2023年江苏省无锡市中考一模试卷初中数学.docx

2023年江苏省无锡市中考一模试卷 一．填空题：〔本大题共13题，每题3分，共39分〕 1．-6的绝对值是 ；8的平方根是 ；-1的相反数是 。 2．“世界银行全球扶贫大会〞于2023年5月26日在上海开幕.从会上获知，我国国民生产总值到达11.69万亿元，人民生活总体上到达小康水平，其中11.69万亿用科学记数法表示应为 亿元。 3．分解因式： 。 4．函数中，自变量的取值范围是 。 5．一个口袋中装有4个白球，1个红球，7个黄球，搅匀后随机从袋中摸出1个球是白球的概率是__________ 。 6．二次函数，对称轴是__________________。 7．如图，正方形的面积是144，那么阴影局部面积的小正方形边长是 。 8. 点P〔－3，2〕，点A与点P关于y轴对称，那么点A的坐标是_________。 9．某班初二年级甲、乙两班举行汉字输入速度比赛，两个班参加比赛的学生每分钟输入汉字的个数，经统计和计算后结果如下表： 班级 参加人数 平均字数 中位数 方差 甲 55 135 149 191 乙 55 135 151 110 有一位同学根据上表得出如下结论：①甲、乙两班学生的平均水平相同；②乙班优秀的人数比甲班优秀的人数多〔每分钟输入汉字达150个以上为优秀〕；③甲班学生比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大。上述结果正确的选项是__________________〔填序号〕。 10．如右图：AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E， 如果AB＝12，CD＝8，那么AE的长为 ； 11. 函数的图象通过P〔2，3〕点，且与函数 的图象关于y轴对称，那么它们的解析式y1= ,y2= 。 12. 右图描述的是李平同学放学回家过程中，离校的路程 路程 A 与所用时间之间的函数关系。请你设计一个问题，让其他 同学通过观察图象能答复你所提的问题。〔注意：提出的 C B 问题要尽量贴近生活：不需要在图中添加数字或其余字母〕 你设计的问题是 。 O 时间 13．把立方体的六个面分别涂上六种不同的颜色，并画上朵数不同的花， 各面上的颜白 红 白 黄 黄 紫 红 蓝 红 色与花的朵数如下表： 颜色 红 黄 蓝 白 紫 绿 花的朵数 6 5 4 3 2 1 现将上述大小相同，颜色、花朵分布完全一样的四个立方体拼成一个(如图)水平放置的长方体，那么长方体的下底面共有 朵花； 二．选择题〔每题3分，共24分〕 在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请把所选答案前的字母填写在下表中。 14 15 16 17 18 19 20 21 14．以下各式中正确的选项是 〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕 15．如果圆柱的母线长为5cm，底面半径为2cm，那么这个圆柱的侧面积是 〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕 16．10名学生的平均成绩是，如果另外5名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是 〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕 (A) (B) (C) (D) 17．在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转.以以下图案中，不能由一个图形通过旋转而构成的是 18．右图是创星中学的平面示意图，其中宿舍楼暂未标注，宿舍楼在教学楼的北偏东约300的方向，与教学楼实际距离约为200米，试借助刻度尺和量角器，测量图中四点位置，能比拟准确地表示该宿舍楼位置的是 （A） 点A　　　　　　 〔B〕点B 〔C〕 点C 　　　　　　〔D〕点D 19. 假设两圆半径分别为R和r(R>r),圆心距为d,且R2+d2=r2+2Rd, 那么两圆的位置关系为 〔A〕内切 〔B〕内切或外切 〔C〕外切 〔D〕相交 P A B 20. 如图，小亮同学在晚上由路灯A走向路灯B，当他走到点P时，发现他的身影顶部正好接触路灯B的底部，这时他离路灯A 25米，离路灯B 5米，如果小亮的身高为1.6米，那么路灯高度为 〔A〕6.4米 　　　 〔B〕 8米 〔C〕9.6米 　　　 〔D〕11.2米 21. 