2023年普宁市华侨20高二数学理第二次月考试题及答案2.docx

普宁华侨中学2023-2023学年度第一学期第二次月考 高二数学〔理科〕 本卷须知： 1．本试卷分第I卷和第二卷两局部。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 [来源:学|科|网Z|X|X|K] 第一卷〔共60分〕 一、选择题〔本大题共12个小题,每题5分,共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.〕 1.设集合A={}，集合B为函数的定义域，那么AB=( ) A.〔1，2〕 B. [1，2] C. [ 1，2〕 D.〔1，2 ] 2.以下函数中，既是奇函数又是增函数的为〔 〕 A. B. C. D. 3. 设α，β是两个不同的平面，m是直线且m⊂α.那么“m∥β〞是“α∥β〞的( ) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 4. 以下结论错误的选项是( ) A．命题“假设x2－3x－4＝0，那么x＝4”的逆否命题为“假设x≠4，那么x2－3x－4≠0” B．“x＝4”是“x2－3x－4＝0”的充分条件 C．命题“假设m>0，那么方程x2＋x－m＝0有实根〞的逆命题为真命题 D．命题“假设m2＋n2＝0，那么m＝0且n＝0”的否命题是“假设m2＋n2≠0，那么m≠0或n≠0” 5. 函数f(x)＝2|x－1|的图象是( ) 的零点个数为〔 〕 A.0 B.1 C 7. 设a＝log32，b＝log52，c＝log23，那么( ) A．a>c>b B．b>c>a C．c>b>a D．c>a>b f(x)＝k·xα的图象过点2，那么k＋α等于( ) A.2(1) B．1 C.2(3) D．2 的单调递减区间为〔 〕 A.〔1,1] B.〔0,1] C. [1，+∞〕 D.〔0，+∞〕 10. 定义在R上的函数f(x)满足f(－x)＝－f(x)，f(x－2)＝f(x＋2)，且x∈(－1,0)时，f(x)＝2x＋5(1)，那么f(log220)等于( ) 11．二次函数f(x)的图象经过点2(3)，且f′(x)＝－x－1，那么不等式f(10x)>0的解集为( ) A．(－3,1) B．(－lg 3,0) C.，1(1) D．(－∞，0) 12. 曲线y＝ex＋1(1)，那么曲线的切线斜率取得最小值时的直线方程为( ) A．x＋4y－2＝0 B．x－4y＋2＝0 C．4x＋2y－1＝0 D．4x－2y－1＝0 第二卷〔共90分〕 二、填空题〔每题5分，总分值20分，将答案填在答题纸上〕 那么 ． ﹣y﹣7=0上的圆C与y轴交于两点A〔0，﹣4〕、B〔0，﹣2〕，那么圆C的方程为 ． 15．假设抛物线的焦点在直线上，那么的准线方程为____. 16.函数y=f〔x〕是定义在R上的偶函数，对于x∈R，都有f〔x+4〕=f〔x〕+f〔2〕成立，当x1，x2∈且x1≠x2时，都有＜0，给出以下四个命题： ①f〔﹣2〕=0； ②直线x=﹣4是函数y=f〔x〕的图象的一条对称轴； ③函数y=f〔x〕在上为增函数； ④函数y=f〔x〕在〔﹣8，6]上有四个零点． 其中所有正确命题的序号为 ． 三、解答题 〔本大题共6小题，共70分.解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤.〕 17.(此题总分值12分)在中，的内角的对边分别是，且. 〔1〕求角； 〔2〕假设求的面积的最大值. 18.(本体总分值12分)为保护水资源，宣传节约用水，某校4名志愿者准备去附件的甲、乙、丙三家公园进行宣传活动，每名志愿者都可以从三家随机选择一家，且每人的选择相互独立. 〔1〕求4人恰好选择了同一家公园的概率； 〔2〕设选择甲公园的志愿者的人数为，试求的分布列及期望. 19.(此题总分值12分)如图，在多面体中，底面是边长为的的菱形，，四边形是矩形，平面平面，， 和分别是和的中点. 〔Ⅰ〕求证：平面平面； 〔Ⅱ〕求二面角的大小。 20.(此题总分值12分) 椭圆的离心率为，且过点 〔1〕求椭圆的标准方程； 〔2〕设是椭圆的左焦点，过点的直线交椭圆于两点，求面积最大值. 21.(此题总分值12分).函数 〔1〕求单调区间； 〔2〕如果当，且时，恒成立，求实数的取值范围. 请考生在22、23、24题中任选一题做答，如果多做，那么按所做的第一题计分. 22.〔本小题总分值10分〕选修4—1：几何证明选讲 如图，是⊙的一条切线，切点为，、 都是⊙O的割线，。 〔1〕证明： 〔2〕证明：. 23.〔本小题总分值10分〕选修4-4：极坐标与参数方程 在平面直角坐标系中，圆C的参数方程为〔为参数〕，直线经过点，倾斜角. 〔1〕写出圆的标准方程和直线l的参数方程； 〔2〕设与圆相交于两点，求的值. 24.〔本小题总分值10分〕选修4一5：不等式选讲 函数 (1)求函数最大值，并求出相应的的值； (2)假设关于的不等式. 恒成立,求实数的取值范围. 普宁华侨中学2023-2023学年度第一学期第二次月考 高二理科数学试题答案 一、选择题 DDBCC BDCBC DA 二、填空题 13、3 14.〔x﹣2〕2+〔y+3〕2=5 15、 16、①②④ 三、解答题 17：〔1〕；〔2〕. 18：〔1〕； 〔2〕设“一名志愿者选择甲公园〞为事件C，那么 4人中选择甲公园的人数可看作4次独立重复试验中事件C发生的次数 所以随机变量服从二项分布，即～, 可以取的值为. , 的分布列如下表： 0 1 2 3 4 . 19：〔1〕略；〔2〕. 20：〔1〕；〔2〕设直线方程为：，由可得：， 因为，所以，设，那么 ， 21：〔1〕定义域是，， 设，， ①当时，函数对称轴，所以当时，有 ，故在恒成立，在〔0,〕单调递增； ②当时，由，得，故在恒成 立，在〔0,〕单调递增； ③当时，令得， 所以的递增区间为和，递减区间为. 〔2〕“当且时，恒成立〞等价于“当且时，恒成立〞，设，由〔1〕可知， ①时，在单调递增，且当，，，当时，，，所以 ，成立. ②当时, 在单调递减，所以，不恒成立。 综上所述，实数的取值范围是 22：略； 23：〔1〕和为参数〕.〔2〕8. 24：〔1〕；〔2〕 不用注册，免费下载！