平均数与中位数比拟甲和乙， 的体能测试成绩较好。 ⑶依据折线统计图和成绩合格的次数，分析哪位运发动体能训练的效果较好。 平均数 中位数 体能测试成 绩合格次数 甲 65 乙 60 图7 21．〔本小题总分值12分〕 同学们对公园的滑梯很熟悉吧！如图8是某公园〔六•一〕前新增设的一台滑梯，该滑梯高度AC＝2m，滑梯着地点B与梯架之间的距离BC＝4m。 〔1〕求滑梯AB的长〔精确到0.1m〕； 〔2〕假设规定滑梯的倾斜角〔∠ABC不超过45°属于平安范围〕.请通过计算说明这架滑梯的倾斜角是否属于平安范围？ 22、〔本小题总分值12分〕，， ，，， ， ，　如图9(1)~(3)是跳棋盘，其中格点上的黑色点为棋子，剩余的格点上没有棋子.我们约定跳棋游戏的 规那么是：把跳棋棋子在棋盘内沿网格线隔着棋子对称跳行，跳行一次称为一步. 〔1〕，　如图9(1)点A为己方一枚棋子，欲将棋子A跳进对方区域〔阴影局部的格点〕，那么跳行的最少步数为〔 〕 A．2步 B．3步 C．4步 D．5步 〔2〕如图9(2) 点C为己方一枚棋子，只给你一颗棋子在棋盘内任意摆放，能否把棋子C跳进对方区域〔阴影局部的格点〕，请在图中描出摆放点并用字母O标明. (3) 如图9(3) 点B为己方一枚棋子，给你两颗棋子在棋盘内任意摆放，将棋子B跳进对方区域〔阴影局部的格点〕，请在图9(3)中描出摆放点且用字母M,N标明，然后画出跳行路线图. 图9(1) 图9(3) 图9(2) 图9(1) 23．〔本小题总分值12分〕 ：抛物线的解析式为 （1） 求证：此抛物线与x轴必有两个不同的交点； （2） 假设此抛物线与直线的一个交点在y轴上，求m的值。 24．〔本小题总分值14分〕 有一根直尺的短边长2㎝，长边长10㎝，还有一块锐角为45°的直角三角形纸板，它的斜边长12cm..如图12，将直尺的短边DE放置与直角三角形纸板的斜边AB重合，且点D与点A重合.将直尺沿AB方向平移(如图13)，设平移的长度为xcm(0≤x≤10)，直尺和三角形纸板的重叠局部(图中阴影局部)的面积为S㎝2. (1)当x=0时(如图12)，S=_____________；当x = 10时，S =______________. (2) 当0＜x≤4时(如图13)，求S关于x的函数关系式； (3)当4＜x＜10时，求S关于x的函数关系式，并求出S的最大值(同学可在图14、图15中画草图). x F E G A B C D (图13) A B C (图15) A B C (图14) (图12) (D) E F C B A 25.〔本小题总分值14分 如图16-1，抛物线的顶点为A(O，1)，矩形CDEF的顶点C、F在抛物线上，D、E在轴上，CF交y轴于点B(0，2)，且其面积为8． (1)求此抛物线的解析式； (2)如图16-2，假设P点为抛物线上不同于A的一点，连结PB并延长交抛物线于点Q，过点P、Q分别作轴的垂线，垂足分别为S、R． ①求证：PB＝PS； ②判断△SBR的形状； ③试探索在线段SR上是否存在点M，使得△PSM≌△MRQ，假设存在，请找出M点的位置；假设不存在，请说明理由． 图16-1 图16-2