2023年数学八年级下华东师大版182函数的图象同步练习.docx

18.2 函数的图象 A卷：根底题 一、选择题 1．在平面直角坐标系，点P〔-1，m2+1〕一定在〔 〕 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．点P〔m，1〕在平面直角坐标系中的第二象限内，那么点Q〔-m，0〕在〔 〕 A．x轴正半轴上 B．x轴负半轴上 C．y轴正半轴上 D．y轴负半轴上 3．“龟兔赛跑〞讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点……用s1，s2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，那么以以下图中的图象中与故事情节相吻合的是〔 〕 二、填空题 4．如下左图的图象中反映的过程是：小明从家跑步到体育馆，在那里锻炼了一阵后又走到新华书店去买书，然后散步回家，其中t表示时间〔分钟〕，s表示小明离家的距离〔千米〕，那么小明在体育馆锻炼和在新华书店买书共用的时间是______分钟． 5．点P的坐标为〔-1-a2，│a-1│〕且a为实数，那么点P在平面直角坐标系内的位置为______． 6．假设点A〔3，m-1〕在x轴上，点B〔2-n，-2〕在y轴上，那么点C〔3m-1，1-n2〕在第_____象限． 7．假定甲，乙两人在一次赛跑中，路程s与时间t的关系如上右图所示，我们可以知道： 〔1〕甲，乙两人中______先到达终点； 〔2〕乙在这次赛跑中的平均速度为______米/秒． 三、解答题 8．如图，在平面直角坐标系中描出以下各点：A〔2，1〕，B〔1，2〕，C〔-1，2〕，D〔-2，-1〕，E〔0，3〕，F〔-3，0〕． B卷：提高题 一、七彩题 1．〔巧题妙解题〕在平面直角坐标系中，点P0的坐标为〔1，0〕，将点P0绕着原点按逆时针方向旋转30°得到点P1，延长OP1到点P2，使OP2=2OP1，再将点P2绕着原点O按逆时针方向旋转30°得到P3，延长OP3到点P4，使OP4=2OP3，…，如此继续下去，求：〔1〕点P2的坐标；〔2〕点P2023的坐标． 二、知识交叉题 2．〔科内交叉题〕一天，亮亮发烧了，早晨他烧得很厉害，吃过药后感觉好多了，中午时亮亮的体温根本正常，但是下午他的体温又开始上升，直到半夜亮亮才感觉身上不那么烫了．如以下图是亮亮体温的变化图． 〔1〕这个图象反映了哪两个变量之间的关系？ 〔2〕根据图象填表： 时间t〔h〕 6 12 18 24 体温〔℃〕 〔3〕当时间t取0～24h之间的一个确定的值时，相应的体温〔℃〕确定吗？ 三、实际应用题 3．某港受潮汐的影响，近日每天24小时港内的水深变化大体如以下图，一艘货轮于上午7时在该港口码头开始卸货，方案当天卸完货后离港．这艘货轮卸完货后吃水深度为〔吃水深度即船底离水面的距离〕．该港口规定：为保证航行平安，只有当船底与港内水底间的距离不少于，才能进出该港． 〔1〕要使该船在当天卸完货，并平安出港，那么出港时水深不能少于多少米？ 〔2〕卸货时间最多只能用多长时间？ 四、经典中考题 4．〔2023，滨州，3分〕在平面直角坐标系中，假设点P〔m+3，m-1〕在第四象限，那么m的取值范围为〔 〕 A．-3<m<1 B．m>1 C．m<-3 D．m>-3 5．〔2023，金华，10分〕在直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如以下图． 〔1〕请画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′〔其中A′，B′，C′分别是A，B，C的对应点，不写画法〕； 〔2〕直接写出A′，B′，C′三点的坐标：A′_____，B′______，C′______． C卷：课标新型题 一、探究题 1．〔规律探究题〕如以下图18-2-8，在直角坐标系中，第一次△OAB变换成△OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3，A〔1，3〕，A1〔2，3〕，A2〔4，3〕，A3〔8，3〕，B〔2，0〕，B1〔4，0〕，B2〔8，0〕，B3〔16，0〕． 〔1〕观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，并按规律再将△OA3B3变换成△OA4B4，那么A4的坐标为______，B的坐标为_____； 〔2〕按照第〔1〕问的规律将△OAB进行n次变换，得到△OAnBn，比拟每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测An的坐标为_______，Bn的坐标为_______． 二、图表信息题 2．〔表格信息题〕一水库的水位在最近6天内持续上涨，下表记录了这6天的水位高度： n〔天〕 0 1 2 3 4 5 6 h〔米〕 12 13 14 15 〔1〕由记录表推出这6天中水位高度h〔米〕随时间n〔天〕变化的函数关系式，并画出函数图象； 〔2〕据估计这种上涨的势头还会持续2天，预测再过2天水位高度将到达多少米？ 三、阅读理解题 3．