2023年高一数学必修2测试题及答案全套2.docx

数学2（必修）第一章：空间几何体[根底训练A组] 数学2（必修）第一章：空间几何体[综合训练B组] 数学2（必修）第一章：空间几何体[提高训练C组] 数学2（必修）第二章：点直线平面[根底训练A组] 数学2（必修）第二章：点直线平面[综合训练B组] 数学2（必修）第二章：点直线平面[提高训练C组] 数学2（必修）第三章：直线和方程[根底训练A组] 数学2（必修）第三章：直线和方程[综合训练B组] 数学2（必修）第三章：直线和方程[提高训练C组] 数学2（必修）第四章：圆和方程 [根底训练A组] 数学2（必修）第四章：圆和方程 [综合训练B组] 数学2（必修）第四章：圆和方程 [提高训练C组] （数学2必修）第一章 空间几何体 [根底训练A组] 一、选择题 1．有一个几何体的三视图如以下列图所示，这个几何体应是一个( ) A.棱台 B.棱锥 C.棱柱 D.都不对 主视图 左视图 俯视图 2．棱长都是的三棱锥的外表积为（ ） A. B. C. D. 3．长方体的一个顶点上三条棱长分别是，且它的个顶点都在 同一球面上，那么这个球的外表积是（ ） A． B． C． D．都不对 4．正方体的内切球和外接球的半径之比为（　 　） A． B． C． D． 5．在△ABC中，,假设使绕直线旋转一周， 那么所形成的几何体的体积是（ ） A. B. C. D. 6．底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为，它的对角线的长 分别是和，那么这个棱柱的侧面积是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 1．一个棱柱至少有 _____个面，面数最少的一个棱锥有 ________个顶点， 顶点最少的一个棱台有 ________条侧棱。 2．假设三个球的外表积之比是，那么它们的体积之比是_____________。 3．正方体 中，是上底面中心，假设正方体的棱长为， 那么三棱锥的体积为_____________。 4．如图，分别为正方体的面、面的中心，那么四边形 在该正方体的面上的射影可能是____________。 5．一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是、、，这个 长方体的对角线长是___________；假设长方体的共顶点的三个侧面面积分别为，那么它的体积为___________. 三、解答题 1．养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用），已建的仓库的底面直径为，高，养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐，现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大（高不变）；二是高度增加 (底面直径不变)。 （1） 分别计算按这两种方案所建的仓库的体积； （2） 分别计算按这两种方案所建的仓库的外表积； （3） 哪个方案更经济些？ 2．将圆心角为，面积为的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的外表积和体积 （数学2必修）第一章 空间几何体 [综合训练B组] 一、选择题 1．如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为， 腰和上底均为的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（ ） A． B． C． D． 2．半径为的半圆卷成一个圆锥，那么它的体积为（ ） A． B． C． D． 3．一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为， 那么球的外表积是（　 　） Ａ．　　Ｂ．　　 Ｃ．　　 Ｄ． 4．圆台的一个底面周长是另一个底面周长的倍，母线长为， 圆台的侧面积为，那么圆台较小底面的半径为（ ） A． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 5．棱台上、下底面面积之比为,那么棱台的中截面分棱台成 两局部的体积之比是( ) A． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 6．如图，在多面体中，平面是边长为的正方形，,,且与平面的距离为，那么该多面体的体积为（ ） A． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 二、填空题 1．圆台的较小底面半径为，母线长为，一条母线和底面的一条半径有交点且成, 那么圆台的侧面积为____________。 2．中，，将三角形绕直角边旋转一周所成 的几何体的体积为____________。 3．等体积的球和正方体,它们的外表积的大小关系是___ 4．假设长方体的一个顶点上的三条棱的长分别为，从长方体的一条对角线的一个 端点出发,沿外表运动到另一个端点,其最短路程是______________。 5． 图（1）为长方体积木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由________块木块堆成; 图（2）中的三视图表示的实物为_____________。 图（2） 图（1） 6．假设圆锥的外表积为平方米，且它的侧面展开图是一个半圆，那么这个圆锥的底面的 直径为_______________。 三、解答题 1.