如上图，，△ABC中，AB=4，AC=3，BC=6， P为BC边上一动点，那么△ABP和△ACP的外接圆的半径之比为 〔A〕4﹕3 〔B〕3﹕2 〔C〕2﹕1 A 〔D〕不确定，与P点的位置有 B C 三．解答题：〔67分〕 P 22．〔5分〕计算： 23.〔5分〕解方程： 24. 〔6分〕某农场种植一种蔬菜，销售员张平根据往年的销售情况，对今年这种蔬菜的销售价格进行了预测，预测情况如图，图中的抛物线(局部)表示这种蔬菜销售价与月份之间的关系.观察图象，你能得到关于这种蔬菜销售情况的哪些信息〔至少写出两条〕？求出函数的解析式。 25.〔6分〕如以下图,AB=AE,∠ABC=∠AED,BC=ED,点F是CD的中点. (1)求证:AF⊥CD; (2)在连结BE后,你还能得出什么新结论请写出三个(不要求证明). 26.〔7分〕1900年，奥地利科学家兰德斯坦纳将人的血液分为A型、B型、AB型和O型四种类型，这就是ABO血型。此后，输血，就成为临床上实际可行的重要治疗措施。输血时，应以输入同型血为原那么，也就是每种血型的人可以给自己同血型人输血。但在没有同型血而又情况紧急时，A型和B型的人可以给AB型的人输血，O型的人可以给各种血型的人输血。 〔1〕根据题意，利用ABO血型之间在输血时的相互关系填写下表〔要求：用“+〞或“－〞填入相应的空格内〕： 献血者红细胞〔含凝集原〕 受血者 血清〔含凝集原〕 A型〔抗B〕 B型〔抗A〕 AB型〔无〕 O型〔抗A、抗B〕 A型〔A〕 － ＋ － ＋ B型〔B〕 ＋ － ＋ A、B型〔A、B〕 ＋ － ＋ O型〔无〕 － － － － 注：“+〞表示有凝集反响，“－〞表示无凝集反响。 〔2〕一个O型血的人需要紧急输血，现有18人请求献血。其中，与A型血发生凝集者为9人，与B型血发生凝集者为7人，与A、B型血都发生凝集者和不发生凝集者共有8人。求这18人中可以实施献血的是几个人？ 27．(8分) ： ABCD的对角线交点为O，点E、F分别在边AB、CD上，分别沿DE、BF折叠四边形ABCD, A、C两点恰好都落在O点处，且四边形DEBF为菱形〔如图〕． O F D B E C A · ⑴求证：四边形ABCD是矩形； ⑵在四边形ABCD中，求的值． 28．(10分)快乐公司决定按左图给出的比例，从甲、乙、丙三个工厂共购置200件同种产品A，这三个工厂生产的产品A的优品率如右表所示． 甲 乙 丙 优品率 80% 85% 90% ⑴求快乐公司从丙厂应购置多少件产品Ａ； 别忘了优等品数也是整数哦！ ⑵求快乐公司所购置的200件产品A的优品率； ⑶你认为快乐公司能否通过调整从三个工厂所购置的产品A的比例，使所购置的200件产品A的优品率上升3%．假设能，请问应从甲厂购置多少件产品A；假设不能，请说明理由． 29.〔10分〕 如图，在矩形ABCD中，AD=8,点E是AB边上的一点，AE=,过D,E两点作直线PQ，与BC边所在的直线MN相交于点F。〔1〕求tan∠ADE的值； 〔2〕点G是线段AD上的一个动点〔不运动至点A,D〕，GH⊥DE垂足为H，设DG为x，四边形AEHG的面积为y，请求出y与x之间的函数关系式； 〔3〕如果AE=2EB，点O是直线MN上的一个动点，以O为圆心作圆，使⊙O与直线PQ相切，同时又与矩形ABCD的某一边相切。问满足条件的⊙O有几个？并求出其中一个圆的半径 30．(10分)课题研究：现有边长为120厘米的正方形铁皮，准备将它设计并制成一个开口的水槽，使水槽能通过的水的流量最大． 初三〔1〕班数学兴趣小组经讨论得出结论：在水流速度一定的情况下，水槽的横截面面积越大，那么通过水槽的水的流量越大．为此，他们对水槽的横截面进行了如下探索： ⑴方案①：把它折成横截面为直角三角形的水槽〔如图1〕． 假设∠ACB=90°，设AC=x厘米，该水槽的横截面面积为y厘米2，请你写出y关于x的函数关系式〔不必写出x的取值范围〕，并求出当x取何值时，y的值最大，最大值又是多少？ C A B C A B 〔图1〕 方案②：把它折成横截面为等腰梯形的水槽〔如图2〕． 假设∠ABC=120°，请你求出该水槽的横截面面积的最大值，并与方案①中的y的最大值比拟大小． ⑵假设你是该兴趣小组中的成员，请你再提供两种方案，使你所设计的水槽的横截面面积更大．画出你设计的草图，标上必要的数据〔不要求写出解答过程〕．