阅读以下材料：父亲和儿子同时出去晨练，如下左图，实线表示父亲离家的距离s〔米〕与时间t〔分钟〕的关系；虚线表示儿子离家的距离s〔米〕与时间t〔分钟〕的关系，由图象可知，他们在出发10分钟时第一次相遇，此时离家400米；晨练了30分钟，他们同时到家． 根据阅读材料给你的启示，利用指定的直角坐标系〔如上右图〕或用其他方法解答问题： 一巡逻艇和一货轮同时从A港口前往相距100千米的B港，巡逻艇和货轮的速度分别为100千米/时和20千米/时，巡逻艇不停的往返于A，B两港口巡逻〔巡逻艇掉头的时间忽略不计〕，求货轮从A港口出发一直到B港口与巡逻艇一共相遇了几次？ 参考答案 A卷 一、1．B 点拨：因为-1<0，m2+1>0，所以点P〔-1，m2+1〕一定在第二象限，因此应选B． 2．A 点拨：点P〔m，1〕在第二象限，那么m<0，-m>0．所以点Q〔-m，0〕在x轴的正半轴上，故应选A．以上两题是近几年中考常见的选择题，做好这类题目要注意以下规律：〔1〕x轴上方的点的纵坐标为正数，x轴下方的点的纵坐标为负数，即第一，二象限及y轴正半轴上的点的纵坐标为正数，第三，四象限及y轴负半轴上的点的纵坐标为负数；〔2〕y轴左侧的点的横坐标为负数，y轴右侧的点的横坐标为正数，即第二，三象限和x轴负半轴上的点的横坐标为负数，第一，四象限和x轴正半轴上的点的横坐标为正数；〔3〕各象限的点的坐标的符号规律表： 象 限 横坐标符号 纵坐标符号 第一象限 + + 第二象限 - + 第三象限 - - 第四象限 + - 〔4〕坐标轴上的点的符号规律表： 横坐标符号 纵坐标符号 x轴 正半轴 + 0 负半轴 - 0 y轴 正半轴 0 + 负半轴 0 - 原 点 0 0 3．D 点拨：注意审清题意，可采取排除法，A中兔子睡醒后，再追赶先到达终点，不符合题意的故事情节；B中兔子先领先，睡后没有再追赶，不符合故事情节；C中兔子和乌龟同时到达，不符合故事情节．可排除掉A，B，C，故应选D． 二、4．50 点拨：通过观察图象可知小明在体育馆锻炼的时间为35-15=20〔分钟〕；在新华书店买书的时间为80-50=30〔分钟〕，共50分钟． 5．第二象限或x轴的负半轴上 点拨：因为a为实数，所以-a2≤0，│a-1│≥0．所以-a2-1<0，│a-1│≥0．当-a2-1<0，│a-1│>0时，点P在第二象限；当-a2-1<0，│a-1│=0时，点P在x轴的负半轴上，故点P在第二象限或x轴的负半轴上．解这类题要注意：由于坐标轴上的点不属于任何象限，所以确定点的位置时，要把坐标轴及各象限分开考虑． 6．四 点拨：此题由x轴及y轴上的点的坐标特征求出m，n的值．因为点A〔3，m-1〕在x轴上，点B〔2-n，-2〕在y轴上，所以m-1=0，2-n=0，所以m=1，n=2．所以点C〔3m-1，1-n2〕为C〔2，-3〕，即C〔3m-1，1-n2〕在第四象限． 7．〔1〕甲 〔2〕8 点拨：甲跑完100米路程用的时间短，故先到达．根据速度=，可得出乙的速度． 三、8．解：如以下图． 点拨：根据点的坐标确定点在平面直角坐标系中的位置时，要注意哪个数据表示横坐标，哪个数据表示纵坐标，不能弄错顺序，如A〔2，1〕和B〔1，2〕中，数据顺序不同，点A和点B的位置就不同． B卷 一、1．解：〔1〕点P的坐标为〔，1〕． 〔2〕点P2023的坐标为〔-21002，0〕． 点拨：此题的妙解之处在于应该从繁琐的条件中找出变换的规律．如以下图，过点P2作P2P′⊥x轴于P′，那么P2与O，P′组成一个含特殊角30°的直角三角形，利用此三角形的三边关系，可以得出点P2的坐标为〔，1〕，而点P2023的坐标那么根据点P的旋转规律，先考虑P2023的位置是在坐标轴上还是某一象限中，因为，可知P2023是x轴负半轴上的一点，再根据点P到点O的距离的变化规律，可得P2023的坐标为〔-21002，0〕． 二、2．解：〔1〕亮亮的体温与时间的关系． 〔2〕℃；℃；℃；36℃． 〔3〕确定 点拨：把问题情景与图象结合起来分析是解决问题的有效途径． 三、3．解：〔1〕出港时水深不能少于6米．〔2〕卸货时最多只能用8小时． 点拨：此题需要我们反复阅读理解题意． 四、4．A 点拨：因为点P〔m+3，m-1〕在第四象限，所以m+3>0且m-1<0．所以-3<m<1． 5．解：〔1〕如以下图．〔2〕〔2，3〕；〔3，1〕；〔-1，-2〕 点拨：考查平面直角坐标系内图形与坐标的关系以及轴对称的有关内容，属数形结合题． C卷 一、1．解：〔1〕〔16，3〕；〔32，0〕 〔2〕〔2n，3〕，〔2n+1，0〕 点拨：通过三角形顶点坐标的变化，观察，归纳，猜测得出结论，再由特殊到一般对结论进行推广． 二、2．解：〔1〕由表中观察到开始水位高12米，以后每隔1天，水位升高，这样的变化规律可以表示为h=12+0.5n〔0≤n≤6〕；它的函数图象如答图所示． ×8=16，故2天后，预计水位高16米． 三、3．解：如图，实线表示巡逻艇距A港的距离与时间的图象，虚线表示货轮距A港的距离与时间的图象，一共相遇了4次． 点拨：此题是一道典型的阅读理解题，即运用题目中所给的思想方法解决类似的问题，做此类题应先认真阅读并理解接受所给的信息，从而举一反三，解决所给的新问题．