2023年第一章三角函数单元测试题及答案2.docx

三角函数数学试卷 出题人：侯雪慧 一、 选择题（本大题共12小题，每题3分，共36分，在每题给出的四个选项中，只有一个是符合要求的，把正确答案的代号填在括号内.） 1、的值是（ ） 2、为终边上一点，，那么（ ） 3、cosθ＝cos30°，那么θ等于（ ） A. 30° B. k·360°＋30°(k∈Z) C. k·360°±30°(k∈Z) D. k·180°＋30°(k∈Z) 4、假设的终边所在象限是( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限（ ） 5、函数的递增区间是 6、函数图象的一条对称轴方程是（ ） 7、函数的图象向左平移个单位，再将图象上各点的横坐标压缩为原来的，那么所得图象的函数表达式为 8、函数的周期为( ) A. B. C. D. 9、锐角，满足，，那么（ ） A. B. C. D. 10、tan(α＋β)=，tan(α＋)=, 那么tan(β－)的值是（ ） A． B． C． D． 11．sin1,cos1,tan1的大小关系是（ ） A.tan1>sin1>cos1 an1>cos1>sin1 C.cos1>sin1>tan1 D.sin1>cos1>tan1 12．函数f (x)=f (p-x),且当时，f (x)=x+sinx,设a=f (1),b=f (2),c=f (3),那么（ ） A.a<b<c B.b<c<a C.c<b<a D.c<a<b 二、填空题（本大题共4小题，每题3分，共12分，把最简单结果填在题后的横线上. 13．比较大小 （1） , 。 14．计算： 。 15．假设角的χ终边在直线上，那么sinχ＝ 。 16．θ是第二象限角，那么可化简为_____ _______。 三、 解答题（本大题共6小题，52分，解容许写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．（8分）（1），且是第二象限的角,求和; （2） 18．(8分) ，计算 的值 。 19．(8分) 函数． （1）求函数的最小正周期、最小值和最大值； （2）画出函数区间内的图象． 20．（8分）求函数的定义域和单调区间. 21．(10分)求函数的取小正周期和取小值；并写出该函数在上的单调递增区间. 22．(10分) 设函数图像的一条对称轴是直线. （Ⅰ）求； （Ⅱ）求函数的单调增区间； （Ⅲ）画出函数在区间上的图像。 参考答案 一、 选择题 CDCDA CCBDB AD 二、 填空题 13. < , > 14. 15. 16. ＝ 三、 解答题 17. （1） （2） 18．解、∵ ∴ ∴原式= = = = 19. 解： （1）函数的最小正周期、最小值和最大值分别是，，； （2）列表，图像如以下图示 0 0 -1 0 0 - -1 20.解：函数自变量x应满足 ，， 即 ， 所以函数的定义域是 。 由＜＜，，解得 ＜＜， 所以 ，函数的单调递增区间是，。 : 故该函数的最小正周期是；最小值是－2； 单增区间是[]， ：（Ⅰ）是函数的图象的对称轴 （Ⅱ）由（Ⅰ）知,因此 由题意得 所以函数的单调递增区间为 （Ⅲ）由可知 0 1 0 故函数在区间上的图象是 x y 1 0