2023年黑龙江省牡丹江市初中毕业学业考试数学试题初中数学.docx

二○○九年牡丹江市初中毕业学业考试 数 学 试 卷 考生注意： 1．考试时间120分钟． 2．全卷共三道大题，总分120分． 一、填空题〔每题3分，总分值36分〕 1．为了加快3G网络建设，电信运营企业将根据各自开展规划，今明两年预计完成3G投资2800亿元左右，请将2800亿元用科学记数法表示为 元． A B C E D F 3题图 2．函数中，自变量的取值范围是 ． 3．如图，中，、分别为、边上的点，要使需添加一个条件： ． 4．三个不相等的正整数的平均数、中位数都是3，那么这三个数分别为 ． A O C B D 5题图 5．如图，一条公路的转变处是一段圆弧〔图中的〕，点是这段弧的圆心，是上一点，，垂足为，那么这段弯路的半径是 m． 6．五一期间，百货大楼推出全场打八折的优惠活动，持贵宾卡可在八折根底上继续打折，小明妈妈持贵宾卡买了标价为10000元的商品，共节省2800元，那么用贵宾卡又享受了 折优惠． x y A B O 8题图 7．现有四条线段，长度依次是2，3，4，5，从中任选三条，能组成三角形的概率是 ． 8．如图，点、是双曲线上的点，分别经过、两点向轴、轴作垂线段，假设那么 ． 9．有一列数…，那么第7个数是 ． A E F D G C B 10题图 10．如图，中，直线交于点交于点交于点假设那么 ． 11．假设关于的分式方程无解，那么 ． 12．矩形中，对角线、交于点，于假设那么 ． 二、选择题〔每题3分，总分值24分〕 13．以下运算中，正确的个数是〔 〕 ④⑤ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 14．以以下图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是〔 〕 A． B． C． D． x y 2 1 1 2 P A D C B O 15题图 15．如图，平面直角坐标系中，在边长为1的正方形的边上有一动点沿运动一周，那么的纵坐标与点走过的路程之间的函数关系用图象表示大致是〔 〕 1 2 3 4 1 2 y s O 1 2 3 4 1 2 y s O s 1 2 3 4 1 2 y s O 1 2 3 4 1 2 y O A. B. C. D. 16．假设那么的大小关系是〔 〕 A． 　　B．　　C． D． 17题图 O D P C A B 17．尺规作图作的平分线方法如下：以为圆心，任意长为半径画弧交、于、，再分别以点、为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线由作法得的根据是〔 〕 A．SAS B．ASA C．AAS　　D．SSS 18．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如以下图，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的左视图是〔 〕 18题图 1 2 A. B. C. D. 2 3 1 19．在如以下图的平面直角坐标系中，将向右平移3个单位长度后得再将绕点旋转后得到那么以下说法正确的选项是〔 〕 A．的坐标为 B． C．　 D． 4 3 2 1 0 3 2 1 x y A B C 19题图 2 12 C D B A 20题图 20．如图， 中，于一定能确定为直角三角形的条件的个数是〔 〕 ①②③④ ⑤ A．1　 B．2 C．3 D．4 三、解答题〔总分值60分〕 21．〔本小题总分值5分〕 先化简：并任选一个你喜欢的数代入求值． 22．〔本小题总分值6分〕 如图二次函数的图象经过和两点，且交轴于点． 〔1〕试确定、的值； 〔2〕过点作轴交抛物线于点点为此抛物线的顶点，试确定的形状． 0 x y A B C 22题图 参考公式：顶点坐标 23．〔本小题总分值6分〕 有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充局部是以为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形绿地的周长． 24．〔本小题总分值7分〕 为了“让所有的孩子都能上得起来，都能上好学〞，国家自202323年起出台了一系列“资助贫困学生〞的政策，其中包括向经济困难的学生免费提供教科书的政策．为确保这项工作顺利实施，学校需要调查学生的家庭情况．以下是某市城郊一所中学甲、乙两个班的调查结果，整理成表〔一〕和图〔一〕： 类 型 班 级 城镇户口 〔非低保〕 农村户口 城镇低保 总人数 甲班/人 20 5 50 乙班/人 28 22 4 表〔一〕 0 5 10 15 20 25 甲班 乙班 x〔年级〕 y〔人数〕 30 城镇户口〔非低保〕 农村户口 城镇低保 图〔一〕 〔1〕将表〔一〕和图〔一〕中的空缺局部补全； 〔2〕现要预定2023年下学期的教科书，全额100元．