2023年福建省福州市罗源11高二数学上学期期中考试试题文新人教A版.docx

高中 二 年 数学〔文〕科试卷 考试日期： 11 月 10 日 完卷时间： 120 分钟 总分值：150 分 一、选择题〔每题4分，共60分〕 1．假设a、b、c，那么以下不等式成立的是 〔 〕 A． B． C． D． 2．如图，两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于1km，灯塔A在观察站C的北偏东20°，灯塔B在观察站C的南偏东40°，那么灯塔A与灯塔B的距离为〔 〕 A．1km B． C． D．2km 3. 00或1200 C.3000或1500 4．设是等差数列的前项和，假设，那么 〔 〕 A．8 B．7 C．6 D．5 5.点〔3，1〕和〔-4，6〕在直线3x-2y+a=0两侧，那么a的取值范围是〔 〕 A. -7<a<24 B.a=7或a=24 C. a<-7或a>24 D.-24<a<7 6．数列的前项和，那么等于〔 〕 A． B． C． D． A. —10 B. 10 C.12 D.—12 8. 数列1,前n项和为〔 〕 A. B. C . D. 9. 等比数列｛an｝中，a3=7，前3项之和S3=21， 那么公比q的值为〔 〕 A．1 B．－ C．1或－1 D． 1或－ 10． ，那么的最小值为〔 〕 A．8 B．6 C． D． 11．在ΔABC中，假设SΔABC= (a2+b2－c2),那么角∠C=〔 〕 ° B.45° C. 60° D. 120° 对恒成立，那么的取值范围是〔 〕 A. B. C. D. 二、填空题 13.△ABC中,(a+c)(a-c)=b(b+c),那么A=________. 14. 二次函数y=ax2+bx+c(x∈R)的局部对应值如下表： x -3 -2 -1 0 1 2 3 4 y 6 0 -4 -6 -6 -4 0 6 那么不等式ax2+bx+c>0的解集是 15．在等比数列中，>，且，那么 . 16、一个小朋友按如下规那么练习数数, 数到2023时对应的指头是 . 大拇指 1 9 17 食指 2 8 10 16 18 中指 3 7 11 15 19 无名指 4 6 12 14 20 小指 5 13 21 三、解答题：〔本大题共6小题，共74分，第17～21题每题12分，第22题14分，解容许写出文字说明,证明过程或演算步骤〕 18.假设变量满足约束条件 ⑴求可行域的面积； ⑵求的最大值。 20.〔本小题总分值14分〕某种汽车购置时费用为14．4万元，每年应交付保险费、养路费及汽油费共0.9万元，汽车的维修费为：第一年0.2万元，第二年0.4万元，第三年0.6万元，……，依等差数列逐年递增． 〔Ⅰ〕设使用n年该车的总费用〔包括购车费用〕为f(n)，试写出f(n)的表达式； 〔Ⅱ〕求这种汽车使用多少年报废最合算〔即该车使用多少年平均费用最少〕。 21．〔本小题总分值12分〕等比数列中，，数列中，点在直线上． 〔I〕求数列的通项和； (II) 设，求数列的前n项和。 的前n项和为,,…) ⑴求证：数列为等差数列，并写出和关于的表达式； ⑵设数列的前n项和为，证明：; ⑶是否存在自然数，使得…=2023假设存在，求出n的值；假设不存在，说明理由。 高二数学文科卷参考答案 一、选择题〔每题5分，共60分〕 1、 C 2、C 3、B 4、D 5、A 6、B 7、 A 8、 C 9、D 10、 C 11、 B 12、D 二、填空题〔每题4分，共16分〕 13、120° 14、(-∞ ,-2)∪(3,+∞) 15、5 16、大拇指 三、解答题〔本大题共6小题，共74分，解容许写出文字说明,证明过程或演算步骤〕 18.解：可行域如以下图 ………3分 ⑴可求 ………6分 ………8分 ⑵由得， 是直线的轴上截距 由图可知当直线过时，最小，最大， 所以，当，取最大值3。 ……12分 ⑵当时，即 ， 原不等式的解集为 ……………8分 ⑶当时即 原不等式的解集为 …………11分 综上, 当时，原不等式的解集为;当时， 原不等式的解集为;, 当时, 原不等式的解集为. …………12分 20、〔Ⅰ〕依题意f(n)=14.4+(0.2+0.4+0.6+…n ……………………2分 　　　　　　　　　 ……………………4分 ……………………6分 〔Ⅱ〕设该车的年平均费用为S万元，那么有 ……………………8分 ………………10分 仅当，即n=12时，等号成立. ………………11分 故：汽车使用12年报废为宜. ……………12分 21.解〔1〕等比数列 ， ， ， ………… 2分 ………… 4分 22．解：⑴由得………… 1分 当时， ………… 4分 是首项为1，公差为4的等差数列 ( ) ………… 5分 ………… 6分 ⑵…… 〕] ………… 9分 又单调递增，故，所以 ………… 10分