2023年数学九年级上浙教版第3章圆的基本性质单元测试.docx

第3章 圆的根本性质 单元测试 一、选择题〔本大题共10小题，每题3分，共30分．在每题给出的4个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的〕 1．⊙O的半径为5厘米,A为线段OP的中点,当OP＝6厘米时,点A与⊙O的位置关系是( ) A在⊙O内 A在⊙OA在⊙O外 2．以下命题中不正确的选项是( ) A.圆有且只有一个内接三角形; B.三角形的外心是这个三角形任意两边的垂直平分线的交点; C.三角形只有一个外接圆; D.等边三角形的外心也是三角形的三条中线、高、角平分线的交点. 3．过⊙内一点M的最长弦长为10cm，最短弦长为8cm，那么OM的长为〔  〕 〔A〕3cm    〔B〕6cm    〔C〕cm    〔D〕9cm 4．如图，在⊙O中，P是弦AB的中点，CD是过点P的直径，那么以下结论中不正确的选项是〔 〕 A、AB⊥CD B、∠AOB＝4∠ACD C、 D、PO＝PD 5．如以下图,以O为圆心的两个同心圆中,小圆的弦AB的延长线交大圆于C,假设AB=3,BC=1,那么与圆环的面积最接近的整数是( ) B.10 C.15 (第4题) (第5题) (第6题) 6．以以下图中的度数是〔　 　　　〕 　A、550　　　 B、1100　　　 C、1250　　 　D、1500 7．如图，圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，那么它的侧面积为〔 〕 A. 60πcm2　　　　B. 45πcm2　　　　　　C. 30πcm2　　　　D15πcm2 (第7题) (第8题) (第9题) 8．如图，小华同学设计了一个圆直径的测量器，标有刻度的尺子OA、OB在0点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把0点靠在圆周上，读得刻度OE＝8个单位，OF＝6个单位，那么圆的直径为 ( ) A．12个单位 B．10个单位 C．4个单位 D．15个单位 9．如图,有一块边长为6 cm的正三角形ABC木块,点P是边CA延长线上的一点,在A、P之间拉一细绳,绳长AP为15 cm.握住点P,拉直细绳,把它紧紧缠绕在三角形ABC木块上(缠绕时木块不动),那么点P运动的路线长为(精确到0.1厘米,π≈3.14)( ) A.28.3 cm B.28.2 cm C.56.5 cm D.56.6 cm 10．如以下图,⊙O的弦AB垂直于直径MN,C为垂足,假设OA=5厘米,下面四个结论中可能成立的是( ) A.AB=12厘米 B.OC=6厘米 C.MN=8厘米 D.AC (第10题) (第11题) (第13题) 二、填空题〔本大题共5小题，每题4分，共20分〕 11．如图，⊙O的半径OA=6,以A为圆心，OA为半径的弧交⊙O于B、C，那么BC= 　 . 12． 13．如图，矩形中，，将矩形在直线上按顺时针方向不滑动的每秒转动，转动3秒后停止，那么顶点经过的路线长为 ． 14．如图，矩形ABCD与与圆心在AB上的⊙O交于点G、B、F、E，GB=8cm，AG=1cm，DE=2cm，那么EF= cm . (第14题) (第15题) 15．如图，这是一个供滑板爱好者使用的U型池，该U型池可以看作是一个长方体去掉一个“半圆柱〞而成，中间可供滑行局部的截面是半径为的半圆，其边缘AB = CD =，点E在CD上，CE =，一滑板爱好者从A点滑到E点，那么他滑行的最短距离约为 .〔边缘局部的厚度忽略不极，结果保存整数〕 三、解答题〔本大题共6小题，共50分．解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤〕 16．〔此题6分〕:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B=25°,以C为圆心,CA长为半径的圆交AB于D,求的度数. 17．〔此题8分〕“圆材埋壁〞是我国古代数学著作九章算术中的一个问题,“今有圆材,埋壁中,不知大小,以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何？〞用现在的数学语言表述是:“如图3－2－16所示,CD为⊙O的直径,弦AB⊥CD,垂足为E, CE=1寸,求直径CD的长.〞 18．〔此题8分〕如以下图,OA、OB、OC都是圆O的半径,∠AOB=2∠BOC． 求证:∠ACB=2∠BAC. 19．〔此题8分〕如图，这是一个由圆柱体材料加工而成的零件，它是以圆柱体的上底面为底面，在其内部“掏取〞一个与圆柱体等高的圆锥体而得到的，其底面直径AB =，高BC =，求这个零件的外表积.结果保存〕 20．〔此题10分〕一位小朋友在粗糙不打滑的“Z〞字形平面轨道上滚动一个半径为10cm的圆盘，如以下图，AB与C D是水平的，BC与水平面的夹角为600，其中AB=60cm，CD=40cm，BC=40cm，请你作出该小朋友将园盘从A点滚动到D点其圆心所经过的路线的示意图，并求出此路线的长度. 21．〔此题10分〕画一画 世界上因为有了圆的图案,万物才显得富有生机,以下来自现实生活的图中都有圆:它们看上去多么美丽与和谐,这正是因为圆具有轴对称和中心对称性. (1)请问图中三个图形中是轴对称图形的有_______,是中心对称图形的有_______(分别用三个图的代号a、b、c填空). (2)请你在图d、e两个圆中,按要求分别画出与a、b、c图案不重复的图案(草图)(用尺规画或徒手画均可,但要尽可能准确些,美观些). d是轴对称图形但不是中心对称图形; e既是轴对称图形又是中心对称图形. 参考答案 1．A 2．A 3．A 4．D 5．D 6．B 7．D 8．B 9．C 10．A 11． 12．7厘米或1厘米 13． 14．6 15．22 16．50° 17．26寸 18．求证圆周角∠ACB=2∠BAC,只要证明弧AB的度数是弧BC度数的两倍即可,由条件∠AOB=2∠BOC容易得到. 19．这个零件的外表积为：. 20． 示意图略，路线的长度为140－ 21．(1)三个图形中轴对称的为a、b、c.是中心对称的为a和c. d的要求,所以这样的图形太多了,同理满足e的图案也 很多)