假设农村户口学生可全免，城镇低保的学生可减免城镇户口〔非低保〕学生全额交费．求乙班应交书费多少元？甲班受到国家资助教科书的学生占全班人数的百分比是多少？ 〔3〕五四青年节时，校团委免费赠送给甲、乙两班假设干册科普类、文学类及艺术类三种图书，其中文学类图书有15册，三种图书所占比例如图〔二〕所示，求艺术类图书共有多少册？ 文学类 30% 艺术类 科普类 44% 图〔二〕 25．〔本小题总分值8分〕 甲、 乙两车同时从地出发，以各自的速度匀速向地行驶．甲车先到达地，停留1小时后按原路以另一速度匀速返回，直到两车相遇．乙车的速度为每小时60千米．以以下图是两车之间的距离〔千米〕与乙车行驶时间〔小时〕之间的函数图象． 〔1〕请将图中的〔 〕内填上正确的值，并直接写出甲车从到的行驶速度； 〔2〕求从甲车返回到与乙车相遇过程中与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围． 〔3〕求出甲车返回时行驶速度及、两地的距离． y〔千米〕 x〔小时〕 4.4 3 120 〔 〕 O 25题图 26．〔本小题总分值8分〕 中，为边的中点， 绕点旋转，它的两边分别交、〔或它们的延长线〕于、 当绕点旋转到于时〔如图1〕，易证 当绕点旋转到不垂直时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？假设成立，请给予证明；假设不成立，、、又有怎样的数量关系？请写出你的猜测，不需证明． A E C F B D 图1 图3 A D F E C B A D B C E 图2 F 27．〔本小题总分值10分〕 某冰箱厂为响应国家“家电下乡〞号召，方案生产、两种型号的冰箱100台．经预算，两种冰箱全部售出后，可获得利润不低于 4.75万元，不高于4.8万元，两种型号的冰箱生产本钱和售价如下表： 型号 A型 B型 本钱〔元/台〕 2200 2600 售价〔元/台〕 2800 3000 〔1〕冰箱厂有哪几种生产方案？ 〔2〕该冰箱厂按哪种方案生产，才能使投入本钱最少？“家电下乡〞后农民买家电〔冰箱、彩电、洗衣机〕可享受13%的政府补贴，那么在这种方案下政府需补贴给农民多少元？ 〔3〕假设按〔2〕中的方案生产，冰箱厂方案将获得的全部利润购置三种物品：体育器材、实验设备、办公用品支援某希望小学．其中体育器材至多买4套，体育器材每套6000元，实验设备每套3000元，办公用品每套1800元，把钱全部用尽且三种物品都购置的情况下，请你直接写出实验设备的买法共有多少种． 28．〔本小题总分值8分〕 如图，在平面直角坐标系中，假设、的长是关于的一元二次方程的两个根，且 〔1〕求的值． 〔2〕假设为轴上的点，且求经过、两点的直线的解析式，并判断与是否相似？ x y A D B O C 28题图 〔3〕假设点在平面直角坐标系内，那么在直线上是否存在点使以、、、为顶点的四边形为菱形？假设存在，请直接写出点的坐标；假设不存在，请说明理由． 二○○九年牡丹江市初中毕业学业考试 数学试卷参考答案及评分标准 一、填空题〔每空3分，总分值36分〕 1． 　　　2．　 3． ４．1，3，5或2，3，4 　　　 5．250 　　　　6．九　　　　7．　　　　8．4　 9．　　　　10．　　　　11．1或-2　　　　　12．4或 说明：第4题，第11题和第12题只答一个，答对者给2分． 二、选择题〔每题3分，总分值24分〕 13．A　14．B　15．D 16．C　17．D　18．B　19．D　20．C 三、解答题．总分值60分． 21． 解：原式= 1分 = 1分 = 1分 取0和1以外的任何数，计算正确都可给分 2分 22．解：〔1〕将、两点坐标代入解析式，有： 1分 解得： 2分 〔2〕求出抛物线的顶点 1分 1分 是等腰直角三角形 1分 　23．解：在中， 由勾股定理有：，扩充局部为扩充成等腰应分以下三种情况． ①如图1，当时，可求 1分 得的周长为32m． 1分 ②如图2，当时，可求 由勾股定理得： 1分 得的周长为 1分 ③如图3，当为底时，设那么 由勾股定理得： 1分 得的周长为 1分 A D C B A D B C A D B C 图1 图2 图3 24．〔1〕25，54，补充后的图如下： 0 5 10 15 20 25 甲班 乙班 x〔年级〕 y〔人数〕 30 城镇户口〔非低保〕 农村户口 城镇低保 图〔一〕 每项1分，共3分 〔2〕乙班应交费： 1分 甲班受到国家资助教科书的学生占全班人数的百分比： 1分 〔3〕总册数：15÷30%=50〔册〕 1分 艺术类图书共有： 1分 25．解：〔1〕〔 〕内填60 1分 甲车从到的行驶速度：100千米/时 1分 〔2〕设把〔4，60〕、〔4.4，0〕代入上式得： 1分 解得： 1分 1分 自变量的取值范围是： 1分 〔3〕设甲车返回行驶速度为千米/时， 有得 1分 两地的距离是： 1分 26．解：图2成立；图3不成立． 2分 图2 A D B C E M N F 证明图2： 过点作 那么 再证