2023年归一问题与归总问题.docx

归一问题与归总问题 . 页脚五年级数学科导学案 教学目标：理解归一问题与归总问题的结构特征 教学重点：找出“单一量 教学难点：找正归一问题与反归一问题的关键点 知识点： 在解答某些应用题时，常常需要先找出“单一量〞，然后以这个“单一量〞为标准，根据其它条件求出结果。用这种解题思路解答的应用题，称为归一问题。所谓“单一量〞是指单位时间的工作量、物品的单价、单位面积的产量、单位时间所走的路程等。正、反归一问题的相同点是：一般情况下第一步先求出单一量；不同点在第二步.正归一问题是求几个单一量是多少，反归一是求包含多少个单一量。 【典型例题讲练】 重点例题： 例1 一种钢轨，4根共重1900千克，现在有95000千克钢，可以制造这种钢轨多少根？（损耗忽略不计） 分析：以一根钢轨的重量为单一量。 （1）一根钢轨重多少千克？ . 页脚（2）95000千克能制造多少根钢轨？ 例2 家养了5头奶牛，7天产牛奶630千克，照这样计算，8头奶牛15天可产牛奶多少千克？ 分析：以1头奶牛1天产的牛奶为单一量。 （1）1头奶牛1天产奶多少千克？ （2）8头奶牛15天可产牛奶多少千克？ . 例3 三台同样的磨面机2.5时可以磨面粉2400千克，8台这样的磨面机磨25600千克面粉需要多少时间？ 分析与解：以1台磨面机1时磨的面粉为单一量。 （1）1台磨面机1时磨面粉多少千克？ （2）8台磨面机磨25600千克面粉需要多少小时？ 综合列式为； 例4 4辆大卡车运沙土，7趟共运走沙土336吨。现在有沙土420吨，要求5趟运完。问：需要增加同样的卡车多少辆？ 分析与解：以1辆卡车1趟运的沙土为单一量。 页脚 . 页脚（1）1辆卡车1趟运沙土多少吨？ （2）5趟运走420吨沙土需卡车多少辆？（3）需要增加多少辆卡车？ 综合列式为； . 页脚与归一问题类似的是归总问题，归一问题是找出“单一量〞，而归总问题是 找出“总量〞，再根据其它条件求出结果。所谓〞总量〞是指总路程、总产量、工作总量、物品的总价等。 例5 一项工程，8个人工作15时可以完成，如果12个人工作，那么多少小时可以完成？ 分析：（1）工程总量相当于1个人工作多少小时？ （2）12个人完成这项工程需要多少小时？ 易错点例题: 例6 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，5时到达。假设要4时到达，那么每小时需要多行多少千米？ 分析：从甲地到乙地的路程是一定的，以路程为总量。 （1）从甲地到乙地的路程是多少千米？ . 页脚（2）4时到达，每小时需要行多少千米？（3）每小时多行多少千米？ 例7 ，修一条公路，原方案60人工作，80天完成。现在工作20天后，又增加了30人，这样剩下的局部再用多少天可以完成？ . 考点例题： 例8一只小蜗牛6分钟爬行12分米，照这样速度1小时爬行多少米？ 二，课堂检测（总分值100分） 1．2台拖拉机4时耕地20公顷，照这样速度，5台拖拉机6时可耕地多少公顷？页脚 . 2．4台织布机5时可以织布2600米，24台织布机几小时才能织布24960米？3．一种幻灯机，5秒钟可以放映80片子。问：48秒钟可以放映多少片子？ 4．3台抽水机8时灌溉水田48公顷，照这样的速度，5台同样的抽水机6时可以灌溉水田多小公顷？ 页脚 . 5．平整一块土地，原方案8人平整，每天工作7.5时，6天可以完成任务。由于急需播种，要求5天完成，并且增加1人。问：每天要工作几小时？ 6，一个粮食加工厂要磨面粉20220千克.3小时磨了6000千克.照这样计算，磨完剩下的面粉还要几小时？ , 7，学校买来一些足球和篮球.买3个足球和5个篮球共花了281元；买3个足球和7个篮球共花了355元.现在要买5个足球、4个篮球共花多少元？ 页脚 . 8，一辆“黄河牌〞卡车6趟运走336吨沙土.现有沙土560吨，要求5趟运完，求需要增加同样的卡车多少辆？ 三，课后提高练习 （一）根底练习题 1. 4辆汽车行驶300千米需要汽油240公升.现有5辆汽车同时运货到相距800千米的地，汽油只有1000公升，问是否够用？ 2. 5台拖拉机24天耕地12022公亩.要18天耕完54000公亩土地，需要增加同样拖拉机多少台？ 页脚 . 3. 8个人10天修路840米,照这样算,20人修4200米,要_____天. （二）能力提高题 4. 某水泥厂方案24天生产1080吨水泥,由于技术改进,平均每天比原方案多生产15吨,可比方案提前几天完成 5. 某小水泥厂方案24天完成一批任务,每天应生产45吨水泥.改进技术后,每天比原方案多生产15吨,这样提前几天完成 6．4台织布机5时可以织布2600米，24台织布机几小时才能织布24960米？页脚 . 7．一种幻灯机，5秒钟可以放映80片子。问：48秒钟可以放映多少片子？ （三）思维扩展题 1，.花果山上桃树多，6只小猴分180棵.现有小猴72只，如数分后还余90棵，请算出桃树有几棵？ 2，.5箱蜜蜂一年可以酿75千克蜂蜜，照这样计算，酿300千克蜂蜜要增加几箱蜜蜂？ 页脚 . 信息反响： 学生今日表现： 老师寄语： 家长意见： 家长签字： 页脚