2023年不等式选讲“易错问题”归类剖析.docx

天道酬勤 不等式选讲“易错问题〞归类剖析 余强 不等式选讲主要考查同学们的转化化归、邏辑推理和运算求解等能力。而同学们在这一局部新课学习和复习中容易出现误区，本文对不等式选讲问题中的易错问题进行归类分析，希望对同学们在学习和复习时能有所帮助。 易错点一、不能正确认识零点分段法，将去绝对值的方法和三角不等式混淆 错因分析：第〔l〕问不会去绝对值，从而把解绝对值不等式的方法与三角不等式求最值的方法混为一谈;第〔2〕问没有看清题目要求，直接出错。 易错点二、恒成立问题与能成立问题区分不清 错解：〔2〕对a的范围进行分类讨论，加上零点分段去解不等式，无法继续进行。 错因分析：因为对恒成立问题认识不到位，同学们经常以“的范围进行分类讨论造成失误。 错因分析：把存在性〔能成立〕问题与恒成立问题混为一谈浩成错误. 易错点三、三角不等式的理解不到位 错因分析：三角不等式的使用方向和配凑方式不合理。 易错点四、利用柯西不等式证明三元不等式时找不到对偶式 易错点五，不等式证明方法不当 错解：〔2〕直接去掉绝对值进行因式分解证明出错。 错因分析：没能掌握证明不等式常用的方法——综合法和分析法。 提醒：证明不等式常用的方法：综合法，分析法。综合法：从条件、不等式的性质和根本不等式出发，通过逻辑推理，推导出所要证明的结论。分析法：将待证明的不等式进行恒等变形，从而探寻证明的突破口。 〔责任编辑 王福华〕