有一个正四棱台形状的油槽，可以装油，假设它的两底面边长分别等于和，求它的深度为多少？ 2．圆台的上下底面半径分别是,且侧面面积等于两底面面积之和, 求该圆台的母线长. （数学2必修）第一章 空间几何体 [提高训练C组] 一、选择题 1．以下列图是由哪个平面图形旋转得到的（ ） A B C D 2．过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥侧面分成的三局部 的面积之比为（ ） A. B. C. D. 3．在棱长为的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形， 那么截去个三棱锥后 ，剩下的几何体的体积是（ ） A. B. C. D. 4．圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积 分别为和，那么（ ） A. B. C. D. 5．如果两个球的体积之比为,那么两个球的外表积之比为( ) A. B. C. D. 6．有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位），那么该几何体的外表积及体积为：6 5 A. ， B. ， C. ， D. 以上都不正确 二、填空题 1. 假设圆锥的外表积是，侧面展开图的圆心角是，那么圆锥的体积是_______。 2.一个半球的全面积为，一个圆柱与此半球等底等体积，那么这个圆柱的全面积是 . 3．球的半径扩大为原来的倍,它的体积扩大为原来的 _________ 倍. 4．一个直径为厘米的圆柱形水桶中放入一个铁球，球全部没入水中后，水面升高厘米那么此球的半径为_________厘米. 5．棱台的上下底面面积分别为，高为,那么该棱台的体积为___________。 三、解答题 1. （如图）在底半径为，母线长为的圆锥中内接一个高为的圆柱， 求圆柱的外表积 2．如图，在四边形中，，，，，，求四边形绕旋转一周所成几何体的外表积及体积. （数学2必修）第二章 点、直线、平面之间的位置关系 [根底训练A组] 一、选择题 1．以下四个结论： ⑴两条直线都和同一个平面平行，那么这两条直线平行。 ⑵两条直线没有公共点，那么这两条直线平行。 ⑶两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线平行。 ⑷一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，那么这条直线和这个平面平行。 其中正确的个数为（ ） A． B． C． D． 2．下面列举的图形一定是平面图形的是（ ） A．有一个角是直角的四边形 B．有两个角是直角的四边形 C．有三个角是直角的四边形 D．有四个角是直角的四边形 3．垂直于同一条直线的两条直线一定（ ） A．平行 B．相交 C．异面 D．以上都有可能 4．如右图所示，正三棱锥（顶点在底面的射影是底面正三角形的中心）中，分别是 的中点，为上任意一点，那么直线与所成的角的大小是（　　） A． B． C． D．随点的变化而变化。 5．互不重合的三个平面最多可以把空间分成（ ）个局部 A． B． C． D． 6．把正方形沿对角线折起,当以四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线和平面所成的角的大小为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 1． 是两条异面直线，，那么与的位置关系____________________。 2． 直线与平面所成角为，， 那么与所成角的取值范围是 _________ 3．棱长为的正四面体内有一点，由点向各面引垂线，垂线段长度分别为 ，那么的值为 。 4．直二面角－－的棱上有一点，在平面内各有一条射线， 与成，，那么 。 5．以下命题中： （1）、平行于同一直线的两个平面平行； （2）、平行于同一平面的两个平面平行； （3）、垂直于同一直线的两直线平行； （4）、垂直于同一平面的两直线平行. 其中正确的个数有_____________。 三、解答题 1．为空间四边形的边上的点， 且．求证：. 2．自二面角内一点分别向两个半平面引垂线，求证：它们所成的角与二两角的平面角互补。 （数学2必修）第二章 点、直线、平面之间的位置关系 [综合训练B组] 一、选择题 1．各顶点都在一个球面上的正四棱柱（其底面是正方形，且侧棱垂直于底面）高为，体积为，那么这个球的外表积是（ ） Ａ．　　　　Ｂ．　　　　 Ｃ．　　　　Ｄ． 2．在四面体中，分别是的中点，假设， 那么与所成的角的度数为（　　） Ａ．　　　Ｂ．　　　 Ｃ．　　 Ｄ． 3．三个平面把空间分成局部时，它们的交线有（　　） Ａ．条　　Ｂ．条　　 Ｃ．条　　Ｄ．条或条 4．在长方体，底面是边长为的正方形，高为， 那么点到截面的距离为( ) A． B． C． D． 5．直三棱柱中，各侧棱和底面的边长均为，点是上任意一点， 连接，那么三棱锥的体积为（ ） A． B． C． D． 6．以下说法不正确的选项是（ ） A．空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形； B．同一平面的两条垂线一定共面； C．过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内； D．过一条直线有且只有一个平面与平面垂直. 二、填空题 1．正方体各面所在的平面将空间分成_____________局部。翰林汇 2．空间四边形中，分别是的中点，那么与的 位置关系是_____________；四边形是_________